19. 某快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成,计件工资与送货件数成正比例. 有甲、乙两种薪资方案,如果送货量为 $ x $ 件时,方案甲的月工资是 $ y_1 $ 元,方案乙的月工资是 $ y_2 $ 元,其中计件工资部分,方案甲每送一件货物所得比方案乙高 $ 2 $ 元. 如图所示,已知方案甲的每月底薪是 $ 1600 $ 元.
(1)根据图中信息,分别求出 $ y_1 $ 和 $ y_2 $ 关于 $ x $ 的函数表达式；
(2)如果你是应聘人员,你认为应该怎样选择方案？

解：​(1)​设方案甲的函数表达式为$​y_{1}=k_{1}x+1600​$
由图可知当​x=200​时$​y_{1}=4000​$
则$​4000=200k_{1}+1600，$​解得$​k_{1}=12​$
∴$​y_{1}=12x+1600​$
方案乙计件工资比甲低​2​元​/​件，∴$​k_{2}=10，$​设$​y_{2}=10x+b_{2}​$
将​(200，​​4000)​代入得$​4000=200×10+b_{2}，$​解得$​b_{2}=2000​$
∴$​y_{2}=10x+2000​$
​ (2)​当​x＞200​时选择方案甲，当​x=200​时两种方案一样，
当​x＜200​时选择方案乙

20. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 $ y = \frac{1}{2}x + 2 $ 的图象与 $ x $,$ y $ 轴分别交于点 $ A $,$ B $,已知点 $ C(-2,0) $.
(1)求出点 $ A $,$ B $ 的坐标；
(2)点 $ P $ 是直线 $ AB $ 上的一个动点,且 $ S_{\triangle BOP} = S_{\triangle COP} $,求点 $ P $ 的坐标.

解：​(1)​令​y=0，​则$​0=\frac 12x+2，$​解得​x=-4，​∴点​A(-4，​​0)​
令​x=0，​则​y=2，​∴点​B(0，​​2)​
​ (2)​设点​P(x，​​y)​
$​S_{\triangle BOP}=\frac 12×2×$|x|=|x|，​
$​S_{\triangle COP}=\frac 12×2×y=y​$
由​|x|=y​及$​y=\frac 12x+2​$
解得$​\begin {cases}x=4\\y =4\end {cases}​$或$​\begin {cases}x=-\frac 43\\y =\frac 43\end {cases}​$
∴点​P ​的坐标为​(4，​​4)​或$​(-\frac 43，$$​​\frac 43)​$