11. 一个等腰三角形，其中两条边的长分别是$\dfrac{1}{3}$分米和$\dfrac{5}{6}$分米。这个等腰三角形的周长是()分米。

2

在等腰三角形中，两条边相等。需分两种情况讨论：
情况一：腰长为$\dfrac{1}{3}$分米，底边长为$\dfrac{5}{6}$分米。
$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$（分米），$\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{6}$，$\dfrac{4}{6}＜\dfrac{5}{6}$，不满足三角形两边之和大于第三边，此情况不成立。
情况二：腰长为$\dfrac{5}{6}$分米，底边长为$\dfrac{1}{3}$分米。
$\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{7}{6}$（分米），$\dfrac{7}{6}＞\dfrac{5}{6}$；$\dfrac{5}{6}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}$（分米），$\dfrac{5}{3}＞\dfrac{1}{3}$，满足三角形三边关系。
周长为$\dfrac{5}{6}+\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{12}{6}=2$（分米）。

12. 一根竹竿长$\dfrac{12}{5}$米，先把竹竿的一头垂直插入$\dfrac{5}{4}$米深的水池，在水面与竹竿交界处作记号$a$，再把另一端垂直插入水池中，在水面与竹竿交界处作记号$b$，$a$与$b$之间有()米。

$\frac{1}{10}$

先计算两次插入水池的深度之和：$\frac{5}{4} + \frac{5}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$（米）。竹竿长度为$\frac{12}{5}$米，比较$\frac{5}{2}$与$\frac{12}{5}$大小，$\frac{5}{2} = \frac{25}{10}$，$\frac{12}{5} = \frac{24}{10}$，$\frac{25}{10} ＞ \frac{24}{10}$，即两次插入深度之和大于竹竿长度。因此，a与b之间的距离为$\frac{5}{2} - \frac{12}{5} = \frac{25}{10} - \frac{24}{10} = \frac{1}{10}$（米）。

二、精挑细选。
1. 下面式子中，结果最接近$\dfrac{1}{2}$的是()。

A.$\dfrac{17}{20}-\dfrac{9}{20}$
B.$\dfrac{3}{10}+\dfrac{2}{5}$
C.$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}$
D.$\dfrac{7}{8}-\dfrac{3}{16}$

A

A.$\dfrac{17}{20}-\dfrac{9}{20}=\dfrac{8}{20}=\dfrac{2}{5}=0.4$，与$\dfrac{1}{2}=0.5$相差$0.1$；B.$\dfrac{3}{10}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{10}+\dfrac{4}{10}=\dfrac{7}{10}=0.7$，与$0.5$相差$0.2$；C.$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{6}+\dfrac{3}{6}=\dfrac{5}{6}\approx0.833$，与$0.5$相差约$0.333$；D.$\dfrac{7}{8}-\dfrac{3}{16}=\dfrac{14}{16}-\dfrac{3}{16}=\dfrac{11}{16}=0.6875$，与$0.5$相差$0.1875$。$0.1$最小，所以A结果最接近$\dfrac{1}{2}$。

2. 如果，那么“?”所表示的图形是()。

C

设整个圆为单位“1”。第一个图形是圆的1/2，第二个图形是圆的1/3，1 - 1/2 - 1/3 = 1/6，所以“？”是圆的1/6，即六等分圆中阴影1份，对应选项C。

3. 计算$\dfrac{a}{11}+\dfrac{b}{11}$的结果是()。

A.$\dfrac{a+b}{22}$
B.$\dfrac{ab}{11}$
C.$\dfrac{a+b}{11}$
D.$\dfrac{ab}{22}$

C

根据同分母分数加法的计算法则：同分母分数相加，分母不变，分子相加。因此$\frac{a}{11}+\frac{b}{11}=\frac{a + b}{11}$。

4. 如果$a = 3b$($a$，$b$均为非零的自然数)，那么$\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}$的差的分数单位是()。

A.$\dfrac{1}{b}$
B.$\dfrac{1}{a}$
C.$\dfrac{1}{a - b}$
D.无法确定

B

题目给出 $a = 3b$，且 $a$、$b$ 为非零自然数。
表达式 $\dfrac{1}{b} - \dfrac{1}{a}$ 可化简为：
$\dfrac{1}{b} - \dfrac{1}{3b} = \dfrac{3}{3b} - \dfrac{1}{3b} = \dfrac{2}{3b} = \dfrac{2}{a}$（因为 $a = 3b$）。
该表达式的分数单位为 $\dfrac{1}{3b}$ 或 $\dfrac{1}{a}$（因 $a = 3b$，两者等价）。
选项中只有 $\dfrac{1}{a}$ 符合条件。

5. 一袋糖果，小刚先取走了$\dfrac{1}{7}$，小涵又取走了剩下的$\dfrac{1}{7}$。两人取走的糖果相比，()多。

A.小刚
B.小涵
C.一样
D.无法确定

A

设这袋糖果总量为单位“1”。小刚取走$\dfrac{1}{7}$，剩下$1 - \dfrac{1}{7} = \dfrac{6}{7}$。小涵取走剩下的$\dfrac{1}{7}$，即$\dfrac{6}{7} × \dfrac{1}{7} = \dfrac{6}{49}$。小刚取走$\dfrac{1}{7} = \dfrac{7}{49}$，$\dfrac{7}{49} ＞ \dfrac{6}{49}$，所以小刚取走的多。

6. 三根铁丝，甲比乙长$\dfrac{7}{9}$米，丙比乙长$\dfrac{9}{10}$米。把三根铁丝按从长到短的顺序排列是()。

A.甲$＞$乙$＞$丙
B.丙$＞$乙$＞$甲
C.丙$＞$甲$＞$乙
D.甲$＞$丙$＞$乙

C

设乙铁丝长度为单位“1”，则甲=乙+7/9米，丙=乙+9/10米。比较7/9和9/10，通分：7/9=70/90，9/10=81/90，因为81/90＞70/90，所以丙＞甲＞乙。