1. 一块长方形菜地的周长是 28m,它的长和宽的比是$4:3$。这块菜地的面积是(
① 192 ② 48 ③ 28
②
)m^2。① 192 ② 48 ③ 28
答案
②
解析
长方形周长28m,长+宽=28÷2=14m。长和宽的比是4:3,总份数4+3=7份,每份14÷7=2m。长=4×2=8m,宽=3×2=6m,面积=8×6=48m²。
2. 化简比的依据是(
①除法的运算 ②分数的基本性质 ③比的基本性质
③
)。①除法的运算 ②分数的基本性质 ③比的基本性质
答案
③
解析
化简比是根据比的基本性质,把比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。所以依据是比的基本性质。
3. 六(1)班有科技书和故事书共 40 本,科技书和故事书的数量比可能是(
①$5:1$ ②$4:1$ ③$2:5$
②
)。①$5:1$ ②$4:1$ ③$2:5$
答案
②
解析
科技书和故事书的总数为40本,它们的数量比要满足总份数能整除40。
选项①$5:1$,总份数为$5+1=6$,$40 ÷ 6$不是整数,不可能。
选项②$4:1$,总份数为$4+1=5$,$40 ÷ 5=8$,是整数,可能。
选项③$2:5$,总份数为$2+5=7$,$40 ÷ 7$不是整数,不可能。
选项①$5:1$,总份数为$5+1=6$,$40 ÷ 6$不是整数,不可能。
选项②$4:1$,总份数为$4+1=5$,$40 ÷ 5=8$,是整数,可能。
选项③$2:5$,总份数为$2+5=7$,$40 ÷ 7$不是整数,不可能。
4. $2:3$的前项加上 4,要使比值不变,比的后项应加上(
① 4 ② 6 ③ 9
②
)。① 4 ② 6 ③ 9
答案
②
解析
$2:3$的前项加上4,由2变成6,相当于前项乘3。根据比的性质,要使比值不变,后项也应该乘3,即由3变成9,相当于后项加上$9-3=6$。
5. 某小学男生人数与女生人数的比是$3:4$,男生人数与学生总人数的比是(
①$3:4$ ②$3:7$ ③$7:3$
②
)。①$3:4$ ②$3:7$ ③$7:3$
答案
②
解析
男生人数与女生人数的比是3:4,设男生3份,女生4份,总人数为3+4=7份,所以男生人数与学生总人数的比是3:7。
6. 已行驶的路程与剩下的路程的比是$5:6$,那么已行驶了全程的(
①$\frac{5}{6}$ ②$\frac{5}{11}$ ③$\frac{6}{11}$
②
)。①$\frac{5}{6}$ ②$\frac{5}{11}$ ③$\frac{6}{11}$
答案
②
解析
已行驶路程与剩下路程的比是5:6,全程可看作5+6=11份,已行驶路程占5份,所以已行驶了全程的5÷11=$\frac{5}{11}$。
7. 两个正方形的边长比是$3:4$,面积比是(
①$3:4$ ②$9:16$ ③$4:3$
②
)。①$3:4$ ②$9:16$ ③$4:3$
答案
②
解析
设两个正方形的边长分别为$3x$和$4x$,则它们的面积分别为$(3x)^2 = 9x^2$和$(4x)^2 = 16x^2$,因此面积比为$9x^2 : 16x^2 = 9:16$。
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