登录
1 比一比，算一算，填一填。
①$24+8+2$ ②$24-8×2$ ③$24-8÷2$ ④$(24-8)÷2$
先算加减法的有(
①$24+8+2$ ②$24-8×2$ ③$24-8÷2$ ④$(24-8)÷2$
先算加减法的有(
①④
),先算乘除法的有(②③
)。(填序号)答案
①34 ②8 ③20 ④8（过程略） ①④ ②③
解析
【分析】
解题时首先要明确整数四则混合运算的运算规则：①只有同级运算（全是加减或全是乘除）时，按从左到右的顺序计算；②既有加减又有乘除的不同级运算，无括号时先算乘除，后算加减；③有小括号时，先算小括号内的运算，再算括号外的。接下来我们逐个分析4个算式的运算顺序，计算出结果后再按要求分类填空即可。
【解析】
我们先逐个计算4个算式，同时判断运算顺序：
①$24+8+2$：只有加法，属于同级运算，从左到右先算加法
$24+8=32$，$32+2=34$，结果为34，先算加减法。
②$24-8×2$：有减法和乘法，属于不同级运算，无括号先算乘法
$8×2=16$，$24-16=8$，结果为8，先算乘除法。
③$24-8÷2$：有减法和除法，属于不同级运算，无括号先算除法
$8÷2=4$，$24-4=20$，结果为20，先算乘除法。
④$(24-8)÷2$：有小括号，先算括号内的减法
$24-8=16$，$16÷2=8$，结果为8，先算加减法。
综上，先算加减法的是①④，先算乘除法的是②③。
【答案】
①34 ②8 ③20 ④8；①④ ②③
【知识点】
四则运算顺序，同级运算规则，小括号运算规则
【点评】
本题重点考查四则混合运算的优先级判断，属于运算基础题，只要牢记不同情形下的运算顺序规则，就能快速准确解题，是后续复杂四则运算的基础。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确整数四则混合运算的运算规则：①只有同级运算（全是加减或全是乘除）时，按从左到右的顺序计算；②既有加减又有乘除的不同级运算，无括号时先算乘除，后算加减；③有小括号时，先算小括号内的运算，再算括号外的。接下来我们逐个分析4个算式的运算顺序，计算出结果后再按要求分类填空即可。
【解析】
我们先逐个计算4个算式，同时判断运算顺序：
①$24+8+2$：只有加法，属于同级运算，从左到右先算加法
$24+8=32$，$32+2=34$，结果为34，先算加减法。
②$24-8×2$：有减法和乘法，属于不同级运算，无括号先算乘法
$8×2=16$，$24-16=8$，结果为8，先算乘除法。
③$24-8÷2$：有减法和除法，属于不同级运算，无括号先算除法
$8÷2=4$，$24-4=20$，结果为20，先算乘除法。
④$(24-8)÷2$：有小括号，先算括号内的减法
$24-8=16$，$16÷2=8$，结果为8，先算加减法。
综上，先算加减法的是①④，先算乘除法的是②③。
【答案】
①34 ②8 ③20 ④8；①④ ②③
【知识点】
四则运算顺序，同级运算规则，小括号运算规则
【点评】
本题重点考查四则混合运算的优先级判断，属于运算基础题，只要牢记不同情形下的运算顺序规则，就能快速准确解题，是后续复杂四则运算的基础。
【难度系数】
0.8
(1)不计算,在○里填“＞”“＜”或“=”。
$9×(11-2) ◯ 9×11-2$
$89-(30-26) ◯ 89-30-26$
$24+16÷4 ◯ (24+16)÷4$
$24÷4÷2 ◯ 24÷(4×2)$
$9×(11-2) ◯ 9×11-2$
$89-(30-26) ◯ 89-30-26$
$24+16÷4 ◯ (24+16)÷4$
$24÷4÷2 ◯ 24÷(4×2)$
答案
＜ ＞ ＞ =
解析
【分析】
