2 一个凸透镜的焦距为15 cm，当物体与透镜的距离为50 cm时，透镜所成的像是倒立、缩小的；当物体与透镜的距离为22 cm时，透镜所成的像是倒立、的实像；当物体与透镜的距离为10 cm时，透镜所成的像是正立、放大的。

2. 实像 放大 虚像

【分析】要解决这道题，需牢记凸透镜成像的核心规律：①当物距u＞2f时，成倒立、缩小的实像；②当f＜u＜2f时，成倒立、放大的实像；③当u＜f时，成正立、放大的虚像。本题中凸透镜焦距f=15cm，先计算出2f=30cm，再分别判断各物距与f、2f的关系，对应成像特点即可填空。
【解析】已知凸透镜焦距f=15cm，故2f=30cm。①当物距u=50cm时，u＞2f，根据规律，成倒立、缩小的实像；②当物距u=22cm时，f＜22cm＜2f，根据规律，成倒立、放大的实像；③当物距u=10cm时，u＜f，根据规律，成正立、放大的虚像。
【答案】实像 放大 虚像
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题直接考查凸透镜成像规律的应用，只需明确物距与焦距、二倍焦距的对应关系即可解答，属于光学基础题，难度较低。
【难度系数】0.8

3（2025宿迁校级一模）在探究凸透镜成像规律实验中，将点燃的蜡烛放在凸透镜前某一位置，在凸透镜后20 cm的光屏上出现一个等大、倒立的像，如果将蜡烛移动到凸透镜前25 cm处，则
（）

A.凸透镜的焦距为20 cm
B.将光屏靠近凸透镜，光屏上会出现倒立、缩小的实像
C.将光屏远离凸透镜，光屏上会出现倒立、放大的实像
D.无论怎样移动光屏，光屏上均找不到像

3. B

【分析】
要解答本题，需分两步推导：第一步根据初始成像特点（等大倒立实像），利用凸透镜成像规律求出焦距；第二步分析蜡烛移动后的物距，结合成像规律判断成像性质、像距变化，进而确定各选项的正误。
【解析】
1. 求凸透镜焦距：当光屏上成等大、倒立的实像时，根据凸透镜成像规律，此时物距$u = 2f$，像距$v = 2f$。题目中像距$v = 20\ \mathrm{cm}$，因此$2f = 20\ \mathrm{cm}$，解得焦距$f = 10\ \mathrm{cm}$，故选项A错误。
2. 分析移动后的成像：蜡烛移动到凸透镜前25 cm处，此时物距$u = 25\ \mathrm{cm}$，满足$u ＞ 2f$（$25\ \mathrm{cm} ＞ 20\ \mathrm{cm}$）。根据凸透镜成像规律，当$u ＞ 2f$时，成倒立、缩小的实像，且像距范围为$f ＜ v ＜ 2f$（即$10\ \mathrm{cm} ＜ v ＜ 20\ \mathrm{cm}$），因此需将光屏靠近凸透镜（原光屏在20 cm处，需移动到10~20 cm之间）才能接到清晰的像。
选项B：符合上述分析，正确；
选项C：像距需减小，应靠近而非远离，且此时成缩小像，错误；
选项D：实像可在光屏上呈现，错误。
【答案】
B
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的基础应用，核心是掌握“物距与焦距的关系对应成像性质、像距范围”的规律，需准确记忆并灵活运用。
【难度系数】
0.7

4 小南同学在做探究“凸透镜成像规律”的实验中，经过调节在光屏上得到一个清晰的像，并测出物距$ u = 20\ \mathrm{cm} $，像距$ v = 15\ \mathrm{cm} $，该凸透镜焦距的范围为。

