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如图 23.2.2 - 1，若$□ ABCD$绕点$O$旋转$180^{\circ}$，则点$A$旋转到点
C
，点$B$旋转到点D
，$□ ABCD$绕点$O$旋转$180^{\circ}$后，能和它本身
重合。答案
1.C 2.D 3.它本身
1. 把一个图形绕着某一个点旋转
180°
，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合
，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心
。答案
1.180° 重合 对称中心
2. 由中心对称图形的概念可以得到中心对称图形的性质：对应点所连线段都经过
对称中心
，并且被对称中心平分
。答案
2.对称中心 平分
1. 下列图形是中心对称图形的是(
A.
B.
C.
D.
C
)A.
B.
C.
D.
答案
1.C
2. 下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是(
A.
B.
C.
D.
D
)A.
B.
C.
D.
答案
2.D
3. 如图 23.2.2 - 2，将等边三角形$ABD$沿$BD$中点旋转$180^{\circ}$得到$\triangle BDC$。现给出下列命题：
①四边形$ABCD$是菱形；②四边形$ABCD$是中心对称图形；③四边形$ABCD$是轴对称图形；④$AC = BD$。
其中正确的是
①四边形$ABCD$是菱形；②四边形$ABCD$是中心对称图形；③四边形$ABCD$是轴对称图形；④$AC = BD$。
其中正确的是
①②③
(填序号)。答案
3.①②③
解析
证明：
∵等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC，
∴AB=CD，AD=BC，∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，
∴AB//CD，AD//BC，
∴四边形ABCD是平行四边形。
∵△ABD是等边三角形，
∴AB=AD，
∴平行四边形ABCD是菱形，①正确；
∵旋转180°得到，
∴四边形ABCD是中心对称图形，②正确；
菱形是轴对称图形，③正确；
菱形对角线不一定相等，④错误。
①②③
∵等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC，
∴AB=CD，AD=BC，∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，
∴AB//CD，AD//BC，
∴四边形ABCD是平行四边形。
∵△ABD是等边三角形，
∴AB=AD，
∴平行四边形ABCD是菱形，①正确；
∵旋转180°得到，
∴四边形ABCD是中心对称图形，②正确；
菱形是轴对称图形，③正确；
菱形对角线不一定相等，④错误。
①②③
【例 1】(湖北黄石中考)下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(
A.
B.
C.
D.
D
)A.
B.
C.
D.
答案
【例1】答案:D
