一、细心选一选。
①如图，下列两个角为同旁内角的是 （）



A.∠1与∠3
B.∠2与∠3
C.∠1与∠4
D.∠2与∠4

1.A

【分析】
要判断两个角是不是同旁内角，首先需要明确同旁内角的判定要点：①两个角是两条直线被第三条直线所截形成的；②两个角在截线的同一侧；③两个角在两条被截直线的内部。解题时我们先牢记这三个判定要点，再逐一分析每个选项中的两个角是否符合全部要点即可。
【解析】
首先回顾同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同侧，且夹在两条被截直线之间的两个角，叫做同旁内角。
我们逐个分析选项：
A选项：∠1与∠3满足“在截线同侧、在两条被截直线内部”的特征，属于同旁内角，符合要求；
B选项：∠2与∠3不符合同旁内角的位置特征，排除；
C选项：∠1与∠4属于同位角，不符合同旁内角的要求，排除；
D选项：∠2与∠4不满足同旁内角的位置特征，排除。
【答案】
A
【知识点】
1.同旁内角的定义
2.同位角、内错角、同旁内角的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确把握同旁内角的位置特征，找准截线和被截线，熟练区分三类角的不同点就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8

②[2025·四川德阳中考]如图，一条水渠两次转弯后和原来的方向相同，如果第一次拐角∠CAB=135°,则第二次拐角∠ABD=（）

A.$45°$
B.$55°$
C.$105°$
D.$135°$

2.D

【分析】
首先理解题意，“两次转弯后水渠和原来的方向相同”说明转弯前后的两条水渠所在直线互相平行，即AC//BD；接着观察∠CAB和∠ABD的位置，二者是直线AC、BD被AB所截形成的内错角；最后根据平行线的性质，两直线平行内错角相等，即可直接求出∠ABD的度数。
【解析】
解：
∵水渠两次转弯后和原来的方向相同
∴AC//BD
∵∠CAB和∠ABD是直线AC、BD被AB所截得到的内错角
根据“两直线平行，内错角相等”可得：
∠ABD=∠CAB=135°
故选：D
【答案】
D
【知识点】
平行线的判定；平行线的性质；内错角的识别
【点评】
本题结合生活实际考查平行线的相关应用，解题的关键是从“方向相同”的描述中挖掘出两直线平行的隐含条件，再结合平行线的性质即可快速求解，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9

③[2025·四川乐山中考]如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截.若∠1=70°,则∠2=（）

A.$130°$
B.$110°$
C.$90°$
D.$70°$

3.D

【分析】
解题时先提取已知条件：直线a与b平行，被第三条直线c所截，∠1=70°，要求∠2的度数。首先回忆平行线的相关性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。接下来观察∠1和∠2的位置，可判断二者是同位角，对应平行线的性质即可直接求出∠2的度数。
【解析】
∵ 直线a//b，且a、b被直线c所截，∠1与∠2是同位角，
根据“两直线平行，同位角相等”可得：
∠2 = ∠1 = 70°，
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
平行线的性质；同位角的识别
【点评】
本题是平行线性质的基础考查题，解题的关键是准确识别平行线被截后形成的角的位置关系，熟记平行线的性质就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9

④如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=80°，∠1=30°，则∠2=。

4.50°

【分析】
解题思路：首先观察图形，直线AB与CD相交于点O，∠AOC和∠BOD是一组对顶角，根据对顶角相等的性质可先求出∠BOD的度数；再观察到∠BOD由∠1和∠2组成，结合已知∠1的度数，用∠BOD减去∠1即可得到∠2的度数。
【解析】
解：
∵直线AB、CD相交于点O，∠AOC和∠BOD是对顶角
∴∠BOD=∠AOC=80°（对顶角相等）
又
∵∠BOD=∠1+∠2，且∠1=30°
∴∠2=∠BOD - ∠1=80°-30°=50°
【答案】
50°
【知识点】
对顶角的性质；角的和差计算
【点评】
本题是基础的角度计算题，核心是利用对顶角相等的性质找到已知角和未知角的关系，再结合角的和差运算即可求解，难度较低。
【难度系数】
0.8