这道题不需要计算出具体结果，我们可以通过对比左右两边式子的运算顺序、参与运算的数的变化来判断大小。首先回忆四则混合运算的规则：有括号先算括号里的，没有括号先算乘除后算加减，同级运算从左到右计算，逐个分析每个式子两边的运算差异就能得出结果。
【解析】
1. 对比$9×(11-2)$和$9×11-2$：
左边先算括号里的$11-2=9$，再算$9×9$，也就是9个9相加；
右边先算$9×11$（也就是11个9相加），再减2。11个9减2比9个9的结果大，所以左边结果更小，填＜。
2. 对比$89-(30-26)$和$89-30-26$：
左边是89减去$30-26$的差，总共减去4；
右边是89先减30、再减26，总共减去$30+26=56$。减去的数越大，剩下的数越小，所以左边剩下的更多，填＞。
3. 对比$24+16÷4$和$(24+16)÷4$：
左边没有括号，先算除法$16÷4=4$，再算$24+4$，结果是二十多；
右边有括号先算加法$24+16=40$，再算$40÷4=10$，所以左边结果更大，填＞。
4. 对比$24÷4÷2$和$24÷(4×2)$：
左边是24连续除以4和2两个数，右边是24除以4和2的乘积，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，两边结果相等，填=。
【答案】
＜ ＞ ＞ =
【知识点】
四则运算顺序，带括号的运算，连除的性质
【点评】
本题侧重考查括号对运算顺序和运算结果的影响，不需要精确计算就能通过逻辑对比判断大小，能有效检验对混合运算规则的掌握程度，避免实际计算时因漏看括号出现错误。
【难度系数】
0.7
这道题不需要计算出具体结果，我们可以通过对比左右两边式子的运算顺序、参与运算的数的变化来判断大小。首先回忆四则混合运算的规则：有括号先算括号里的，没有括号先算乘除后算加减，同级运算从左到右计算，逐个分析每个式子两边的运算差异就能得出结果。
【解析】
1. 对比$9×(11-2)$和$9×11-2$：
左边先算括号里的$11-2=9$，再算$9×9$，也就是9个9相加；
右边先算$9×11$（也就是11个9相加），再减2。11个9减2比9个9的结果大，所以左边结果更小，填＜。
2. 对比$89-(30-26)$和$89-30-26$：
左边是89减去$30-26$的差，总共减去4；
右边是89先减30、再减26，总共减去$30+26=56$。减去的数越大，剩下的数越小，所以左边剩下的更多，填＞。
3. 对比$24+16÷4$和$(24+16)÷4$：
左边没有括号，先算除法$16÷4=4$，再算$24+4$，结果是二十多；
右边有括号先算加法$24+16=40$，再算$40÷4=10$，所以左边结果更大，填＞。
4. 对比$24÷4÷2$和$24÷(4×2)$：
左边是24连续除以4和2两个数，右边是24除以4和2的乘积，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，两边结果相等，填=。
【答案】
＜ ＞ ＞ =
【知识点】
四则运算顺序，带括号的运算，连除的性质
【点评】
本题侧重考查括号对运算顺序和运算结果的影响，不需要精确计算就能通过逻辑对比判断大小，能有效检验对混合运算规则的掌握程度，避免实际计算时因漏看括号出现错误。
【难度系数】
0.7
(2)张阿姨带了100元，买一个书包后，剩余的钱还可以买多少支钢笔？要解决这个问题，应该先求(
买一个书包后剩余的钱
)，列综合算式是((100-68)÷8
)(不计算) 答案
买一个书包后剩余的钱
$(100-68)÷8$
$(100-68)÷8$
解析
【分析】
要解决“剩余的钱还可以买多少支钢笔”的问题，需要明确两个必要条件：一是买完书包后剩下的钱数，二是每支钢笔的单价。题目已经给出钢笔单价为8元，但剩余的钱数未知，所以首先要算出买一个书包后剩余的钱，再用剩余钱数除以钢笔单价，就能得到可购买的钢笔数量。列综合算式时，因为要优先计算减法求剩余钱数，所以需要给减法部分加上小括号。
