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1. 在以“践行生态文明,你我一起行动”为主题的有奖竞赛活动中,九(3)班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容,如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同,那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是(
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{1}{16}$
B
)A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{1}{16}$
答案
B
解析
共有“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”4个类别，抽到每一类别的可能性相同，抽到“生态知识”的概率是$\frac{1}{4}$。
B
B
2. 如图25-1-2-3是一个游戏转盘,自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在数字Ⅱ所示区域内的概率是(
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{8}$
A
)A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{8}$
答案
A
解析
指针落在数字Ⅱ所示区域内的概率等于数字Ⅱ所示区域的面积与转盘总面积的比值。由图可知，转盘被平均分成3个区域，数字Ⅱ所示区域占其中1个，所以概率为$\frac{1}{3}$。
A
A
3. 如图25-1-2-4,水平放置的甲、乙两图形分别由若干个大小完全相同的黑色、白色正三角形组成,小明随意向甲、乙两个图形内各抛一个小球,$ P(甲) $ 表示小球停在甲中黑色三角形上的概率,$ P(乙) $ 表示小球停在乙中黑色三角形上的概率,下列说法中正确的是(
A.$ P(甲)＞P(乙) $
B.$ P(甲)= P(乙) $
C.$ P(甲)＜P(乙) $
D.$ P(甲) $ 与 $ P(乙) $ 的大小关系无法确定
B
)A.$ P(甲)＞P(乙) $
B.$ P(甲)= P(乙) $
C.$ P(甲)＜P(乙) $
D.$ P(甲) $ 与 $ P(乙) $ 的大小关系无法确定
答案
B
解析
设每个小正三角形面积为1。
甲图形：黑色三角形有3个，总面积为6，$P(甲)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
乙图形：黑色三角形有2个，总面积为4，$P(乙)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
$P(甲)=P(乙)$，选B。
甲图形：黑色三角形有3个，总面积为6，$P(甲)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
乙图形：黑色三角形有2个，总面积为4，$P(乙)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
$P(甲)=P(乙)$，选B。
4. 若从甲、乙、丙3位课后服务“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课,则甲被选到的概率为
$\frac{1}{3}$
。答案
$\frac{1}{3}$
5. 在一个不透明的袋子中装有 $ n $ 个白球和2个红球,这些球除颜色外其他均相同。如果从袋子中随机摸出一个球,摸到红球的概率是$\frac{1}{3}$,那么 $ n $ 的值为
4
。答案
4
解析
袋子中球的总数为$n + 2$个，红球有2个。摸到红球的概率是$\frac{2}{n + 2}$，已知摸到红球的概率是$\frac{1}{3}$，则$\frac{2}{n + 2} = \frac{1}{3}$，解得$n + 2 = 6$，$n = 4$。
4
4
6. 甲袋里装有5个红球、2个白球和12个黑球,乙袋里装有20个红球、20个白球和10个黑球。
(1) 如果你要取出1个黑球,选哪个袋子成功的机会大？请说明理由；
(2) 某同学说：“从乙袋取出10个红球后,乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球多,所以此时想取出1个红球,选乙袋成功的机会大。”你认为此说法正确吗？为什么？
(1) 如果你要取出1个黑球,选哪个袋子成功的机会大？请说明理由；
(2) 某同学说：“从乙袋取出10个红球后,乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球多,所以此时想取出1个红球,选乙袋成功的机会大。”你认为此说法正确吗？为什么？
答案
(1)甲袋,理由略
(2)不正确,理由略
