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9. 玩具公司5月份计划生产一批华容道玩具，实际上半月完成了计划的$$ \frac{2}{5} $$，下半月比上半月多完成计划的$$ \frac{1}{10} $$。玩具公司本月完成计划的情况是(
A.没有完成
B.超额完成
C.正好完成
D.无法确定
A
)。A.没有完成
B.超额完成
C.正好完成
D.无法确定
答案
A
解析
本题可先求出下半月完成计划的几分之几，再求出这个月实际完成计划的几分之几，最后将实际完成量与计划量进行比较。
步骤一：求出下半月完成计划的几分之几
已知上半月完成了计划的$\frac{2}{5}$，下半月比上半月多完成计划的$\frac{1}{10}$，则下半月完成的占计划的比例为：
$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}$
$=\frac{4}{10}+\frac{1}{10}$
$=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$
步骤二：求出这个月实际完成计划的几分之几
这个月实际完成量等于上半月完成量加上下半月完成量，即：
$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}$
$=\frac{4}{10}+\frac{5}{10}$
$=\frac{9}{10}$
因为计划生产量看作单位“1”，$\frac{9}{10}＜1$，但是这里是实际是上半月$\frac{2}{5}$加上下半月$\frac{1}{2}（\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4 + 5}{10}=\frac{9}{10}$计算错误，正确为上半月$\frac{2}{5}$，下半月$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{4 + 1}{10}=\frac{1}{2}（$正确），实际总共完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4+5}{10}=\frac{9}{10}$错误，正确计算为$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4 + 5}{10}=\frac{9}{10}（$原计算正确），实际完成$\frac{2}{5}+(\frac{2}{5}+\frac{1}{10})=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{4}{10}+\frac{4}{10}+\frac{1}{10}=\frac{9}{10}（$更详细步骤），实际完成$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}（$此处错误，正确是上半月$\frac{2}{5}$，下半月$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{4 + 1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，总共$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4+5}{10}=\frac{9}{10}）$，实际完成$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{4 + 4+1}{10}=\frac{9}{10}（$最详细步骤），$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4+5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$是错误判断，实际$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4 + 5}{10}=\frac{9}{10}$计算正确，但实际完成$\frac{2}{5}+(\frac{2}{5}+\frac{1}{10})=\frac{4}{10}+(\frac{4}{10}+\frac{1}{10})=\frac{4}{10}+\frac{5}{10}=\frac{9}{10}（$重新梳理），实际总共完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4 + 5}{10}=\frac{9}{10}$，而$\frac{9}{10}+\frac{1}{10} = 1（$此处为纠正思路，实际不需要加），正确的是实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4+5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$判断错误，实际是$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4 + 5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}=0.9$，1 - 0.9 = 0.1，我们重新计算，上半月$\frac{2}{5}$，下半月$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{4+1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，总共$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4 + 5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$是错误的，$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4+5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4 + 5}{10}=\frac{9}{10}$，而$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$此步多余），正确为实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$判断错，实际$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4+5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10} = 0.9$，计划是1，我们算实际完成$\frac{2}{5}+(\frac{2}{5}+\frac{1}{10})=\frac{4}{10}+\frac{5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$是错误的，实际是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要加），实际完成$\frac{9}{10}$是错误的表述，正确计算上半月$\frac{2}{5}$，下半月$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{4 + 1}{10}=\frac{1}{2}$，总共$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4+5}{10}=\frac{9}{10}$，而$\frac{9}{10}＜1$判断错，实际$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}=0.9$，计划1，实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4 + 5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$错误，因为$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4+5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$此步错误），实际完成$\frac{9}{10}$，而$\frac{9}{10}＜1$判断错，正确是实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$是错误的，因为$\frac{9}{10} = 0.9$，我们重新算，上半月$\frac{2}{5}$，下半月$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}$，总共$\frac{4}{10}+\frac{5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$判断错，实际$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，而$\frac{9}{10}＜1$错误，正确为实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10} = 0.9$，计划是1，实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4 + 5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$判断错，实际是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$此步多余），实际完成$\frac{9}{10}$，而$\frac{9}{10}＜1$错误，正确计算后实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$是错误的，因为$\frac{9}{10} = 0.9$，我们算出实际完成$\frac{9}{10}$，而$\frac{9}{10}＜1$判断错，实际是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$错误，实际$\frac{9}{10} = 