【解析】
1. 分析所需条件：求可购买钢笔的数量，公式为“数量=总钱数÷单价”，这里的总钱数是买完书包剩下的钱，已知钢笔单价，因此首先要求出买一个书包后剩余的钱。
2. 表示剩余钱数：总钱数是100元，书包价格68元，剩余钱数可表示为100-68。
3. 列综合算式：用剩余钱数除以钢笔单价8元，由于要先算减法，给减法部分加上小括号，得到综合算式$(100-68)÷8$。
【答案】
买一个书包后剩余的钱；$(100-68)÷8$
【知识点】
两步混合运算，小括号的应用，实际问题解决
【点评】
这道题侧重考查解题逻辑的梳理，需要学生明确两步计算应用题的运算先后顺序，理解小括号改变运算顺序的作用，能够帮助学生强化分析数量关系的能力。
【难度系数】
0.8
要解决“剩余的钱还可以买多少支钢笔”的问题，需要明确两个必要条件：一是买完书包后剩下的钱数，二是每支钢笔的单价。题目已经给出钢笔单价为8元，但剩余的钱数未知，所以首先要算出买一个书包后剩余的钱，再用剩余钱数除以钢笔单价，就能得到可购买的钢笔数量。列综合算式时，因为要优先计算减法求剩余钱数，所以需要给减法部分加上小括号。
【解析】
1. 分析所需条件：求可购买钢笔的数量，公式为“数量=总钱数÷单价”，这里的总钱数是买完书包剩下的钱，已知钢笔单价，因此首先要求出买一个书包后剩余的钱。
2. 表示剩余钱数：总钱数是100元，书包价格68元，剩余钱数可表示为100-68。
3. 列综合算式：用剩余钱数除以钢笔单价8元，由于要先算减法，给减法部分加上小括号，得到综合算式$(100-68)÷8$。
【答案】
买一个书包后剩余的钱；$(100-68)÷8$
【知识点】
两步混合运算，小括号的应用，实际问题解决
【点评】
这道题侧重考查解题逻辑的梳理，需要学生明确两步计算应用题的运算先后顺序，理解小括号改变运算顺序的作用，能够帮助学生强化分析数量关系的能力。
【难度系数】
0.8
(1)商店里有56个篮球，上午卖出14个，下午卖出的个数和上午同样多，商店里还剩多少个篮球？下面列式正确的是(
A.$56 - 14 + 14$
B.$56 - 14 × 2$
C.$(56 - 14) × 2$
B
)。A.$56 - 14 + 14$
B.$56 - 14 × 2$
C.$(56 - 14) × 2$
答案
B
解析
【分析】
解题时首先梳理题目中的已知条件：篮球总数量是56个，上午卖出14个，下午卖出的和上午同样多，也就是下午也卖出14个。要求剩下的篮球数量，需先算出一共卖出多少个篮球，再用总数量减去卖出的总数量即可。首先求卖出的总数量：上午和下午卖出的数量相同，都是14个，也就是2个14，可列乘法算式14×2计算卖出的总数，再用总数量56减去卖出的总数就能得到剩余数量，据此匹配正确的列式即可。
【解析】
第一步：根据“下午卖出的个数和上午同样多”，可知下午也卖出14个，那么全天一共卖出的篮球数量是2个14，即：14×2=28（个）
第二步：剩余篮球数量=总数量-卖出的总数量，所以列式为：56 - 14×2
第三步：逐一判断选项：
选项A：56-14+14表示先减去上午卖出的再加回14，不符合剩余数量的计算逻辑，错误；
选项B：56-14×2符合推导的列式，正确；
选项C：(56-14)×2表示减去上午卖出的数量后再乘2，不符合题意，错误。
【答案】
B
【知识点】
乘减混合运算、两步计算实际问题
【点评】
本题重点考查对题干中“同样多”这一关键信息的理解，需要结合“总数量-卖出数量=剩余数量”的基本数量关系分析列式，只要理清各数量间的逻辑关系就能准确作答。
【难度系数】
0.8
