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22. 如图 16 - 63 所示,定值电阻 $ R_1 = 20 \Omega $,若只闭合开关 $ S $,电流表的示数为 0.3 A。若同时闭合开关 $ S $ 和 $ S_1 $,电流表的示数为 0.5 A。求：
(1)电源电压。
(2)$ R_2 $ 的电阻。
(1)电源电压。
(2)$ R_2 $ 的电阻。
答案
（1）电源电压：只闭合开关S时，电路中只有$R_1$工作，根据$I=\frac{U}{R}$可得，电源电压$U=I_1R_1=0.3A\times20\Omega=6V$；$（2）R_2$的电阻：同时闭合S和$S_1$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流I=0.5A，通过$R_1$的电流不变$I_1=0.3A$，则通过$R_2$的电流$I_2=I-I_1=0.5A-0.3A=0.2A$，$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6V}{0.2A}=30\Omega$
解析
【解析】
(1) 只闭合开关$S$时，电路为$R_1$的简单电路，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电源电压：
$U=I_1R_1=0.3A×20\Omega=6V$
(2) 同时闭合开关$S$和$S_1$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。
并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过$R_1$的电流仍为$I_1=0.3A$。
根据并联电路的电流特点$I=I_1+I_2$，可得通过$R_2$的电流：
$I_2=I-I_1=0.5A-0.3A=0.2A$
并联电路中各支路电压等于电源电压，即$U_2=U=6V$，再根据欧姆定律可得$R_2$的电阻：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6V}{0.2A}=30\Omega$
【答案】
(1) 电源电压为6V；
(2) $R_2$的电阻为30Ω。
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律
【点评】
本题考查并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是明确开关通断时电路的连接方式，以及并联电路中各支路电流互不影响的特点。
【难度系数】
0.7
(1) 只闭合开关$S$时，电路为$R_1$的简单电路，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电源电压：
$U=I_1R_1=0.3A×20\Omega=6V$
(2) 同时闭合开关$S$和$S_1$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。
并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过$R_1$的电流仍为$I_1=0.3A$。
根据并联电路的电流特点$I=I_1+I_2$，可得通过$R_2$的电流：
$I_2=I-I_1=0.5A-0.3A=0.2A$
并联电路中各支路电压等于电源电压，即$U_2=U=6V$，再根据欧姆定律可得$R_2$的电阻：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6V}{0.2A}=30\Omega$
【答案】
(1) 电源电压为6V；
(2) $R_2$的电阻为30Ω。
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律
【点评】
本题考查并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是明确开关通断时电路的连接方式，以及并联电路中各支路电流互不影响的特点。
【难度系数】
0.7
23. 图 16 - 64(a) 是大型机械厂用来称重的电子吊秤。某物理小组设计的吊秤模拟电路如图 16 - 64(b) 所示,电路中电源电压恒为 6 V,$ R_0 $ 为定值电阻,$ R_1 $ 为阻值随拉力变化的电阻,电阻 $ R_1 $ 的阻值与其所受拉力 $ F $ 的关系见下表。
|拉力 $ F/N $|0|50|100|150|200|250|300|…|
|电阻 $ R_1/\Omega $|300|270|240|210|180|150|120|…|
(1)当拉力为 0 N 时,电流表的示数为 15 mA,求 $ R_0 $ 的阻值。
(2)当 $ R_1 $ 受到 250 N 的拉力时,电流表的示数为多少毫安？
