【例题】工厂生产了一批零件,每18个零件组装一个部件。已知零件的总个数比部件的数量多850个。一共有多少个零件?
【分析】
部件
零件
850个
18份
我们可以把“部件的数量”看作1份,因为每18个零件才能组装成1个部件,所以“零件的总个数”就是18份。
题目中给出的条件是“零件的总个数比部件多850个”,这意味着零件数量与部件数量的差值是850。零件比部件多$18-1=17$(份),据此可以求出1份数,也就是部件的数量是多少,最后再乘18就能得到零件的总数。
【解答】
方法总结 解决这类问题的关键在于理清“总量”与“份数”之间的倍数关系。

18-1=17(份) 850÷17=50(个)
50×18=900(个)
答:一共有 900 个零件。

1. 工厂生产了一批桌椅。每张桌子配15把椅子，椅子的总把数比桌子的总张数多420，正好全部配完。生产了多少张桌子？多少把椅子？

15-1=14 420÷14=30(张)
30×15=450(把)
答:生产了 30 张桌子,450 把椅子。
提示:每张桌子配 15 把椅子,说明椅子的总数是桌子总数的 15 倍。题目中说椅子的总把数比桌子的总张数多 420,这个“多出来的数量”其实就是桌子总张数的 15-1=14 倍。用 420 除以 14,就能算出 1 倍量,也就是桌子的数量,然后再算出椅子的数量即可。

2. 学校图书馆的A,B两个书架上原来有同样多的书。A书架上的书被借走了117本，B书架上的书被借走了21本。这时B书架上剩下的书是A书架的13倍。A,B两个书架上原来各有多少本书？

117-21=96(本)
13-1=12
96÷12=8(本)
8+117=125(本)
答:A,B 两个书架上原来各有 125 本书。
提示:因为两个书架上原来的书一样多,所以它们剩下数量的差,其实就等于借走数量的差(即117-21);已知 B 书架上剩下的书是 A 书架的13 倍,说明这个差值正好对应 A 书架上剩下的书的 13-1=12 倍,用差值除以倍数差就能求出 A 书架上剩下的书(1 倍量),最后加上 A 书架上被借走的数量,就是 A 书架上原来有的书本数。

3. 班级图书角整理图书，每包故事书有15本，每包漫画书有10本。已知故事书的包数是漫画书的2倍，且故事书和漫画书的总本数是400本。故事书有多少本？

10×1+15×2=40(本)
400÷40=10(份)
15×2×10=300(本)
答:故事书有 300 本。
提示:把漫画书的包数看作 1 份,那么故事书的包数就是 2 份。算出这“1 份”漫画书包含多少本(10×1),以及“2 份”故事书包含多少本(15×2),将它们相加就能得到总本数对应的“总份数值”。最后用总本数 400 除以这个“总份数值”,就能求出 1 份是多少包,进而算出故事书的本数。