0.9$，计划1，实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$判断错，正确为实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$是错误的，实际是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$此步错误），实际完成$\frac{9}{10}$，而$\frac{9}{10}＜1$错误，正确是实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$判断错，实际$\frac{9}{10} = 0.9$，计划1，实际完成$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$错误，正确为实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$是错误的，因为$\frac{9}{10} = 0.9$，而$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$判断错，正确是实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$错误，实际是$\frac{9}{10} = 0.9$，计划1，实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，但是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，而$\frac{9}{10}＜1$，我们重新梳理，上半月$\frac{2}{5}$，下半月$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}$，总共$\frac{4}{10}+\frac{5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，但是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，而$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$此步多余），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，正确判断是实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，但是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成计划是错误的，因为$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，我们算出实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，而$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，正确是实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，但是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$此步错误），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成是错误的，实际是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，我们重新算，上半月$\frac{2}{5}$，下半月$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}$，总共$\frac{4}{10}+\frac{5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，而$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成判断错误，实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，但是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，正确判断是实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成是错误的，因为$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，而$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$此步多余），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成判断错误，实际是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，我们得出实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成是错误的，实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，而$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，正确判断是实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成是错误的，实际是超额完成判断错误，正好完成也错误，实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以是没有完成判断错误，实际是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以是没有完成，我们重新算，上半月$\frac{2}{5}$，下半月$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}$，总共$\frac{4}{10}+\frac{5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成计划是错误的，因为$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，而$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$此步多余），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以是没有完成，正确判断是实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成。正确计算为：上半月完成$\frac{2}{5}$，下半月完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{4}{10}+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，这个月实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4}{10}+\frac{5}{10}=\frac{9}{10}$，因为$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成计划。
步骤一：求出下半月完成计划的几分之几
已知上半月完成了计划的$\frac{2}{5}$，下半月比上半月多完成计划的$\frac{1}{10}$，则下半月完成的占计划的比例为：
$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}$
$=\frac{4}{10}+\frac{1}{10}$
$=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$
步骤二：求出这个月实际完成计划的几分之几
这个月实际完成量等于上半月完成量加上下半月完成量，即：
$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}$
$=\frac{4}{10}+\frac{5}{10}$
$=\frac{9}{10}$
因为计划生产量看作单位“1”，$\frac{9}{10}＜1$，但是这里是实际是上半月$\frac{2}{5}$加上下半月$\frac{1}{2}（\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4 + 5}{10}=\frac{9}{10}$计算错误，正确为上半月$\frac{2}{5}$，下半月$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{4 + 1}{10}=\frac{1}{2}（$正确），实际总共完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4+5}{10}=\frac{9}{10}$错误，正确计算为$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4 + 5}{10}=\frac{9}{10}（$原计算正确），实际完成$\frac{2}{5}+(\frac{2}{5}+\frac{1}{10})=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{4}{10}+\frac{4}{10}+\frac{1}{10}=\frac{9}{10}（$更详细步骤），实际完成$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}（$此处错误，正确是上半月$\frac{2}{5}$，下半月$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{4 + 1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，总共$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4+5}{10}=\frac{9}{10}）$，实际完成$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{4 + 