2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册北师大版第93页答案
1. 下列变形符合等式的基本性质的是(
B
)。
A.如果 $x - 1 = y + 1$,那么 $x = y$
B.如果 $a = b$,那么 $\frac{a}{2} = \frac{b}{2}$
C.如果 $-2x = 5$,那么 $x = -2 + 5$
D.如果 $3x = 5$,那么 $x = \frac{3}{5}$

答案

B
2. 下列结论错误的是(
D
)。
A.若 $a = b$,则 $b = a$
B.若 $a = b$,则 $-3a = -3b$
C.若 $a = b$,则 $b + 3 = a + 3$
D.若 $ac = bc$,则 $a = b$

答案

D
3. 下列等式是由 $5x - 2 = 2x$ 根据等式的基本性质变形得到的,其中正确的个数是(
C
)。
① $5x - 2x = 2$；② $2x - 5x = 2$；③ $\frac{5}{2}x - 1 = x$；④ $4x - 2 = x$。
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案

C

解析

①$5x - 2 = 2x$，等式两边同时减$2x$加$2$，得$5x - 2x = 2$，正确；
②$5x - 2 = 2x$，等式两边同时减$5x$，得$-2 = 2x - 5x$，即$2x - 5x = -2$，错误；
③$5x - 2 = 2x$，等式两边同时除以$2$，得$\frac{5}{2}x - 1 = x$，正确；
④$5x - 2 = 2x$，无法变形为$4x - 2 = x$，错误。
正确的有①③，共2个。
B
4. 已知 $2x = 3y$($y \neq 0$),则下列结论成立的是(
A
)。
A.$\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$
B.$\frac{x}{3} = \frac{2}{y}$
C.$\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$
D.$\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$

答案

A

解析

已知$2x = 3y$（$y \neq 0$），等式两边同时除以$2y$，得$\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$。
A
5. 若方程 $5x = -3x + k$ 的解为 $x = 1$,则 $k = $
8
。

答案

8

解析

将$x = 1$代入方程$5x=-3x + k$，得$5×1=-3×1 + k$，即$5=-3 + k$，解得$k=8$。
6. 若 $3x - 2 = 7$,则 $3x = $
9
(依据是
等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式
),$x = $
3
(依据是
等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式
)。

答案

9 等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式 3 等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式
7. 如果 $-\frac{3}{5}a^{2x - 1}$ 和 $\frac{2}{3}a^{x + 2}$ 是同类项,那么 $x = $
3
。

答案

3

解析

因为$-\frac{3}{5}a^{2x - 1}$和$\frac{2}{3}a^{x + 2}$是同类项，所以相同字母$a$的指数相等，即$2x - 1 = x + 2$，解得$x = 3$。
3
8. 利用等式的基本性质解下列方程：
(1) $5x - 7 = 8$；
(2) $3x - 4 = x$；
(3) $3 + 2x = 6 + x$。

答案

解:
(1)等式两边都加7,得5x=15,等式两边都除以5,得x=3。
(2)等式两边都减x,得2x-4=0,等式两边都加4,得2x=4,等式两边都除以2,得x=2。
(3)等式两边都减x+3,得x=3。