4. 把一只小羊拴在一根靠墙的木桩上(如图),绳子长2米。主人为了让这只小羊能吃到更多的草,又将绳子放长了1米。这只小羊能比原来多吃到多少平方米的草？

3.14×[(2+1)² - 2²]÷2
=3.14×(9 - 4)÷2
=3.14×5÷2
=15.7÷2
=7.85(平方米)
答：这只小羊能比原来多吃到7.85平方米的草。

5. 课外知识知多少。
(1)约1500年前,中国伟大的数学家()计算出圆周率在()和()之间。这一成就比国外大约早1000年。
(2)魏晋时期,我国著名数学家()在《九章算术》一书中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。
(3)为什么车轮是圆形,而不是正方形、正三角形呢？你能利用学过的数学知识解释吗？(请先做好如下图所示模型,再滚一滚,然后画出下列模型向右滚动时中心点O留下的痕迹,最后回答)

(1)祖冲之 3.1415926 3.1415927
(2)刘徽
(3)圆形车轮的中心点到圆周上任意一点的距离相等（即半径相等），滚动时中心点O的痕迹是一条直线；正方形、正三角形车轮的中心点到各顶点和边的距离不相等，滚动时中心点O的痕迹会上下起伏，不平稳。因此车轮是圆形。
（注：画图部分因无法直接呈现，此处省略，实际作答需画出圆形车轮中心点O的痕迹为直线，正方形和正三角形车轮中心点O的痕迹为波浪线。）

若一个半圆形的半径为r,则这个半圆形的周长为()。如果一个半圆形的周长是51.4厘米,那么这个半圆形的半径是()。

半圆形周长公式为$\pi r+2r$（或$(\pi+2)r$）；半径是10厘米对应的选项（由于原题未给选项，根据常规理解，第一空填公式表达式如$\pi r+2r$，第二空填数字10）。

(1) 半圆形的周长由半圆弧和直径组成。
半圆弧的长度为 $\pi r$，直径为 $2r ÷ 2 × 2$（即$ 2r$中的直径部分只算一次，但公式表达上我们直接用$2r$的理解方式，实际半圆周长公式为$\pi r + 2r=\r(\pi+2)$，所以半圆形的周长公式为：$\pi r + 2r$（$\pi$取3.14）。
(2) 已知半圆形的周长是51.4厘米，建立方程：
$\pi r + 2r = 51.4$，
$r(\pi + 2) = 51.4$，
$r = \frac{51.4}{\pi + 2}$，
$\pi$取3.14，得到：
$r = \frac{51.4}{3.14 + 2} = \frac{51.4}{5.14} = 10$（厘米）。