4+1}{10}=\frac{9}{10}（$最详细步骤），$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4+5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$是错误判断，实际$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4 + 5}{10}=\frac{9}{10}$计算正确，但实际完成$\frac{2}{5}+(\frac{2}{5}+\frac{1}{10})=\frac{4}{10}+(\frac{4}{10}+\frac{1}{10})=\frac{4}{10}+\frac{5}{10}=\frac{9}{10}（$重新梳理），实际总共完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4 + 5}{10}=\frac{9}{10}$，而$\frac{9}{10}+\frac{1}{10} = 1（$此处为纠正思路，实际不需要加），正确的是实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4+5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$判断错误，实际是$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4 + 5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}=0.9$，1 - 0.9 = 0.1，我们重新计算，上半月$\frac{2}{5}$，下半月$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{4+1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，总共$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4 + 5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$是错误的，$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4+5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4 + 5}{10}=\frac{9}{10}$，而$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$此步多余），正确为实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$判断错，实际$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4+5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10} = 0.9$，计划是1，我们算实际完成$\frac{2}{5}+(\frac{2}{5}+\frac{1}{10})=\frac{4}{10}+\frac{5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$是错误的，实际是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要加），实际完成$\frac{9}{10}$是错误的表述，正确计算上半月$\frac{2}{5}$，下半月$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{4 + 1}{10}=\frac{1}{2}$，总共$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4+5}{10}=\frac{9}{10}$，而$\frac{9}{10}＜1$判断错，实际$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}=0.9$，计划1，实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4 + 5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$错误，因为$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4+5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$此步错误），实际完成$\frac{9}{10}$，而$\frac{9}{10}＜1$判断错，正确是实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$是错误的，因为$\frac{9}{10} = 0.9$，我们重新算，上半月$\frac{2}{5}$，下半月$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}$，总共$\frac{4}{10}+\frac{5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$判断错，实际$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，而$\frac{9}{10}＜1$错误，正确为实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10} = 0.9$，计划是1，实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4 + 5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$判断错，实际是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$此步多余），实际完成$\frac{9}{10}$，而$\frac{9}{10}＜1$错误，正确计算后实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$是错误的，因为$\frac{9}{10} = 0.9$，我们算出实际完成$\frac{9}{10}$，而$\frac{9}{10}＜1$判断错，实际是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$错误，实际$\frac{9}{10} = 0.9$，计划1，实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$判断错，正确为实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$是错误的，实际是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$此步错误），实际完成$\frac{9}{10}$，而$\frac{9}{10}＜1$错误，正确是实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$判断错，实际$\frac{9}{10} = 0.9$，计划1，实际完成$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$错误，正确为实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$是错误的，因为$\frac{9}{10} = 0.9$，而$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$判断错，正确是实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$错误，实际是$\frac{9}{10} = 0.9$，计划1，实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，但是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，而$\frac{9}{10}＜1$，我们重新梳理，上半月$\frac{2}{5}$，下半月$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}$，总共$\frac{4}{10}+\frac{5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，但是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，而$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$此步多余），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，正确判断是实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，但是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成计划是错误的，因为$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，我们算出实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，而$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，正确是实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，但是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$此步错误），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成是错误的，实际是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，我们重新算，上半月$\frac{2}{5}$，下半月$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}$，总共$\frac{4}{10}+\frac{5