1. 填一填。
(1)乙班人数是甲班的$\frac{2}{3}$,甲、乙两班人数的比是()。
(2)$3÷8= \frac{()}{()}= () : ()$
(3)乙数除以甲数,商是$0.2$,甲、乙两数的最简单的整数比是()。
(4)一个三角形三个内角度数的比是$1 : 3 : 5$,这个三角形按角分是()三角形,最大的角是()$^{\circ}$。
(5)$5 : 8的前项加15$,要使比值不变,后项应加()。

(1)$3:2$；
(2)$\frac{3}{8}$，$3$，$8$；
(3)$5:1$；
(4)钝角，$100$；
(5)$24$。

(1)设甲班人数为1，乙班人数是甲班的$\frac{2}{3}$，所以甲、乙两班人数的比是$3:2$中的3（甲）比2（乙）的原始比例表达，即甲:乙=$3:2$的简化形式，直接得出$3:2$。
(2)$3 ÷ 8$可以转化为分数形式$\frac{3}{8}$，也可以转化为比例形式$3:8$。
(3)设甲数为1，乙数除以甲数商是0.2，所以乙数是0.2，甲、乙两数的比是$1:0.2=5:1$。
(4)三角形内角和为$180°$，按照$1:3:5$的比例分配，最大的角占5份，总份数为$1+3+5=9$，所以最大角为$180° × \frac{5}{9}=100°$，为钝角三角形。
(5)$5:8$的前项加15，变为20，相当于前项乘以4，要使比值不变，后项也应乘以4，变为32，所以后项应加$32-8=24$。

2. 判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”。)
(1)甲数的$\frac{5}{6}$与乙数相等,甲数与乙数的比是$6 : 5$。()
(2)图书馆里故事书与图画书数量的比是$2 : 5$,故事书比图画书多$\frac{3}{2}$。()
(3)小亮和小青今年年龄的比是$5 : 6$,$4$年后他们年龄的比不变。()
(4)$\frac{1}{7} : \frac{1}{8}化成最简单的整数比是8 : 7$。()

(1)√ (2)× (3)× (4)√

(1)设甲数为$x$，乙数为$\frac{5}{6}x$，甲数与乙数的比为$x:\frac{5}{6}x=6:5$，该说法正确（√）。
(2)故事书与图画书数量比是$2:5$，把故事书看作$2$份，图画书看作$5$份，故事书比图画书少$(5 - 2)÷5=\frac{3}{5}$，不是多$\frac{3}{2}$，该说法错误（×）。
(3)小亮和小青年龄比是$5:6$，设小亮$5x$岁，小青$6x$岁，$4$年后小亮$(5x + 4)$岁，小青$(6x+4)$岁，$(5x + 4):(6x + 4)$不等于$5:6$，该说法错误（×）。
(4)$\frac{1}{7}:\frac{1}{8}=(\frac{1}{7}×56):(\frac{1}{8}×56)=8:7$，该说法正确（√）。

3. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1)比的前项(不为$0$)扩大到原来的$3$倍,后项缩小到原来的$\frac{1}{3}$,比值()。
①不变 ②扩大到原来的$9$倍 ③缩小到原来的$\frac{1}{9}$
(2)一个长方形的长是$3cm$,宽是$20mm$,则长和宽的比是()。
①$3 : 20$ ②$20 : 3$ ③$3 : 2$
(3)将$20g盐溶解在100g$水中,则盐与盐水质量的比是()。
①$1 : 5$ ②$5 : 1$ ③$1 : 6$
(4)一根铁丝长$50cm$,截去它的$\frac{1}{5}$,截去部分与剩余部分长度的比是()。
①$1 : 5$ ②$1 : 4$ ③$49 : 50$

(1)②
(2)③
(3)③
(4)②

(1) 设原比为 $a:b$，比值为 $\frac{a}{b}$。变化后，前项变为 $3a$，后项变为 $\frac{b}{3}$，新的比值为 $\frac{3a}{\frac{b}{3}} = 9 × \frac{a}{b}$，即比值扩大到原来的 9 倍。
(2) 长为 $3cm$，宽为 $20mm = 2cm$，所以长和宽的比是 $3:2$。
(3) 盐的质量为 $20g$，水的质量为 $100g$，盐水的总质量为 $120g$。盐与盐水质量的比是 $20:120 = 1:6$。
(4) 截去部分为 $50 × \frac{1}{5} = 10cm$，剩余部分为 $50 - 10 = 40cm$。截去部分与剩余部分长度的比是 $10:40 = 1:4$。