9. 学习完伏安法测电阻后，某物理兴趣组用两只电流表(或两只电压表)和一定值电阻$R_0$也测出了$R_x$的大小。如图17-3-5是他们设计的测量方案。

(1)在方案一的电路中，闭合开关S，如果电压表$\mathrm{V}_1$和$\mathrm{V}_2$的读数分别为$U_1$和$U_2$，则电阻$R_x$的阻值表达式为$R_x=$。
推导过程：
(2)方案二的电路中，闭合开关S，如果电流表$\mathrm{A}_1$和$\mathrm{A}_2$的读数分别为$I_1$和$I_2$，则电阻$R_x$的阻值表达式为$R_x=$。
推导过程：

(1) $\frac{U_2R_0}{U_1}$
流过$R_0$的电流$I=\frac{U_1}{R_0}$,串联电路电流处处相等
$R_x=\frac{U_2}{I}=\frac{U_2}{\frac{U_1}{R_0}}=\frac{U_2R_0}{U_1}$
(2) $\frac{I_2R_0}{I_1-I_2}$
$R_0$两端电压$U=I_2R_0$,并联电路各支路两端电压相等等于电源电压,干路电流等于各支路电流之和
$R_x=\frac{U}{I_1-I_2}=\frac{I_2R_0}{I_1-I_2}$

10. 数字万用表可以直接测量导体电阻。如图17-3-6，将万用表调节到测量电阻的挡位，用万用表的两支表笔分别接触导体的两端，此时万用表的示数即为导体的电阻。小明用铅笔在纸上涂划了一条线，重复涂画了3次，使用万用表测得这条线两端的电阻为 $7.9 × 10^5 \, \Omega$。小明猜想：“同一支铅笔所画的线，线的长度一定时，重复涂画次数越多，线两端的电阻越大”。请设计实验验证其猜想。实验器材：万用表、白纸、铅笔（如有需要，可补充器材）

图17-3-6
(1)请写出实验步骤和判断小明猜想是否正确的依据。
(2)画出记录实验数据的表格。

(1) 步骤1:在白纸上用铅笔画出长度为5 cm的第一条线段,涂画1次;步骤2:在白纸上再画出长度为5 cm的第二条线段,涂画三次;步骤3:在白纸上再画出长度为5 cm的第三条线段,涂画五次;步骤4:将万用表调至电阻档,分别测量三条线段的电阻大小。
依据:若涂画次数越多,电阻阻值越大,则小明判断正确,否则错误。
(2)
| 涂画次数 | 1 | 3 | 5 |
| --- | --- | --- | --- |
| 电阻 $R/\Omega$ | | | |