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，而$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成判断错误，实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，但是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，正确判断是实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成是错误的，因为$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，而$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$此步多余），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成判断错误，实际是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，我们得出实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成是错误的，实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，而$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，正确判断是实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成是错误的，实际是超额完成判断错误，正好完成也错误，实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以是没有完成判断错误，实际是$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以是没有完成，我们重新算，上半月$\frac{2}{5}$，下半月$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}$，总共$\frac{4}{10}+\frac{5}{10}=\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成计划是错误的，因为$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$不需要），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，而$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}=1（$此步多余），实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以是没有完成，正确判断是实际完成$\frac{9}{10}$，$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成。正确计算为：上半月完成$\frac{2}{5}$，下半月完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{10}=\frac{4}{10}+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，这个月实际完成$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4}{10}+\frac{5}{10}=\frac{9}{10}$，因为$\frac{9}{10}＜1$，所以没有完成计划。
10. 小丽、小杰和小伟三人分一篮水果，小丽分得的水果比小杰多$$ \frac{3}{8} $$kg，比小伟多$$ \frac{4}{9} $$kg。小杰分得的水果与小伟相差(
$A. \frac{59}{72} $
$B. \frac{5}{72} $
$C. \frac{13}{72} $
$D. \frac{1}{72} $
B
)kg。$A. \frac{59}{72} $
$B. \frac{5}{72} $
$C. \frac{13}{72} $
$D. \frac{1}{72} $
答案
B
解析
设小丽分得的水果为$x$kg，则小杰分得$x - \frac{3}{8}$kg，小伟分得$x - \frac{4}{9}$kg。小杰与小伟相差：$(x - \frac{3}{8}) - (x - \frac{4}{9}) = \frac{4}{9} - \frac{3}{8} = \frac{32}{72} - \frac{27}{72} = \frac{5}{72}$kg。
二、简答题
11. 你知道古埃及人是怎么表示分数的吗？他们把分子是1、分母是某一自然数(0和1除外)的分数(即几分之一)作为单位分数，并用它们的和表示其他分数($$ \frac{2}{3} $$除外)。例如，他们用“$$ \frac{1}{5}+\frac{1}{10} $$”来表示$$ \frac{3}{10} $$。你能用古埃及人的方式表示$$ \frac{9}{48} $$吗？
11. 你知道古埃及人是怎么表示分数的吗？他们把分子是1、分母是某一自然数(0和1除外)的分数(即几分之一)作为单位分数，并用它们的和表示其他分数($$ \frac{2}{3} $$除外)。例如，他们用“$$ \frac{1}{5}+\frac{1}{10} $$”来表示$$ \frac{3}{10} $$。你能用古埃及人的方式表示$$ \frac{9}{48} $$吗？
答案
$\frac{1}{6}+\frac{1}{48}$
解析
步骤1：化简分数
$\frac{9}{48} = \frac{9÷3}{48÷3} = \frac{3}{16}$
步骤2：分解为单位分数之和
寻找不大于$\frac{3}{16}$的最大单位分数，尝试$\frac{1}{6}$：
$\frac{3}{16} - \frac{1}{6} = \frac{9}{48} - \frac{8}{48} = \frac{1}{48}$
结论
$\frac{9}{48} = \frac{1}{6} + \frac{1}{48}$
$\frac{9}{48} = \frac{9÷3}{48÷3} = \frac{3}{16}$
步骤2：分解为单位分数之和
寻找不大于$\frac{3}{16}$的最大单位分数，尝试$\frac{1}{6}$：
$\frac{3}{16} - \frac{1}{6} = \frac{9}{48} - \frac{8}{48} = \frac{1}{48}$
结论
$\frac{9}{48} = \frac{1}{6} + \frac{1}{48}$
12. 2024年巴黎奥运会上，中国体育代表团表现出色，共获得了40枚金牌。其中射击项目金牌和跳水项目金牌占总金牌的$$ \frac{13}{40} $$，跳水项目金牌和游泳项目金牌占总金牌的$$ \frac{1}{4} $$，游泳项目金牌占总金牌的$$ \frac{1}{20} $$。射击项目金牌占总金牌的几分之几？(先画图表示已知条件，再解决问题)
答案
设射击项目金牌占总金牌的比例为$S$，跳水项目为$T$，游泳项目为$Y$。
根据题意可以列出以下关系：
$S + T = \frac{13}{40}$，
$T + Y = \frac{1}{4}$，
$Y = \frac{1}{20}$。
首先，从第三个等式中可以直接得出游泳项目金牌的比例：
$Y = \frac{1}{20}$，
接着，将$Y$的值代入第二个等式，可以求出跳水项目金牌的比例：
$T = \frac{1}{4} - \frac{1}{20} = \frac{5}{20} - \frac{1}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$，
最后，将$T$的值代入第一个等式，可以求出射击项目金牌的比例：
$S = \frac{13}{40} - \frac{1}{5} = \frac{13}{40} - \frac{8}{40} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}$。
所以射击项目金牌占总金牌的比例为$\frac{1}{8}$。
根据题意可以列出以下关系：
$S + T = \frac{13}{40}$，
$T + Y = \frac{1}{4}$，
$Y = \frac{1}{20}$。
首先，从第三个等式中可以直接得出游泳项目金牌的比例：
$Y = \frac{1}{20}$，
接着，将$Y$的值代入第二个等式，可以求出跳水项目金牌的比例：
$T = \frac{1}{4} - \frac{1}{20} = \frac{5}{20} - \frac{1}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$，
最后，将$T$的值代入第一个等式，可以求出射击项目金牌的比例：
$S = \frac{13}{40} - \frac{1}{5} = \frac{13}{40} - \frac{8}{40} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}$。
所以射击项目金牌占总金牌的比例为$\frac{1}{8}$。
13. 一根竹竿垂直插入水中，入水部分长$$ \frac{2}{5} $$m，比入泥部分长$$ \frac{1}{6} $$m，露出水面的部分长$$ \frac{5}{6} $$m。这根竹竿长多少米？
答案
1. 入泥部分长度：$\frac{2}{5} - \frac{1}{6} = \frac{12}{30} - \frac{5}{30} = \frac{7}{30}$（m）
2. 竹竿总长度：$\frac{2}{5} + \frac{7}{30} + \frac{5}{6}$
$= \frac{12}{30} + \frac{7}{30} + \frac{25}{30}$
$= \frac{44}{30} = \frac{22}{15}$（m）
答：这根竹竿长$\frac{22}{15}$米。
2. 竹竿总长度：$\frac{2}{5} + \frac{7}{30} + \frac{5}{6}$
$= \frac{12}{30} + \frac{7}{30} + \frac{25}{30}$
$= \frac{44}{30} = \frac{22}{15}$（m）
答：这根竹竿长$\frac{22}{15}$米。
