1. 填一填。
(1) $\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=( ) $)×() $)$

$\frac{3}{4}$，$4$

根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法，式子为$\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{3}{4}$是$4$个$\frac{3}{4}$相加，可转化为$\frac{3}{4}×4$。

(2) 求 $5$ 个 $\frac{5}{6}$ 的和，列式为() $)$，$\frac{2}{13}×4$ 表示() $)$。

$\frac{5}{6}×5$；4个$\frac{2}{13}$的和是多少

求几个相同加数的和用乘法，5个$\frac{5}{6}$的和列式为$\frac{5}{6}×5$；分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，所以$\frac{2}{13}×4$表示4个$\frac{2}{13}$的和是多少。

(3) 一本笔记本有 $30$ 页，淘淘用了这本笔记本的 $\frac{3}{10}$，淘淘用了多少页？相当于把() $)$看作单位“$1$”，平均分成() $)$份，取其中的() $)$份，即用了() $)$页。

这本笔记本的总页数；$10$；$3$；$9$

本题可根据分数的意义以及求一个数的几分之几是多少的方法来求解。
根据分数的意义，将这本笔记本的总页数看作单位“$1$”，$\frac{3}{10}$表示把单位“$1$”平均分成$10$份，取其中的$3$份。
求淘淘用的页数，就是求$30$的$\frac{3}{10}$是多少，用乘法计算，即$30×\frac{3}{10} = 9$（页）。
相当于把这本笔记本的总页数看作单位“$1$”，平均分成$10$份，取其中的$3$份，即用了$9$页。

(4) 一个足球 $48$ 元，一本笔记本的价格是一个足球的 $\frac{1}{6}$，一本笔记本的价格为() $)$元。

8

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。$48×\frac{1}{6}=8$（元）

(5) 涂一涂，算一算：求 $2$ 个 $\frac{2}{5}$ 的和是多少。

加法算式：() $) + ($$) $) = () $)$
乘法算式：() $) × ($$) $) = () $)$

加法算式：($\frac{2}{5}$) $+ $($\frac{2}{5}$) $= $($\frac{4}{5}$)
乘法算式：($2$) $×$ ($\frac{2}{5}$) $=$ ($\frac{4}{5}$)

加法算式：涂图时需要涂2个$\frac{2}{5}$，即第一个长方形涂$\frac{2}{5}$，第二个涂$\frac{2}{5}$，每个长方形被等分成5份，涂2份，总共涂了4份。因此，2个$\frac{2}{5}$的和用加法表示为$\frac{2}{5} + \frac{2}{5} = \frac{4}{5}$。
乘法算式：用乘法表示为$2 × \frac{2}{5} = \frac{4}{5}$。

2. 算一算。
$\frac{1}{5}×4=$ $3×\frac{3}{5}=$
$\frac{10}{13}×7=$ $\frac{2}{7}×5=$
$9×\frac{5}{8}=$ $\frac{2}{15}×2=$
$4×\frac{6}{25}=$ $6×\frac{3}{11}=$

1. $\frac{1}{5} × 4$
$= \frac{1 × 4}{5}$
$ = \frac{4}{5}$
2. $3 × \frac{3}{5}$
$ = \frac{3 × 3}{5}$
$ = \frac{9}{5}$
3. $\frac{10}{13} × 7$
$ = \frac{10 × 7}{13} $
$= \frac{70}{13}$
4. $\frac{2}{7} × 5$
$ = \frac{2 × 5}{7} $
$= \frac{10}{7}$
5. $9 × \frac{5}{8}$
$ = \frac{9 × 5}{8} $
$= \frac{45}{8}$
6. $\frac{2}{15} × 2$
$ = \frac{2 × 2}{15} $
$= \frac{4}{15}$
7. $4 × \frac{6}{25}$
$ = \frac{4 × 6}{25} $
$= \frac{24}{25}$
8. $6 × \frac{3}{11}$
$ = \frac{6 × 3}{11} $
$= \frac{18}{11}$

3. 勤俭节约是中华民族的传统美德。如果一个节水龙头 $1$ 时节约 $\frac{1}{20}$ kg 水，$1$ 天节约多少千克水？$4$ 月份节约多少千克水？

$1$ 天有 $24$ 小时，$1$ 时节约 $\frac{1}{20}$kg 水，则 $1$ 天节约的水量为：
$\frac{1}{20} × 24 = \frac{24}{20} = \frac{6}{5} = 1.2$（kg）
$4$ 月份通常有 $30$ 天，则 $4$ 月份节约的水量为：
$1.2 × 30 = 36$（kg）
答：$1$ 天节约 $1.2$ 千克水，$4$ 月份节约 $36$ 千克水。

4. 一袋水果有 $\frac{6}{5}$ kg，$3$ 袋同样的水果有多少千克？$10$ 袋呢？

3袋水果重量：$\frac{6}{5} × 3 = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}$（kg）
10袋水果重量：$\frac{6}{5} × 10 = 12$（kg）
答：3袋同样的水果有$3\frac{3}{5}$千克，10袋有12千克。