(3)若将电流表改装成吊秤刻度盘,其刻度线分布是否均匀？请简要说明理由。
|拉力 $ F/N $|0|50|100|150|200|250|300|…|
|电阻 $ R_1/\Omega $|300|270|240|210|180|150|120|…|
(1)当拉力为 0 N 时,电流表的示数为 15 mA,求 $ R_0 $ 的阻值。
(2)当 $ R_1 $ 受到 250 N 的拉力时,电流表的示数为多少毫安？
(3)若将电流表改装成吊秤刻度盘,其刻度线分布是否均匀？请简要说明理由。
答案
（1）当拉力为0N时，$R_1=300\Omega$，电流I=15mA=0.015A，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6V}{0.015A}=400\Omega$，则$R_0=R_{总}-R_1=400\Omega-300\Omega=100\Omega$；（2）当拉力为250N时，$R_1=150\Omega$，总电阻$R'_{总}=R_1+R_0=150\Omega+100\Omega=250\Omega$，电流$I'=\frac{U}{R'_{总}}=\frac{6V}{250\Omega}=0.024A=24mA$；（3）不均匀，因为电流$I=\frac{U}{R_1+R_0}$，$R_1$与拉力F成线性关系$（R_1=300-0.6F）$，则$I=\frac{6}{400-0.6F}$，I与F不是线性关系，故刻度线分布不均匀
解析
【解析】
(1) 当拉力为0N时，由表格知$R_1=300\Omega$，电流$I=15mA=0.015A$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电路总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6V}{0.015A}=400\Omega$。因$R_1$与$R_0$串联，故$R_0=R_{总}-R_1=400\Omega-300\Omega=100\Omega$。
(2) 当拉力为250N时，由表格知$R_1=150\Omega$，此时电路总电阻$R'_{总}=R_1+R_0=150\Omega+100\Omega=250\Omega$，根据欧姆定律可得电流$I'=\frac{U}{R'_{总}}=\frac{6V}{250\Omega}=0.024A=24mA$。
(3) 由表格可知$R_1$与拉力$F$成线性关系，即$R_1=300-0.6F$，电路电流$I=\frac{U}{R_1+R_0}=\frac{6}{400-0.6F}$，电流$I$与拉力$F$不是线性关系，因此电流表改装成吊秤刻度盘时，刻度线分布不均匀。
【答案】
(1) $R_0$的阻值为$100\Omega$；
(2) 电流表的示数为24mA；
(3) 不均匀，因为电流$I$与拉力$F$不是线性关系，刻度线分布不均匀。
【知识点】
串联电路电阻规律、欧姆定律、电阻与拉力的线性关系
【点评】
本题结合电子吊秤的实际应用，考查串联电路特点与欧姆定律的综合应用，需通过分析电阻与拉力的关系，判断电流与拉力的关系，进而明确刻度线的分布特点。
【难度系数】
0.6
(1) 当拉力为0N时，由表格知$R_1=300\Omega$，电流$I=15mA=0.015A$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电路总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6V}{0.015A}=400\Omega$。因$R_1$与$R_0$串联，故$R_0=R_{总}-R_1=400\Omega-300\Omega=100\Omega$。
(2) 当拉力为250N时，由表格知$R_1=150\Omega$，此时电路总电阻$R'_{总}=R_1+R_0=150\Omega+100\Omega=250\Omega$，根据欧姆定律可得电流$I'=\frac{U}{R'_{总}}=\frac{6V}{250\Omega}=0.024A=24mA$。
(3) 由表格可知$R_1$与拉力$F$成线性关系，即$R_1=300-0.6F$，电路电流$I=\frac{U}{R_1+R_0}=\frac{6}{400-0.6F}$，电流$I$与拉力$F$不是线性关系，因此电流表改装成吊秤刻度盘时，刻度线分布不均匀。
【答案】
(1) $R_0$的阻值为$100\Omega$；
(2) 电流表的示数为24mA；
(3) 不均匀，因为电流$I$与拉力$F$不是线性关系，刻度线分布不均匀。
【知识点】
串联电路电阻规律、欧姆定律、电阻与拉力的线性关系
【点评】
本题结合电子吊秤的实际应用，考查串联电路特点与欧姆定律的综合应用，需通过分析电阻与拉力的关系，判断电流与拉力的关系，进而明确刻度线的分布特点。
【难度系数】
0.6
