14. 如图所示的“反向蹦极”运动,弹性轻绳的上端固定在 O 点,绳子自然下垂的位置在 BC 之间,拉长后将下端固定在体验者的身上,并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环,人从 A 点由静止释放,像火箭一样被“竖直发射”,经 B 点时速度最大,最高能到达 C 点。不计空气的阻力,下列说法正确的是()

A.到达 C 点时,若一切外力消失,人将向下做匀速直线运动
B.经过 B 点时,人受到的重力和弹力相等,处于平衡状态
C.由 B 到 C,人的动能转化为重力势能,人的机械能保持不变
D.由 A 到 B,绳子弹性势能的减小量等于人动能的增加量

B

【分析】
要解决这道题，我们需要结合受力分析、平衡状态的判断、机械能转化以及牛顿第一定律的知识，逐个分析选项：
1. 分析选项A：到达C点时人的速度为0，根据牛顿第一定律，若一切外力消失，人会保持静止状态，不会向下匀速运动，因此A错误。
2. 分析选项B：经过B点时速度最大，说明此时人不再加速，受力平衡，即重力和弹力大小相等、方向相反，处于平衡状态，因此B正确。
3. 分析选项C：由B到C的过程中，绳子的弹力对人做功，人的机械能（动能+重力势能）会发生变化，并非保持不变，且此过程中除了动能转化为重力势能，还有绳子弹性势能的变化，因此C错误。
4. 分析选项D：由A到B，绳子弹性势能减小，人不仅动能增加，重力势能也在增加，根据能量守恒，弹性势能的减小量等于人动能的增加量与重力势能的增加量之和，因此D错误。
【解析】
对每个选项逐一分析：
选项A：人到达C点时速度为0，根据牛顿第一定律，若一切外力消失，人将保持静止状态，不会向下做匀速直线运动，故A错误。
选项B：人经过B点时速度最大，说明此时人处于加速与减速的转折点，加速度为0，受力平衡，即人受到的重力和弹力大小相等、方向相反，处于平衡状态，故B正确。
选项C：由B到C，人上升过程中，绳子的弹力对人做功，人的机械能（动能与重力势能之和）会发生变化，并非保持不变；且此过程中，人的动能减小，重力势能增加，同时绳子的弹性势能也在变化，并非单纯的动能转化为重力势能，故C错误。
选项D：由A到B，绳子的弹性势能减小，人在上升过程中，动能增加的同时重力势能也在增加，根据能量守恒定律，绳子弹性势能的减小量等于人动能的增加量与重力势能的增加量之和，并非仅等于动能的增加量，故D错误。
综上，正确答案是B。
【答案】
B
【知识点】
受力平衡分析、机械能转化、牛顿第一定律
【点评】
本题考查反向蹦极过程中的受力与能量转化问题，需要准确分析不同阶段的受力情况，结合平衡状态、机械能守恒条件、牛顿第一定律等知识进行判断，关键是明确B点是速度最大的位置，此时受力平衡，以及各阶段的能量转化特点。
【难度系数】
0.6

15. 跨大步、快速行走,可以起到锻炼身体的目的。一同学查阅资料后获得以下信息：
① 人水平走路,当重心上移时,人会克服自身重力做功。② 适当增大克服重力做功的功率,可以起到更好的锻炼效果。③ 人在水平面上行走时,步距、重心的变化和用时情况如下表：
|步距/cm|人体重心上下移动/cm|每跨一步时间/s|
|40|3|0.5|
|50|5|0.5|

请结合所学知识及上述信息,回答下列问题：
(1)某人按两种不同步距各走 100 步,克服重力所做的功 。
A. 一样多
B. 40 cm 步距做功多
C. 50 cm 步距做功多
(2)请结合题目信息解释,跨大步走为什么能起到更好的锻炼效果？ 。

（1）C （2）跨大步、快速行走时做功多，做功快，功率大，单位时间消耗的能量就多，可以起到锻炼身体的目的

（1）C
（2）跨大步时，人体重心上下移动距离更大，每步克服重力做功更多；每跨一步时间相同，根据$P=\frac{W}{t}$，做功功率更大，故锻炼效果更好。

16. 如图所示是小洋练习投掷实心球的过程,他用 90 N 的力将重为 20 N 的球投出,相关数据如图所示。球脱手后在空中飞行的过程中,小洋对球是否做功？ 。球从最高点到落地的过程中,球的重力做功 J。