4. $7.5\ \mathrm{cm}＜f＜10\ \mathrm{cm}$

【分析】要确定凸透镜焦距的范围，首先根据物距$ u $和像距$ v $的大小关系判断成像性质：当光屏上成清晰实像时，若$ u＞v $，说明成倒立、缩小的实像；再结合凸透镜成倒立缩小实像的条件，分别列出关于焦距$ f $的不等式，联立求解即可得到焦距范围。
【解析】已知物距$ u = 20\ \mathrm{cm} $，像距$ v = 15\ \mathrm{cm} $，且$ u＞v $，说明此时成倒立、缩小的实像。根据凸透镜成像规律，成倒立缩小实像的条件为：
① 物距满足$ u ＞ 2f $，代入$ u=20\ \mathrm{cm} $得：$ 20\ \mathrm{cm} ＞ 2f $，解得$ f ＜ 10\ \mathrm{cm} $；
② 像距满足$ f ＜ v ＜ 2f $，代入$ v=15\ \mathrm{cm} $得：$ f ＜ 15\ \mathrm{cm} ＜ 2f $，解右边的不等式$ 15\ \mathrm{cm} ＜ 2f $，得$ f ＞ 7.5\ \mathrm{cm} $；
联立两个不等式的解，可得焦距的范围为$ 7.5\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 10\ \mathrm{cm} $。
【答案】7.5 cm＜f＜10 cm
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是根据物距与像距的大小关系判断成像类型，再结合对应成像条件列不等式求解，属于初中物理光学部分的基础题型，难度适中。
【难度系数】0.7

5 在探究凸透镜成像规律的实验中，如图所示，将点燃的蜡烛先后置于a、b、c、d、e各点，并移动光屏，在屏上得到清晰的像，则：
（1）烛焰在点，屏上成像最大。
（2）烛焰在点，屏上成像最小。
（3）烛焰在点，屏上得不到像。
（4）烛焰在点，屏上可以出现清晰的像，但屏距离凸透镜最远。

5.（1）$b$ （2）$e$ （3）$a$ （4）$b$

【分析】
要解决本题，需结合凸透镜成像规律分析各点的物距（u）与焦距（f）的关系：首先明确各点位置：a点在焦点F与透镜光心O之间，即u＜f；b点在F与2f之间，即f＜u＜2f；c点在2f处，即u=2f；d点在2f外侧，e点比d更远离透镜，即u＞2f（且u_e＞u_d）。再根据凸透镜成像规律：①u＜f时成虚像，无法用光屏承接；②实像的变化规律为“物近像远像变大”，即物距越小，实像越大、像距越大；物距越大，实像越小、像距越小。结合问题逐一对应分析即可。
【解析】
根据凸透镜成像规律，各点成像情况如下：
1. a点：u＜f，成正立、放大的虚像，虚像不能在光屏上呈现，因此屏上得不到像；
2. b点：f＜u＜2f，成倒立、放大的实像，像距v＞2f；它是实像中物距最小的点，因此实像最大，且像距最大，即屏距离凸透镜最远；
3. c点：u=2f，成倒立、等大的实像，像距v=2f；
4. d点：u＞2f，成倒立、缩小的实像，像距f＜v＜2f；
5. e点：u＞2f（u_e＞u_d），成倒立、缩小的实像，物距比d大，因此实像比d更小。
综上：
（1）屏上成像最大的是b点；
（2）屏上成像最小的是e点；
（3）屏上得不到像的是a点；
（4）屏上有清晰像且屏距最远的是b点。
【答案】
（1）$b$；（2）$e$；（3）$a$；（4）$b$
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是区分实像与虚像的特点，以及实像“物近像远像变大”的规律，需结合各点物距与焦距的关系分析，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3

6（2025徐州新沂期中）用凸透镜观察书本上的字和窗外的景物时，适当调整物体和光屏到凸透镜的距离，除了能看见正立、放大的像外，还能看到倒立、和的像。

6. 缩小 放大

【分析】首先回忆凸透镜成像的规律：凸透镜成像有多种情况，当物距小于焦距时，成正立、放大的虚像（即题目中提到的正立放大的像）；当物距大于一倍焦距小于二倍焦距时，成倒立、放大的实像；当物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小的实像。题目要求找出除正立放大像外的倒立像，结合成像规律即可得出对应的像的性质。
【解析】根据凸透镜成像规律：①当物距$u＜f$时，成正立、放大的虚像；②当$f＜u＜2f$时，成倒立、放大的实像；③当$u＞2f$时，成倒立、缩小的实像。题目中除正立放大的像外，倒立的像有缩小和放大两种，因此依次填入缩小、放大。
【答案】缩小 放大
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的基础应用，属于光学核心基础知识点，只要牢记不同物距对应的像的性质即可解答，难度较低。
【难度系数】0.8

7（2025连云港海宁中学考）小明“探究凸透镜成像的规律”，通过实验得到了如表所示的实验数据，当$u=23\ \mathrm{cm}$时，像距$v$的范围大致应该在$\mathrm{cm}$之间。

