1. 根据下列条件写数量关系式。
(1) 一桶水,用去$\boldsymbol{\frac{4}{5}}$。

(2) 钢笔的价钱是铅笔的$\boldsymbol{\frac{5}{2}}$。

(3) 白兔的数量比灰兔多$\boldsymbol{\frac{3}{8}}$。

(4) 实际产煤的数量比计划增加$\boldsymbol{\frac{2}{9}}$。

(1) 一桶水的总量×$\frac{4}{5}$=用去的水量
(2) 铅笔的价钱×$\frac{5}{2}$=钢笔的价钱
(3) 灰兔的数量×$\frac{3}{8}$=白兔比灰兔多的数量
(4) 计划产煤的数量×$\frac{2}{9}$=实际比计划多产煤的数量

2. 计算下面各题,比较每组算式和得数。你有什么发现?

| $\boldsymbol{\frac{5}{6}} ×$ | $\boldsymbol{\frac{3}{8}}$ | |
| ---- | ---- | ---- |
| | $\boldsymbol{\frac{5}{8}}$ | $=$ |
| | $\boldsymbol{\frac{7}{4}}$ | |
| $\boldsymbol{\frac{3}{5}}$ | $\boldsymbol{× \frac{2}{9}}=$ | |
| ---- | ---- | ---- |
| $\boldsymbol{\frac{7}{6}}$ | | |
| $\boldsymbol{\frac{11}{6}}$ | | |
发现1:两个不是0的数相乘,其中一个因数大于1,积就();其中一个因数小于1,积就();其中一个因数等于1,积就()。
发现2:两个不是0的数相乘,一个因数不变,另一个因数越大,积就();另一个因数越小,积就()。

$\frac{5}{6}×\frac{3}{8}=\frac{5}{16}$
$\frac{5}{6}×\frac{5}{8}=\frac{25}{48}$
$\frac{5}{6}×\frac{7}{4}=\frac{35}{24}$
$\frac{3}{5}×\frac{2}{9}=\frac{2}{15}$
$\frac{7}{6}×\frac{2}{9}=\frac{7}{27}$
$\frac{11}{6}×\frac{2}{9}=\frac{11}{27}$
发现1:两个不是0的数相乘,其中一个因数大于1,积就(大于另一个因数);其中一个因数小于1,积就(小于另一个因数);其中一个因数等于1,积就(等于另一个因数)。
发现2:两个不是0的数相乘,一个因数不变,另一个因数越大,积就(越大);另一个因数越小,积就(越小)。

3. 利用第2题发现的规律,在$\boldsymbol{◯}$里填“＞”“＜”或“=”。
$\boldsymbol{\frac{1}{6} × 10 ◯ \frac{1}{6}}$ $\boldsymbol{\frac{3}{4} × 1 ◯ \frac{3}{4}}$ $\boldsymbol{\frac{7}{13} × 0 ◯ \frac{7}{13}}$ $\boldsymbol{\frac{8}{9} × \frac{3}{4} ◯ \frac{8}{9}}$
$\boldsymbol{\frac{6}{7} × \frac{5}{4} ◯ \frac{6}{7}}$ $\boldsymbol{\frac{4}{7} × \frac{5}{7} ◯ \frac{4}{7}}$ $\boldsymbol{\frac{5}{12} × \frac{6}{7} ◯ \frac{5}{12}}$ $\boldsymbol{\frac{7}{8} × \frac{8}{7} ◯ \frac{7}{8}}$

$\frac{1}{6} × 10 ＞ \frac{1}{6}$
$\frac{3}{4} × 1 = \frac{3}{4}$
$\frac{7}{13} × 0 ＜ \frac{7}{13}$
$\frac{8}{9} × \frac{3}{4} ＜ \frac{8}{9}$
$\frac{6}{7} × \frac{5}{4} ＞ \frac{6}{7}$
$\frac{4}{7} × \frac{5}{7} ＜ \frac{4}{7}$
$\frac{5}{12} × \frac{6}{7} ＜ \frac{5}{12}$
$\frac{7}{8} × \frac{8}{7} ＞ \frac{7}{8}$