4. ($★★$)如图 13W1 - 4 所示,电源电压不变,闭合开关$S_{1}$,电流表的示数为$0.4\ A$;断开开关$S_{1}$,将电流表和电压表的位置互换,再闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$,电流表的示数为$1\ A$,电压表的示数为$6\ V$。下列说法不正确的是【
A.电源电压为$6\ V$
B.电阻$R_{2}的阻值为9\ \Omega$
C.两电表位置互换前,只闭合开关$S_{1}$,电阻$R_{1}的电功率为1.44\ W$
D.两电表位置互换后,闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$,电阻$R_{1}的电功率为6\ W$
C
】A.电源电压为$6\ V$
B.电阻$R_{2}的阻值为9\ \Omega$
C.两电表位置互换前,只闭合开关$S_{1}$,电阻$R_{1}的电功率为1.44\ W$
D.两电表位置互换后,闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$,电阻$R_{1}的电功率为6\ W$
答案
C
解析
1. 确定电源电压:电表互换后闭合$S_1$、$S_2$,电压表测电源电压,示数为$6\ V$,故电源电压$U=6\ V$(A正确)。
2. 互换后电路分析:此时电流表测通过$R_1$的电流($R_2$被短路),电流$I=1\ A$,则$R_1=\frac{U}{I}=\frac{6\ V}{1\ A}=6\ \Omega$。
3. 互换前电路分析:闭合$S_1$时,$R_1$、$R_2$串联,电流$I'=0.4\ A$,总电阻$R_{总}=\frac{U}{I'}=\frac{6\ V}{0.4\ A}=15\ \Omega$,故$R_2=R_{总}-R_1=15\ \Omega-6\ \Omega=9\ \Omega$(B正确)。
4. 计算电功率:
互换前$R_1$的电功率:$P_1=I'^2R_1=(0.4\ A)^2×6\ \Omega=0.96\ W$(C错误)。
互换后$R_1$的电功率:$P_1'=UI=6\ V×1\ A=6\ W$(D正确)。
5. ($★★★$)如图 13W1 - 5 所示的电路图中,电源电压$U = 9\ V$不变,$R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$均为定值电阻,其中$R_{2} = 45\ \Omega$,$R_{3} = 30\ \Omega$。
(1)当开关 S、$S_{1}和S_{2}$均闭合时,求电流表的示数。
(2)当闭合开关 S、断开开关$S_{1}和S_{2}$时,电压表的示数为$6\ V$,求$R_{1}$的电功率。
(1)当开关 S、$S_{1}和S_{2}$均闭合时,求电流表的示数。
(2)当闭合开关 S、断开开关$S_{1}和S_{2}$时,电压表的示数为$6\ V$,求$R_{1}$的电功率。
答案
(1)当开关$S$、$S_1$和$S_2$均闭合时,$R_1$被短路,$R_2$与$R_3$并联,电流表测干路电流。
并联电路各支路两端电压相等,都等于电源电压$U = 9V$。
通过$R_2$的电流:$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{9V}{45\Omega}=0.2A$。
通过$R_3$的电流:$I_3=\frac{U}{R_3}=\frac{9V}{30\Omega}=0.3A$。
根据并联电路电流特点,干路电流等于各支路电流之和,所以电流表示数$I = I_2 + I_3 = 0.2A + 0.3A = 0.5A$。
(2)当闭合开关$S$、断开开关$S_1$和$S_2$时,$R_2$与$R_1$串联,电压表测$R_2$两端电压$U_2 = 6V$。
根据串联电路电压特点,$R_1$两端电压$U_1 = U - U_2 = 9V - 6V = 3V$。
串联电路中电流处处相等,此时电路中的电流$I'=\frac{U_2}{R_2}=\frac{6V}{45\Omega}=\frac{2}{15}A$。
根据$P = UI$,可得$R_1$的电功率$P_1 = U_1I' = 3V×\frac{2}{15}A = 0.4W$。
综上,答案为:(1)电流表的示数为$0.5A$;(2)$R_1$的电功率为$0.4W$。
并联电路各支路两端电压相等,都等于电源电压$U = 9V$。
通过$R_2$的电流:$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{9V}{45\Omega}=0.2A$。
通过$R_3$的电流:$I_3=\frac{U}{R_3}=\frac{9V}{30\Omega}=0.3A$。
根据并联电路电流特点,干路电流等于各支路电流之和,所以电流表示数$I = I_2 + I_3 = 0.2A + 0.3A = 0.5A$。
(2)当闭合开关$S$、断开开关$S_1$和$S_2$时,$R_2$与$R_1$串联,电压表测$R_2$两端电压$U_2 = 6V$。
根据串联电路电压特点,$R_1$两端电压$U_1 = U - U_2 = 9V - 6V = 3V$。
串联电路中电流处处相等,此时电路中的电流$I'=\frac{U_2}{R_2}=\frac{6V}{45\Omega}=\frac{2}{15}A$。
根据$P = UI$,可得$R_1$的电功率$P_1 = U_1I' = 3V×\frac{2}{15}A = 0.4W$。
综上,答案为:(1)电流表的示数为$0.5A$;(2)$R_1$的电功率为$0.4W$。
解析
(1)当开关S、$S_{1}$和$S_{2}$均闭合时,$R_{1}$被短路,$R_{2}$与$R_{3}$并联。
$I_{2}=\frac{U}{R_{2}}=\frac{9\ V}{45\ \Omega}=0.2\ A$
$I_{3}=\frac{U}{R_{3}}=\frac{9\ V}{30\ \Omega}=0.3\ A$
$I=I_{2}+I_{3}=0.2\ A+0.3\ A=0.5\ A$
(2)当闭合开关S、断开开关$S_{1}$和$S_{2}$时,$R_{1}$与$R_{2}$串联,电压表测$R_{2}$两端电压。
$I'=\frac{U_{2}}{R_{2}}=\frac{6\ V}{45\ \Omega}=\frac{2}{15}\ A$
$U_{1}=U - U_{2}=9\ V-6\ V=3\ V$
$P_{1}=U_{1}I'=3\ V×\frac{2}{15}\ A=0.4\ W$
登录