7. 一个纸箱的质量为1kg，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过9kg.若每个苹果的质量为0.3kg，则这个纸箱内能装苹果()

A.最多27个
B.最少27个
C.最多26个
D.最少26个

7. C

8. 小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，根据图2-2-5中给出的信息，量筒中至少放入个小球时有水溢出.

8. 10

9. （2025内蒙古）智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人的机械手能自动对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可以搭载多个机械手同时工作.在正常工作状态下，该机器人的每一个机械手平均a秒采摘一个成熟的苹果，它的一个机械手用800秒采摘苹果的个数比用600秒采摘苹果的个数多25个.
（1）求a的值；
（2）现需要一定数量的苹果发往外地，采摘工作由多个机器人共同完成.每个机器人搭载4个相同的机械手，那么至少需要多少个这样的机器人同时工作1小时，才能使采摘的苹果个数不少于10000个？

9. (1)8 (2)6个

10. 核心素养抽象能力某学校为加强学生的体育锻炼，准备购买若干个单价相同的排球和单价相同的篮球，若购买3个排球和2个篮球共需310元，购买2个排球和5个篮球共需500元.
（1）求每个排球和每个篮球各是多少元；
（2）根据学校的实际情况，需一次性购买排球和篮球共60个，要求购买排球和篮球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？
（3）郑老师准备用1000元购买这两种型号的排球和篮球（两种都买），在钱刚好用完的条件下，他有哪几种购买方案？

10. 解：(1)设每个排球x元，每个篮球y元.
依题意，得$ \begin{cases} 3x + 2y = 310, \\ 2x + 5y = 500, \end{cases} $解得$ \begin{cases} x = 50, \\ y = 80. \end{cases} $
因此，每个排球50元，每个篮球80元.
(2)设购买a个篮球，则购买$ (60 - a) $个排球.
依题意，得$ 80a + 50(60 - a) ≤ 4000 $，
解得$ a ≤ 33\frac{1}{3} $.
又$ \because a $为正整数，$ \therefore a $最大取33.
因此，最多可以购买33个篮球.
(3)设购买排球m个，购买篮球n个.
依题意，得$ 50m + 80n = 1000 $，
$ \therefore m = 20 - \frac{8}{5}n $.
$ \because m $，n均为正整数，$ \therefore n = 5 $或$ n = 10 $.
$ \therefore $共有两种购买方案，方案一：购买排球12个、篮球5个；方案二：购买排球4个、篮球10个.