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1. 下列各题中,(
A.$40 - 120 ÷ 6$
B.$210 ÷ 7 - 10$
C.$30 ÷ (85 - 79)$
C
)的运算顺序是先算减法,后算除法。A.$40 - 120 ÷ 6$
B.$210 ÷ 7 - 10$
C.$30 ÷ (85 - 79)$
答案
C
解析
本题可根据四则运算的运算顺序来逐一分析选项。
在四则运算中，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
选项A：$40 - 120÷6$，根据运算顺序，应先算除法$120÷6 = 20$，再算减法$40 - 20 = 20$，所以该式运算顺序是先算除法，后算减法。
选项B：$210÷7 - 10$，根据运算顺序，应先算除法$210÷7 = 30$，再算减法$30 - 10 = 20$，所以该式运算顺序是先算除法，后算减法。
选项C：$30÷(85 - 79)$，根据运算顺序，有括号先算括号里的减法$85 - 79 = 6$，再算除法$30÷6 = 5$，所以该式运算顺序是先算减法，后算除法。
在四则运算中，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
选项A：$40 - 120÷6$，根据运算顺序，应先算除法$120÷6 = 20$，再算减法$40 - 20 = 20$，所以该式运算顺序是先算除法，后算减法。
选项B：$210÷7 - 10$，根据运算顺序，应先算除法$210÷7 = 30$，再算减法$30 - 10 = 20$，所以该式运算顺序是先算除法，后算减法。
选项C：$30÷(85 - 79)$，根据运算顺序，有括号先算括号里的减法$85 - 79 = 6$，再算除法$30÷6 = 5$，所以该式运算顺序是先算减法，后算除法。
2. 下列每组有 4 个数,用加、减、乘、除法进行计算,每个数只能计算一次,不能算出得数是 24 的是(
A.$4、5、7、8$
B.$1、6、7、8$
C.$1、3、4、7$
D.$2、2、4、7$
B
)。A.$4、5、7、8$
B.$1、6、7、8$
C.$1、3、4、7$
D.$2、2、4、7$
答案
B
解析
A选项：4×(5+8-7)=4×6=24；B选项：无法通过四则运算得到24；C选项：3×7+(4-1)=21+3=24；D选项：4×7-2-2=28-4=24。
3. 下列算式中,能省掉小括号的是(
A.$(78 - 20) ÷ 2$
B.$60 × (40 - 32)$
C.$32 - (56 ÷ 7)$
C
)。A.$(78 - 20) ÷ 2$
B.$60 × (40 - 32)$
C.$32 - (56 ÷ 7)$
答案
C
解析
本题可根据四则运算的运算顺序，分别分析去掉小括号后运算顺序是否改变，若不改变则能省掉小括号，反之则不能。
选项A：对于$(78 - 20) ÷ 2$，有小括号时先算减法，再算除法；若去掉小括号变为$78 - 20÷2$，则先算除法，再算减法，运算顺序改变，所以不能省掉小括号。
选项B：对于$60×(40 - 32)$，有小括号时先算减法，再算乘法；若去掉小括号变为$60×40 - 32$，则先算乘法，再算减法，运算顺序改变，所以不能省掉小括号。
选项C：对于$32 - (56÷7)$，有小括号时先算除法，再算减法；若去掉小括号变为$32 - 56÷7$，根据先乘除后加减的运算顺序，还是先算除法，再算减法，运算顺序不变，所以能省掉小括号。
选项A：对于$(78 - 20) ÷ 2$，有小括号时先算减法，再算除法；若去掉小括号变为$78 - 20÷2$，则先算除法，再算减法，运算顺序改变，所以不能省掉小括号。
选项B：对于$60×(40 - 32)$，有小括号时先算减法，再算乘法；若去掉小括号变为$60×40 - 32$，则先算乘法，再算减法，运算顺序改变，所以不能省掉小括号。
选项C：对于$32 - (56÷7)$，有小括号时先算除法，再算减法；若去掉小括号变为$32 - 56÷7$，根据先乘除后加减的运算顺序，还是先算除法，再算减法，运算顺序不变，所以能省掉小括号。
4. 桃树有 54 棵,梨树有 3 行,要求桃树比梨树多多少棵,需要补充的条件是(
A.梨树每行 8 棵
B.桃树每行 6 棵
C.梨树比桃树少 3 行
A
)。A.梨树每行 8 棵
B.桃树每行 6 棵
C.梨树比桃树少 3 行
答案
A
解析
题目要求求桃树比梨树多多少棵，已知桃树有54棵，梨树有3行，需要知道梨树的总棵数。
选项A提供了梨树每行8棵，可以计算梨树总棵数为 $3 × 8 = 24$ 棵，进而求出桃树比梨树多 $54 - 24 = 30$ 棵。
选项B和C无法直接补充梨树总棵数的信息。
选项A提供了梨树每行8棵，可以计算梨树总棵数为 $3 × 8 = 24$ 棵，进而求出桃树比梨树多 $54 - 24 = 30$ 棵。
选项B和C无法直接补充梨树总棵数的信息。
5. 对于算式 $36 ÷ 4 + 5$,要改变运算顺序为先加后除,则原式变为(
A.$(36 ÷ 4) + 5$
B.$36 ÷ (4 + 5)$
C.$36 ÷ 5 + 4$
B
)。A.$(36 ÷ 4) + 5$
B.$36 ÷ (4 + 5)$
C.$36 ÷ 5 + 4$
答案
B
解析
题目要求改变运算顺序为先加后除，原式为 $36 ÷ 4 + 5$。先加后除需要将加法运算 $4 + 5$ 用括号括起来，再进行除法运算。因此原式变为 $36 ÷ (4 + 5)$。
6. 去掉算式 $(43 + ★) × 2$ 中的小括号后,计算结果与原来的算式相比(
A.变大了
B.变小了
C.不变
D.无法确定
B