7. $17∼18$

【分析】
要解决这个问题，首先根据凸透镜成像规律确定焦距，再利用物距与像距的变化关系推导未知像距的范围。当物距$u=2f$时，像距$v=2f$，成倒立等大的实像，据此结合表格数据算出焦距；再根据凸透镜成实像时“物距增大，像距减小；物距减小，像距增大”的规律，分析$u=23\ \mathrm{cm}$对应的像距范围。
【解析】
1. 确定凸透镜焦距：观察表格，当物距$u=20\ \mathrm{cm}$时，像距$v=20\ \mathrm{cm}$，根据凸透镜成像规律，当$u=2f$时，$v=2f$，因此$2f=20\ \mathrm{cm}$，得焦距$f=10\ \mathrm{cm}$。
2. 分析物距与像距的变化关系：凸透镜成实像时，物距越大，像距越小；物距越小，像距越大。
3. 推导$u=23\ \mathrm{cm}$的像距范围：表格中，$u=25\ \mathrm{cm}$时$v=16.7\ \mathrm{cm}$，$u=20\ \mathrm{cm}$时$v=20\ \mathrm{cm}$，$u=23\ \mathrm{cm}$介于$20\ \mathrm{cm}$和$25\ \mathrm{cm}$之间，结合物距与像距的变化关系，可知对应的像距大致在$17∼18\ \mathrm{cm}$之间。
【答案】
$17∼18$
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是利用表格数据确定焦距，再结合物距与像距的变化特点推导未知量，需熟练掌握成像规律的核心内容。
【难度系数】
0.5

8 如图所示，光屏上接收到烛焰清晰的像，则该凸透镜的焦距可能是 （）


A.7.5 cm
B.12 cm
C.15 cm
D.20 cm

8. B

【分析】首先从图中读取蜡烛、凸透镜、光屏对应的刻度，计算出物距和像距；再根据“光屏上成清晰像且物距小于像距”的特点，结合凸透镜成像规律，列出焦距的不等式范围，最后匹配选项得出答案。
【解析】由图可知，蜡烛在35cm刻度处，凸透镜在50cm刻度处，光屏在80cm刻度处，因此物距$ u = 50\mathrm{cm} - 35\mathrm{cm} = 15\mathrm{cm} $，像距$ v = 80\mathrm{cm} - 50\mathrm{cm} = 30\mathrm{cm} $。
光屏上成清晰的像，且$ u ＜ v $，说明成倒立、放大的实像，根据凸透镜成像规律，此时满足：$ f ＜ u ＜ 2f $，$ v ＞ 2f $。
将$ u=15\mathrm{cm} $、$ v=30\mathrm{cm} $代入不等式：
1. 由$ f ＜ 15\mathrm{cm} ＜ 2f $，得$ 7.5\mathrm{cm} ＜ f ＜ 15\mathrm{cm} $；
2. 由$ 30\mathrm{cm} ＞ 2f $，得$ f ＜ 15\mathrm{cm} $；
综合得焦距范围：$ 7.5\mathrm{cm} ＜ f ＜ 15\mathrm{cm} $。
分析选项：A.7.5cm（不满足$ f＞7.5\mathrm{cm} $，排除）；B.12cm（在范围内，符合）；C.15cm（不满足$ f＜15\mathrm{cm} $，排除）；D.20cm（不满足，排除）。
【答案】B
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是正确读取物距、像距，结合成像特点推导焦距范围，属于基础应用类题目，需熟练掌握成像规律的条件。
【难度系数】0.5

9 凸透镜的焦距为5 cm，当物体在主光轴上距焦点2 cm时，所成的像一定是 （）

A.倒立的
B.正立的
C.放大的
D.缩小的

9. C

【分析】首先明确凸透镜焦距f=5cm，物体距焦点2cm，需分两种情况确定物距：①物体在焦点与透镜之间；②物体在焦点外侧。再结合凸透镜成像规律判断像的性质，进而得出结论。
【解析】已知凸透镜焦距f=5cm，物体距焦点2cm，分两种情况分析：
1. 若物体在焦点和凸透镜之间，物距u=5cm-2cm=3cm，此时u＜f，根据凸透镜成像规律，成正立、放大的虚像；
2. 若物体在焦点外侧，物距u=5cm+2cm=7cm，此时f＜u＜2f，根据凸透镜成像规律，成倒立、放大的实像；
两种情况所成的像均为放大的，因此答案选C。
【答案】C
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是需考虑物体在焦点两侧的两种情况，避免漏解，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5