四、观察下面各数,找一找有什么规律,解决问题。

(1)第 $ 5 $ 行有多少个数？第 $ 8 $ 行有多少个数？
(2)第 $ 1 $ 行到第 $ 4 $ 行一共有多少个数？第 $ 1 $ 行到第 $ 10 $ 行一共有多少个数？

(1)观察数阵可知，第$n$行有$2n - 1$个数。
当$n = 5$时，$2n - 1=2×5 - 1 = 9$；
当$n = 8$时，$2n - 1=2×8 - 1 = 15$。
所以第$5$行有$9$个数，第$8$行有$15$个数。
(2)第$1$行到第$n$行数的个数和为$1 + 3 + 5 + 7+\cdots+(2n - 1)=n^{2}$。
当$n = 4$时，$n^{2}=4^{2}=16$；
当$n = 10$时，$n^{2}=10^{2}=100$。
所以第$1$行到第$4$行一共有$16$个数，第$1$行到第$10$行一共有$100$个数。

五、甲沿公路步行前进,迎面来了一辆汽车,他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“$ 10 $ 分钟前我超过一个骑自行车的人。”甲继续走了 $ 10 $ 分钟,遇到了那个骑自行车的人。已知,甲、自行车和汽车都是以均匀的速度前进。如果自行车的速度是甲步行速度的 $ 3 $ 倍,那么,汽车的速度是甲步行速度的多少倍？(可画图解决。)

设甲步行速度为$ v $，则自行车速度为$ 3v $，设汽车速度为$ u $。
1. 分析汽车与自行车的路程关系：
汽车超过自行车后，经过10分钟与甲相遇。此过程中，汽车比自行车多行驶的路程为$ S = (u - 3v) × 10 $（汽车速度大于自行车，距离差为速度差乘时间）。
2. 分析甲与自行车的路程关系：
甲与汽车相遇后，继续步行10分钟与自行车相遇。此过程中，甲和自行车相向而行，共同行驶的路程为$ S = (v + 3v) × 10 $（甲与自行车速度和乘时间）。
3. 联立方程求解：
由于两过程中的$ S $相等，可得：
$ (u - 3v) × 10 = (v + 3v) × 10 $
化简得：$ u - 3v = 4v $，解得$ u = 7v $。
答：汽车的速度是甲步行速度的$ 7 $倍。