四、操作。
27. 下面是某新区局部的平面规划图。
（1）在道路①的东边，有一条道路③与它互相平行，且道路③要经过道路②上的点A，请在图中画出道路③。
（2）开心美食城需要铺设天然气管道，主管道在道路②上，怎样铺最节省材料？在图中画一画。

本题考查平行线的画法和垂线段的性质，可根据平行线的画法和垂线段最短的性质进行解答。
$(1)$ 画道路③
根据平行线的画法：
把三角板的一条直角边与道路①重合。
用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板原来和道路①重合的直角边经过点$A$。
过点$A$沿三角板的直角边画直线，这条直线就是道路③。
$(2)$ 画天然气管道
根据垂线段最短的性质：
过开心美食城向道路②作垂线，这条垂线段就是最节省材料的天然气管道铺设路线。
综上，按照上述方法在图中画出道路③和天然气管道即可（因无法直接在本题进行作图，你可根据上述步骤在给定插图中完成作图） 。

28. 在下面两条平行线之间画一画。
（1）画一个长方形，使长方形的顶点都在平行线上。
（2）画一个最大的正方形。

1. （1）
步骤：
用直尺在两条平行线间画一条垂线段（长方形的宽），然后在这条垂线段的两个端点处，分别在两条平行线上向同一方向画与垂线段长度不相等的两条平行线段（长方形的长），最后连接这两条平行线段的另一个端点，就得到了一个顶点都在平行线上的长方形。
2. （2）
步骤：
先在两条平行线间画一条垂线段，然后以这条垂线段的长度为边长，在两条平行线间画正方形。因为正方形的边长等于两条平行线间的距离时，这个正方形就是在这两条平行线间能画出的最大正方形（根据正方形的特征：四条边相等，四个角都是直角，且平行线间的距离处处相等）。
（由于是画图题，这里主要描述画图方法，实际画图时按照上述方法用直尺等工具完成即可）

29. (1)过点A画已知直线的垂线。点A到直线的距离是()毫米。
(2)以点B为顶点，画一条射线与已知直线相交成$ 60° $的角。

1. （1）
画垂线步骤：
把三角板的一条直角边与已知直线重合。
沿着直线移动三角板，使三角板的另一条直角边经过点$A$。
沿着三角板的另一条直角边画直线，这条直线就是过点$A$的已知直线的垂线。
用直尺测量点$A$到直线的距离（假设测量结果为$15$毫米）。
2. （2）
画$60°$角步骤：
以点$B$为端点，用直尺画一条射线。
把量角器的中心与点$B$重合，$0°$刻度线与已知直线重合。
在量角器$60°$刻度线的地方点一个点。
以点$B$为端点，通过刚才点的点，再画一条射线，这条射线与已知直线相交成$60°$的角。
综上，（1）按上述步骤画出垂线，距离为$15$毫米；（2）按上述步骤画出$60°$角的射线。

30. 下面是小文跳远后的示意图，线段CD是起跳线，点A是他左脚跟的落点，点B是右脚跟的落点。如果用尺子量小文跳远的成绩，尺子应该怎样放？请你画出示意图。

解：根据跳远成绩的测量规则，应取离起跳线最近的落点到起跳线的垂直距离作为成绩。
过点$B$作$CD$的垂线（因为$B$点比$A$点离起跳线$CD$更近），用尺子沿着这条垂线放置测量，示意图如下（用虚线表示所作垂线）：
[此处可简单手绘示意图，过$B$作$CD$的垂线段]
综上，尺子应过点$B$作$CD$的垂线段，沿此垂线段放置。

31. 如图是一个长方形游泳池，小轩在点M处，爸爸在点H处。

（1）如果小轩想尽快上岸，怎样游最近？在图上画一画，并说明理由。
（2）如果小轩想游到爸爸身边，怎样游最近？在图上画一画，并说明理由。

1. （1）
解：过点$M$分别向长方形的四条边作垂线段。
理由：根据“垂线段最短”，小轩向距离自己最近的边作垂线段游上岸最近。
2. （2）
解：连接$MH$。
理由：根据“两点之间，线段最短”，小轩沿线段$MH$游到爸爸身边最近。