解题时首先梳理题目中的已知条件：篮球总数量是56个，上午卖出14个，下午卖出的和上午同样多，也就是下午也卖出14个。要求剩下的篮球数量，需先算出一共卖出多少个篮球，再用总数量减去卖出的总数量即可。首先求卖出的总数量：上午和下午卖出的数量相同，都是14个，也就是2个14，可列乘法算式14×2计算卖出的总数，再用总数量56减去卖出的总数就能得到剩余数量，据此匹配正确的列式即可。
【解析】
第一步：根据“下午卖出的个数和上午同样多”，可知下午也卖出14个，那么全天一共卖出的篮球数量是2个14，即：14×2=28（个）
第二步：剩余篮球数量=总数量-卖出的总数量，所以列式为：56 - 14×2
第三步：逐一判断选项：
选项A：56-14+14表示先减去上午卖出的再加回14，不符合剩余数量的计算逻辑，错误；
选项B：56-14×2符合推导的列式，正确；
选项C：(56-14)×2表示减去上午卖出的数量后再乘2，不符合题意，错误。
【答案】
B
【知识点】
乘减混合运算、两步计算实际问题
【点评】
本题重点考查对题干中“同样多”这一关键信息的理解，需要结合“总数量-卖出数量=剩余数量”的基本数量关系分析列式，只要理清各数量间的逻辑关系就能准确作答。
【难度系数】
0.8
(2)祥云结的寓意是吉祥福运。编织一个祥云结要用2米的红绳，三(1)班男生编了6个祥云结，女生编了8个。以上信息不能解决(
A.全班用了多少米红绳
B.女生比男生多用了多少米红绳
C.还剩多少米红绳
C
)。A.全班用了多少米红绳
B.女生比男生多用了多少米红绳
C.还剩多少米红绳
答案
C
解析
【分析】
解题时先梳理题目给出的所有已知条件：1.编织1个祥云结需要2米红绳；2.男生编了6个祥云结；3.女生编了8个祥云结。接下来逐个分析每个选项的问题，判断解决该问题需要的条件是否都已知，如果缺少必要条件就无法解决。
首先看A选项，求全班用的红绳长度，需要先算出全班一共编了多少个祥云结，再乘每个祥云结需要的红绳长度，男生和女生编的数量都已知，所以可以计算。
再看B选项，求女生比男生多用多少米红绳，需要先算出女生比男生多编了几个祥云结，再乘每个祥云结需要的红绳长度，男生和女生编的数量都已知，所以可以计算。
最后看C选项，求还剩多少米红绳，需要知道红绳的总长度和已经用掉的红绳长度，题目只给出了能计算已用长度的条件，没有给出红绳的总长度，所以无法计算。
【解析】
第一步：整理已知条件：单个祥云结用绳2米，男生编6个，女生编8个。
第二步：分析选项A：
全班共编祥云结数量：6+8=14（个）
全班用绳总长度：14×2=28（米），可以解决该问题。
第三步：分析选项B：
女生比男生多编的数量：8-6=2（个）
女生比男生多用绳长度：2×2=4（米），可以解决该问题。
第四步：分析选项C：
剩余红绳长度=红绳总长度-已用红绳长度，题目未给出红绳总长度，无法计算剩余长度，不能解决该问题。
【答案】
C
【知识点】
乘法的实际应用、数量关系分析
【点评】
本题考查根据已知条件判断可解决问题的能力，解题关键是明确每个问题所需的全部必要条件，缺少对应条件时无法求出结果。
【难度系数】
0.8
解题时先梳理题目给出的所有已知条件：1.编织1个祥云结需要2米红绳；2.男生编了6个祥云结；3.女生编了8个祥云结。接下来逐个分析每个选项的问题，判断解决该问题需要的条件是否都已知，如果缺少必要条件就无法解决。
首先看A选项，求全班用的红绳长度，需要先算出全班一共编了多少个祥云结，再乘每个祥云结需要的红绳长度，男生和女生编的数量都已知，所以可以计算。
再看B选项，求女生比男生多用多少米红绳，需要先算出女生比男生多编了几个祥云结，再乘每个祥云结需要的红绳长度，男生和女生编的数量都已知，所以可以计算。
最后看C选项，求还剩多少米红绳，需要知道红绳的总长度和已经用掉的红绳长度，题目只给出了能计算已用长度的条件，没有给出红绳的总长度，所以无法计算。
【解析】