)。A.变大了
B.变小了
C.不变
D.无法确定
答案
B
解析
原算式为$(43 + ★) × 2$，去掉小括号后变为$43 + ★ × 2$。根据运算顺序，原式先计算加法再乘2，而去掉括号后先计算乘法再加43。设★的值为$n$，原式结果为$(43 + n) × 2 = 86 + 2n$，去掉括号后结果为$43 + 2n$。因为$86 + 2n ＞ 43 + 2n$，所以结果变小了（当$n$为正数时，原式结果更大；若$n$为负数可能不同，但题目未说明且通常默认正数）。因此去掉小括号后计算结果比原来变小了。
7. 下列描述的数学问题不能用算式“$120 ÷ 2 × 3$”解决的是(
A.陈老师花 120 元买了 2 个足球,3 个足球需要多少元？
B.一辆小轿车 2 小时行了 120 千米,以这样的速度从甲城开往乙城共用了 3 小时,甲、乙两城相距多少千米？
C.正方形 2 条边的长度和是 120 米,这样 3 个独立的正方形周长和是多少？
C
)。A.陈老师花 120 元买了 2 个足球,3 个足球需要多少元？
B.一辆小轿车 2 小时行了 120 千米,以这样的速度从甲城开往乙城共用了 3 小时,甲、乙两城相距多少千米？
C.正方形 2 条边的长度和是 120 米,这样 3 个独立的正方形周长和是多少？
答案
C
解析
选项A：先求1个足球价格（120÷2），再求3个总价（×3），算式为120÷2×3。
选项B：先求速度（120÷2），再求3小时路程（×3），算式为120÷2×3。
选项C：先求正方形边长（120÷2），一个正方形周长为边长×4，3个周长和为（120÷2）×4×3=120÷2×12，与120÷2×3不符。
选项B：先求速度（120÷2），再求3小时路程（×3），算式为120÷2×3。
选项C：先求正方形边长（120÷2），一个正方形周长为边长×4，3个周长和为（120÷2）×4×3=120÷2×12，与120÷2×3不符。
8. 一个书包原价 40 元,降价后,原来买 4 个的钱现在能买 5 个,现价(
A.32 元
B.35 元
C.36 元
A
)。A.32 元
B.35 元
C.36 元
答案
A
解析
1. 首先计算原来买4个书包的总价：
已知书包原价40元，根据“总价 = 单价×数量”，可得原来买4个书包的总价为$40×4 = 160$元。
2. 然后计算现在书包的单价：
因为原来买4个书包的钱现在能买5个，现在总价还是160元，数量变为5个，根据“单价 = 总价÷数量”，可得现在书包的单价为$160÷5 = 32$元。
已知书包原价40元，根据“总价 = 单价×数量”，可得原来买4个书包的总价为$40×4 = 160$元。
2. 然后计算现在书包的单价：
因为原来买4个书包的钱现在能买5个，现在总价还是160元，数量变为5个，根据“单价 = 总价÷数量”，可得现在书包的单价为$160÷5 = 32$元。
1. 在“${◯}$”里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$25 × (40 - 10) {◯}$
$96 - 48 + 4 {◯}$
$30 × 9 + 1 {◯}$
$25 × (40 - 10) {◯}$
＜
$25 × 40 - 10$ $240 ÷ 4 × 2 {◯}$＞
$240 ÷ (4 × 2)$$96 - 48 + 4 {◯}$
＞
$(96 - 48) ÷ 4$ $158 - 7 - 53 {◯}$=
$158 - (7 + 53)$$30 × 9 + 1 {◯}$
＜
$30 × (9 + 1)$ $45 + 60 ÷ 5 {◯}$＞
$(45 + 60) ÷ 5$答案
＜，＞，＞，=，＜，＞
解析
1. $25× (40 - 10)=25×30 = 750$，$25×40 - 10=1000 - 10 = 990$，所以$25×(40 - 10)\lt25×40 - 10$；
2. $240÷4×2 = 60×2=120$，$240÷(4×2)=240÷8 = 30$，所以$240÷4×2\gt240÷(4×2)$；
3. $96 - 48+4=48 + 4=52$，$(96 - 48)÷4=48÷4 = 12$，所以$96 - 48 + 4\gt(96 - 48)÷4$；
4. 根据减法性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，$158 - 7 - 53=158-(7 + 53)$；
5. $30×9+1=270 + 1=271$，$30×(9 + 1)=30×10=300$，所以$30×9 + 1\lt30×(9 + 1)$；
6. $45+60÷5=45 + 12=57$，$(45 + 60)÷5=105÷5 = 21$，所以$45+60÷5\gt(45 + 60)÷5$。
2. $240÷4×2 = 60×2=120$，$240÷(4×2)=240÷8 = 30$，所以$240÷4×2\gt240÷(4×2)$；
3. $96 - 48+4=48 + 4=52$，$(96 - 48)÷4=48÷4 = 12$，所以$96 - 48 + 4\gt(96 - 48)÷4$；
4. 根据减法性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，$158 - 7 - 53=158-(7 + 53)$；
5. $30×9+1=270 + 1=271$，$30×(9 + 1)=30×10=300$，所以$30×9 + 1\lt30×(9 + 1)$；
6. $45+60÷5=45 + 12=57$，$(45 + 60)÷5=105÷5 = 21$，所以$45+60÷5\gt(45 + 60)÷5$。
