7. (2025年·重庆)实验小组利用甲烷、氧气和氢氧化钠溶液组成的燃料电池进行模拟实验。一定条件下发生反应的化学方程式为$\mathrm{CH}_{4}+2\mathrm{O}_{2}+2\mathrm{NaOH}\xlongequal{一定条件}\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}+3\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}$，理论上若所有反应物刚好完全反应，恰好消耗$100\ \mathrm{g}\ 4\%$的$\mathrm{NaOH}$溶液。试计算：
(1)$\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}$中碳元素与氧元素的质量比为。
(2)所得溶液中溶质的质量分数(结果精确到$0.1\%$)。

【解析】：
(1)Na₂CO₃中碳元素与氧元素的质量比为12:(16×3)=1:4。
(2)设生成Na₂CO₃的质量为x，生成H₂O的质量为y。
100g 4%的NaOH溶液中NaOH的质量为100g×4%=4g。
$\begin{aligned}\mathrm{CH}_{4}+2\mathrm{O}_{2}+2\mathrm{NaOH}&\xlongequal{一定条件}\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}+3\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\\80&\quad\quad\quad\quad106\quad\quad54\\4\mathrm{g}&\quad\quad\quad\quad x\quad\quad\ y\end{aligned}$
$\frac{80}{106}=\frac{4\mathrm{g}}{x}$，解得$x=5.3\mathrm{g}$；$\frac{80}{54}=\frac{4\mathrm{g}}{y}$，解得$y=2.7\mathrm{g}$。
所得溶液质量为100g + 2.7g（生成的水）=102.7g（注：甲烷和氧气为气体，不计入溶液质量）。
溶质质量分数为$\frac{5.3\mathrm{g}}{102.7\mathrm{g}}×100\%\approx5.2\%$。
【答案】：(1)1:4；(2)5.2%

(1)Na₂CO₃中碳元素与氧元素的质量比为12:(16×3)=1:4。
(2)设生成Na₂CO₃的质量为x，生成H₂O的质量为y。
100g 4%的NaOH溶液中NaOH的质量为100g×4%=4g。
$\begin{aligned}\mathrm{CH}_{4}+2\mathrm{O}_{2}+2\mathrm{NaOH}&\xlongequal{一定条件}\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}+3\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\\80&\quad\quad\quad\quad106\quad\quad54\\4\mathrm{g}&\quad\quad\quad\quad x\quad\quad\ y\end{aligned}$
$\frac{80}{106}=\frac{4\mathrm{g}}{x}$，解得$x=5.3\mathrm{g}$；$\frac{80}{54}=\frac{4\mathrm{g}}{y}$，解得$y=2.7\mathrm{g}$。
所得溶液质量为100g + 2.7g（生成的水）=102.7g（注：甲烷和氧气为气体，不计入溶液质量）。
溶质质量分数为$\frac{5.3\mathrm{g}}{102.7\mathrm{g}}×100\%\approx5.2\%$。