22.(10 分)某部门需要从 $ A $,$ B $ 仓库向甲、乙两地分别运送 $ 80 t $ 和 $ 30 t $ 的物资. 已知 $ A $ 仓库存有 $ 70 t $,$ B $ 仓库存有 $ 40 t $. 从 $ A $,$ B $ 两仓库运送到甲、乙两地每吨的运费如下表：

(1)设从 $ A $ 仓库运送到甲地的物资为 $ x t $,求运送的总运费 $ y $(单位：元)与 $ x $(单位：$ t $)之间的函数表达式,并直接写出 $ x $ 的取值范围；
(2)请你设计出运费最低的运送方案,并求出最低运费.

(1)设从A仓库运送到甲地的物资为$x$吨，则：
A仓库运往乙地：$70 - x$吨；
B仓库运往甲地：$80 - x$吨；
B仓库运往乙地：$x - 40$吨。
总运费$y = 80x + 60(70 - x) + 100(80 - x) + 40(x - 40)$，
化简得：$y = -40x + 10600$。
$x$的取值范围：由$\begin{cases}70 - x \geq 0 \\ 80 - x \geq 0 \\ x - 40 \geq 0\end{cases}$，解得$40 \leq x \leq 70$。
(2) $y = -40x + 10600$，$k = -40 ＜ 0$，$y$随$x$增大而减小。
当$x = 70$时，$y$最小，此时：
A仓库运往甲地70吨，运往乙地0吨；
B仓库运往甲地10吨，运往乙地30吨。
最低运费$y = -40×70 + 10600 = 7800$元。
答：
(1) $y = -40x + 10600(40 \leq x \leq 70)$；
(2) 最低运费方案为A运70吨到甲、0吨到乙，B运10吨到甲、30吨到乙，最低运费7800元。