登录
1. 母题 教材$P_{170}$随堂练习$T_1$ 两人同时转动如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏（蓝色与红色可配成紫色），则两人配色成功的概率为 （
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{1}{10}$
D.$\frac{1}{20}$
A
）A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{1}{10}$
D.$\frac{1}{20}$
答案
1.A
2.[2026西安未央区期中]用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率是（
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{7}{12}$
C
）A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{7}{12}$
答案
2.C
3. 立德树人 垃圾分类 小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏.如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色.若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看.此规则（
A.公平
B.对小颖有利
C.对小亮有利
D.公平性不可预测
A
）A.公平
B.对小颖有利
C.对小亮有利
D.公平性不可预测
答案
3.A
4. 母题教材$P_{171}$习题$T_6$ 一个盒子里装有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到的球的颜色相同的概率为 （
A.$\frac{3}{25}$
B.$\frac{4}{25}$
C.$\frac{6}{25}$
D.$\frac{9}{25}$
D
）A.$\frac{3}{25}$
B.$\frac{4}{25}$
C.$\frac{6}{25}$
D.$\frac{9}{25}$
答案
4.D 【点拨】画树状图如图：
由树状图可知，共有25种等可能的结果，其中两次摸到的球的颜色相同的结果有9种，
∴两次摸到的球的颜色相同的概率为$\frac{9}{25}$。
5. 新趋势学科内综合 在四张完全相同的卡片正面分别写上数$-2,-1,-1,3$,再将卡片的背面朝上并搅匀,然后从中任意抽取一张,将卡片上的数记作$a$,再从余下的卡片中任意抽取一张,将卡片上的数记作$b$,则点$(a,b)$在第二象限的概率为
$\frac{1}{4}$
.答案
5.$\frac{1}{4}$
6. 如图所示的是三个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所标的颜色.小强和小亮用转盘A和转盘B设计了一个游戏,规则为:同时转动两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,则小强获胜;若两个转盘转出的颜色相同,则小亮获胜;在其他情况下,小强和小亮不分胜负.
(1)用画树状图或列表的方法表示此游戏所有可能出现的结果;
(2)小强认为此游戏不公平,请你帮他说明理由;
(3)请你在转盘C的空白处,涂上适当的颜色,使得用转盘C替换转盘B后,游戏对小强和小亮是公平的(在空白处填写表示颜色的文字即可,不要求说明理由,只需给出一种结果).
(1)用画树状图或列表的方法表示此游戏所有可能出现的结果;
(2)小强认为此游戏不公平,请你帮他说明理由;
(3)请你在转盘C的空白处,涂上适当的颜色,使得用转盘C替换转盘B后,游戏对小强和小亮是公平的(在空白处填写表示颜色的文字即可,不要求说明理由,只需给出一种结果).
答案
6.【解】(1)画树状图表示所有可能出现的结果如图：
(2)由(1)得，共有15种等可能的结果，其中能配成紫色的结果有3种，两个转盘转出相同颜色的结果有4种，
∴小强获胜的概率为$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$，
小亮获胜的概率为$\frac{4}{15}$。
∵$\frac{1}{5}≠\frac{4}{15}$，
∴此游戏不公平。
(3)如图(答案不唯一).
