2026年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学下册鲁教版五四制第129页答案
知识点一 等腰三角形的性质
1. 等腰三角形的
两底角
相等，简述为
等边对等角
。
2. 等腰三角形
顶角的平分线
、
底边上的中线
、
底边上的高
重合，简称为
“三线合一”
。

答案

知识点一 1. 两底角 等边对等角
2. 顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高 “三线合一”
知识点二 等腰三角形的判定
有两个角相等
的三角形是等腰三角形，简述为
等角对等边
。

答案

知识点二 有两个角相等 等角对等边
例 1
已知：如图，在△ABC 中，AB = AC，BD，CE 是△ABC 的角平分线。求证：BD = CE。

答案

证明：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB。
∵BD，CE是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠BCE=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∴∠DBC=∠BCE。
在△BDC和△CEB中，
$\begin{cases}∠ACB=∠ABC, \\ BC=CB, \\ ∠DBC=∠BCE,\end{cases}$
∴△BDC≌△CEB（ASA），
∴BD=CE。
【变式训练 1】 如图，△ABC 是等腰三角形，BC 是底边，点 D 是边 AC 上的一点，连接 BD。过点 C 作 CE // AB，且 CE = AD。求证：△ABD ≌ △CAE。

答案

证明：
∵△ABC 是等腰三角形，BC 是底边，
∴AB = AC。
∵CE//AB，
∴∠BAD = ∠ACE。
在△ABD 和△CAE 中，
∵$\{ \begin{array} { l } { A B = A C, } \\ { ∠ B A D = ∠ A C E, } \\ { A D = C E, } \end{array} $
∴△ABD≌△CAE(SAS)。