三、地图探索。
小锦在地图软件中搜索学校，发现先看到方格图，然后才铺上平面地图。

1. 照样子，用有序数对表示下面场所的位置。
小锦家(5,7) 世纪广场( ， )
博物馆( ， ) 剧院( ， )
2. 从小锦家到学校，地图软件给出的推荐路线是向东偏南$45°$方向走600 m。在图中标出学校的位置，学校的位置用有序数对表示为( ， )。

3. 地图软件显示，小锦从家到学校用时12分钟。若她的速度不变，则她放学后去位于(6,2)的商场，最少需要多少分钟？先在图中标出行走路线，再算一算。
4. 若将上面的方格图从每格表示$2a$ m调整为每格表示$a$ m，则原先1格的距离调整后需要用()格来表示，调整后小锦家的位置需要用( ， )来表示。

1. (5,4) (4,1) (9,4)
解析 根据有序数对中的第一个数表示列、第二个数表示行填空。
2. (8,4)
解析 ● 解答本题的关键是掌握用方向和距离确定位置的一般步骤:①找出参照点;②确定方向;③确定距离。要注意参考点是小锦家。
● 根据有序数对中的第一个数表示列、第二个数表示行填空。
3. 画图如上。
$600÷12=50$(米/分) $200×2÷50=8$(分)
答:最少需要 8 分钟。
解析 先利用小锦从家到学校的路程和时间计算速度,再用该速度,结合学校到商场的最短路程,计算出所用的时间。
4. 2 (10,14)
解析 ● 第一空:$2a÷a=2$,所以原先 1 格的距离调整后需要用 2 格来替代。
● 第二空:注意小锦家离(0,0)的距离是不变的,只是列数和行数发生了变化。$5×2=10,7×2=14$,调整后小锦家的位置可以用(10,14)来表示。

四、海上航行。
下图是一个简化版的罗盘，中心点O代表一艘船的位置。罗盘上标注了八个方向，每相邻两个方向之间的角度为$45°$。

1. 如果这艘船要向南偏西$30°$方向航行，请在罗盘上标出这个方向，并写出对应的角度。
2. 假设这艘船从点O处以每小时10海里的速度向北偏东$60°$方向航行，2小时后到达点P处。
（1）请用方向和距离描述点P相对于点O的位置。
（2）这艘船又从点P处向南偏西$30°$方向航行15海里，到达点Q处。请画出这艘船从点O处到点Q处的航行路线。

1.
解析 以点 O 为参照点,找到对应方向后写上角度即可。
2. (1)$10×2=20$(海里)
点 P 的位置在点 O 的北偏东$60°$(或东偏北$30°$)方向 20 海里处。
(2)画图如上。
解析 (1)航行的距离为 $10×2=20$(海里),方向为北偏东 $60°$(或东偏北 $30°$),即点 P 的位置在点 O 的北偏东 $60°$(或东偏北 $30°$)方向 20 海里处。
(2)先根据(1)画出点 P 的位置,再以点 P 为参照点,画出方向为南偏西 $30°$,距离为 15 海里的点 Q。