不做功 56

【分析】
要判断小洋对球是否做功，需依据做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。球脱手后，小洋不再对球施加力，不满足做功的条件，因此小洋对球不做功。
计算重力做功时，根据重力做功公式$ W=Gh $，已知球的重力$ G=20N $，从最高点到落地的竖直高度$ h=2.8m $，代入公式即可求出重力做的功。
【解析】
1. 做功的两个必要条件：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。球脱手后在空中飞行的过程中，小洋对球没有施加力，因此小洋对球不做功。
2. 球从最高点到落地的过程中，重力做功：
$ W=Gh=20N×2.8m=56J $
【答案】
不做功；56
【知识点】
1. 做功的必要条件
2. 重力做功的计算
【点评】
本题重点考查做功的判断与重力做功的计算，解题关键是准确把握做功的两个必要因素，同时明确重力做功只与物体下落的竖直高度有关，与水平移动距离无关，属于基础题型。
【难度系数】
0.8

17. 如图所示,一台塔吊将重为 $ 1×10^4 $ N 的建材在 20 s 内匀速提升 20 m,塔吊对建材做的功为 J,功率为 W。

$2× 10^{5}$ $1× 10^{4}$

塔吊对建材做的功：$W = Gh = 1× 10^{4}\ N × 20\ m = 2× 10^{5}\ J$
功率：$P = \frac{W}{t} = \frac{2× 10^{5}\ J}{20\ s} = 1× 10^{4}\ W$
$2× 10^{5}$；$1× 10^{4}$

18. 甲、乙两个完全相同的物体分别在水平拉力 $ F_甲 $ 和 $ F_乙 $ 的作用下,在同一水平面上运动,两个物体运动的 $ s - t $ 图像如图所示。若不计空气阻力,则拉力 $ F_甲 $ $ F_乙 $,拉力的功率 $ P_甲 $ $ P_乙 $。(均选填“＞”“＜”或“=”)

= ＞

由$s-t$图像可知，甲、乙均做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向拉力与摩擦力平衡，因两物体完全相同且在同一水平面，摩擦力相等，故$F_甲=F_乙$；
由图像斜率可知，甲的速度$v_甲$大于乙的速度$v_乙$，根据$P=Fv$，$F$相等，所以$P_甲＞P_乙$。
= ＞

19. 如图所示是一座高山的等高线图(即等高线上每点的高度均相同),若质量为 60 kg 的登山运动员从 B 点匀速到达 A 点时,在 A 点的机械能 (选填“大于”“等于”或“小于”)在 B 点的机械能；登山运动员的重力做了 J 的功。(g 取 9.8 N/kg)

小于 $5.88× 10^{5}$

【分析】
首先分析机械能的变化：机械能由动能和重力势能组成。运动员匀速运动，速度与质量均不变，动能不变；从B到A高度降低，质量不变，重力势能减小，因此A点机械能小于B点机械能。
然后计算重力做功：重力做功的公式为$W = Gh = mgh$，需先从等高线图中获取B、A两点的高度差，再代入数据计算。
【解析】
1. 机械能的比较：
运动员匀速运动，质量和速度不变，所以动能不变；
由等高线图可知，B点高度为2000m，A点高度为1500m，B点高度高于A点，根据$E_p = mgh$，运动员质量不变，A点的重力势能小于B点的重力势能；
机械能$E = E_k + E_p$，因此A点的机械能小于B点的机械能。
2. 重力做功的计算：
B、A两点的高度差：$h = 2000m - 1500m = 500m$
运动员的重力：$G = mg = 60kg×9.8N/kg = 588N$
重力做的功：$W = Gh = 588N×500m = 5.88×10^5 J$
【答案】
小于；$5.88×10^5$
【知识点】
机械能的组成；重力做功计算
【点评】
本题结合等高线图考查机械能变化与重力做功计算，需准确获取等高线的高度差，理解机械能的影响因素，掌握重力做功公式的应用。
【难度系数】
0.6