第一步：整理已知条件：单个祥云结用绳2米，男生编6个，女生编8个。
第二步：分析选项A：
全班共编祥云结数量：6+8=14（个）
全班用绳总长度：14×2=28（米），可以解决该问题。
第三步：分析选项B：
女生比男生多编的数量：8-6=2（个）
女生比男生多用绳长度：2×2=4（米），可以解决该问题。
第四步：分析选项C：
剩余红绳长度=红绳总长度-已用红绳长度，题目未给出红绳总长度，无法计算剩余长度，不能解决该问题。
【答案】
C
【知识点】
乘法的实际应用、数量关系分析
【点评】
本题考查根据已知条件判断可解决问题的能力，解题关键是明确每个问题所需的全部必要条件，缺少对应条件时无法求出结果。
【难度系数】
0.8
4 
(1)平均每天做了多少个布娃娃？ (2)若想8天全部做完，则从第5天起，平均每天要做多少个布娃娃？
(1)平均每天做了多少个布娃娃？ (2)若想8天全部做完，则从第5天起，平均每天要做多少个布娃娃？答案
(1)$(72-40)÷4=8$(个)
答:平均每天做了8个布娃娃。
(2)$40÷(8-4)=10$(个)
答:平均每天要做10个布娃娃。
答:平均每天做了8个布娃娃。
(2)$40÷(8-4)=10$(个)
答:平均每天要做10个布娃娃。
解析
【分析】
解题时先梳理题干给出的数量关系，逐步推导需要的中间量：
(1) 求前4天平均每天做的布娃娃数，要先算出4天一共做了多少个。已知总任务是72个，剩余40个没做，用总数量减去剩余数量即可得到已做的数量，再除以天数4就能算出平均每天做的个数。
(2) 求第5天起平均每天要做的数量，先算剩下的可用天数：总工期8天减去已经做的4天，得到剩余天数，再用剩余没做的40个除以剩余天数，就能得到后续每天需要做的数量。
【解析】
(1) 先算已做的布娃娃总数：$72-40=32$（个）
再算平均每天做的数量：$32÷4=8$（个）
列综合算式为：$(72-40)÷4=8$（个）
(2) 先算剩余的天数：$8-4=4$（天）
再算剩余天数里平均每天要做的数量：$40÷4=10$（个）
列综合算式为：$40÷(8-4)=10$（个）
【答案】
(1)$(72-40)÷4=8$(个)
答:平均每天做了8个布娃娃。
(2)$40÷(8-4)=10$(个)
答:平均每天要做10个布娃娃。
【知识点】
除法的实际应用、两步混合运算、平均数计算
【点评】
本题结合生活场景出题，需要学生从图文信息中提取有效条件，通过计算中间量逐步解决问题，能锻炼学生的逻辑分析能力和数学应用意识。
【难度系数】
0.8
解题时先梳理题干给出的数量关系，逐步推导需要的中间量：
(1) 求前4天平均每天做的布娃娃数，要先算出4天一共做了多少个。已知总任务是72个，剩余40个没做，用总数量减去剩余数量即可得到已做的数量，再除以天数4就能算出平均每天做的个数。
(2) 求第5天起平均每天要做的数量，先算剩下的可用天数：总工期8天减去已经做的4天，得到剩余天数，再用剩余没做的40个除以剩余天数，就能得到后续每天需要做的数量。
【解析】
(1) 先算已做的布娃娃总数：$72-40=32$（个）
再算平均每天做的数量：$32÷4=8$（个）
列综合算式为：$(72-40)÷4=8$（个）
(2) 先算剩余的天数：$8-4=4$（天）
再算剩余天数里平均每天要做的数量：$40÷4=10$（个）
列综合算式为：$40÷(8-4)=10$（个）
【答案】
(1)$(72-40)÷4=8$(个)
答:平均每天做了8个布娃娃。
(2)$40÷(8-4)=10$(个)
答:平均每天要做10个布娃娃。
【知识点】
除法的实际应用、两步混合运算、平均数计算
【点评】
本题结合生活场景出题，需要学生从图文信息中提取有效条件，通过计算中间量逐步解决问题，能锻炼学生的逻辑分析能力和数学应用意识。
【难度系数】
0.8
