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1. 买n个单价为a元的体温计,付出b元,应找回的金额是( )1 [
A.(b-na)元
B.(b-n)元
C.(na-b)元
D.(b-a)元
A
][B][C][D]A.(b-na)元
B.(b-n)元
C.(na-b)元
D.(b-a)元
答案
A
解析
设购买n个单价为a元的体温计，总花费为n×a元。
付出b元，应找回的金额为付出的金额减去总花费，即b - n×a元。
因此，应找回的金额是(b - na)元。
2. 已知甲、乙两人的年龄之和等于甲、乙两人年龄之差的3倍,且甲x岁, 2 [A][B][C][D]乙y岁(x＞y),则他们的年龄之和可用年龄之差表示为(
A.(x+y)岁
B.(x-y)岁
C.3(x-y)岁
D.3(x+y)岁
C
)A.(x+y)岁
B.(x-y)岁
C.3(x-y)岁
D.3(x+y)岁
答案
C
解析
根据题意，甲年龄为$x$岁，乙年龄为$y$岁，且$x ＞ y$。
年龄之和为：$x + y$，
年龄之差为：$x - y$。
题目给出年龄之和等于年龄之差的3倍，即：
$x + y = 3(x - y)$
由此可知，他们的年龄之和可用年龄之差表示为$3(x - y)$岁。
年龄之和为：$x + y$，
年龄之差为：$x - y$。
题目给出年龄之和等于年龄之差的3倍，即：
$x + y = 3(x - y)$
由此可知，他们的年龄之和可用年龄之差表示为$3(x - y)$岁。
3. 一个数a增加它的25%后是( )3 [
A.(1+25%)a
B.a+25%
C.(1-25%)a
D.1+25%a
A
][B][C][D]A.(1+25%)a
B.a+25%
C.(1-25%)a
D.1+25%a
答案
A
解析
题目要求表示数 $a$ 增加它的 25%。
增加 25% 即表示为 $a$ 的 25%，即 $0.25a$。
因此，增加后的总数为 $a + 0.25a = (1 + 0.25)a = 1.25a$，即 $(1 + 25\%)a$。
4. 用符号语言表示下列语句.
(1) 粉笔每盒12支,n盒粉笔共有
(2) 长方体纸盒的宽是a,长比宽的2倍多1,高比宽少3,这个长方体纸盒的长、高、体积分别是
(3) 小明今年x岁,爸爸的年龄是小明的3倍,妈妈比爸爸小2岁,妈妈今年
(1) 粉笔每盒12支,n盒粉笔共有
12n
支.(2) 长方体纸盒的宽是a,长比宽的2倍多1,高比宽少3,这个长方体纸盒的长、高、体积分别是
$2a + 1$，$a - 3$，$a(2a + 1)(a - 3)$
.(3) 小明今年x岁,爸爸的年龄是小明的3倍,妈妈比爸爸小2岁,妈妈今年
$3x - 2$
岁.答案
(1) 12n
(2)$2a + 1$，$a - 3$，$a(2a + 1)(a - 3)$
(3)$3x - 2$
(2)$2a + 1$，$a - 3$，$a(2a + 1)(a - 3)$
(3)$3x - 2$
解析
(1) 每盒 12 支，n 盒的总支数为$12× n$，即 12n。
(2) 长方体纸盒的宽是 a，长比宽的 2 倍多 1，则长为$2a + 1$；高比宽少 3，则高为$a - 3$；体积$V = 长×宽×高=(2a + 1)× a×(a - 3)=a(2a + 1)(a - 3)$。
(3) 小明今年 x 岁，爸爸年龄是小明的 3 倍，即$3x$岁；妈妈比爸爸小 2 岁，则妈妈年龄为$3x - 2$岁。
(2) 长方体纸盒的宽是 a，长比宽的 2 倍多 1，则长为$2a + 1$；高比宽少 3，则高为$a - 3$；体积$V = 长×宽×高=(2a + 1)× a×(a - 3)=a(2a + 1)(a - 3)$。
(3) 小明今年 x 岁，爸爸年龄是小明的 3 倍，即$3x$岁；妈妈比爸爸小 2 岁，则妈妈年龄为$3x - 2$岁。
5. 若一个圆的半径为R cm,则该圆的面积为
$\pi R^{2}$
$cm^2,$周长为$2\pi R$
cm.答案
面积填空处答案为$\pi R^{2}$，周长填空处答案为 $2\pi R$（由于本题是填空题，按照要求这里不应表述为选项，因原题未给选项，此处按照要求仅给出填空的应填内容对应的规范表达）。
解析
圆的面积公式为 $S = \pi R^{2}$，其中 $R$ 是圆的半径。将题目中给出的半径 $R$ cm 代入公式，得到圆的面积为 $\pi R^{2}$ $cm^{2}$。
圆的周长公式为 $C = 2\pi R$，其中 $R$ 是圆的半径。同样地，将题目中给出的半径 $R$ cm 代入公式，得到圆的周长为 $2\pi R$cm。
圆的周长公式为 $C = 2\pi R$，其中 $R$ 是圆的半径。同样地，将题目中给出的半径 $R$ cm 代入公式，得到圆的周长为 $2\pi R$cm。
6. 小明家收入y元,生活费用为a元,给小明b元零花钱后,还剩下
y - a - b
元.答案
y - a - b
解析
收入y元，生活费用a元后剩余(y - a)元，再给小明b元零花钱，剩下(y - a - b)元。
7. 九(1)班共有m人,男生人数占全班人数的46%,则这个班女生有
0.54m
人.答案
$0.54m$
解析
根据题意，九(1)班总人数为$m$，男生人数占全班人数的$46\%$，因此男生人数为$0.46m$。
女生人数为总人数减去男生人数，即：
$m - 0.46m = 0.54m$。
女生人数为总人数减去男生人数，即：
$m - 0.46m = 0.54m$。
8. 用代数式表示三个连续整数(中间一个整数为n):
n-1，n，n+1
.答案
n-1，n，n+1
解析
因为中间一个整数为n，所以前一个整数为n-1，后一个整数为n+1，故三个连续整数为n-1，n，n+1。
9. 若一块长方形土地的面积为$200m^2,$长为a m,则这块土地的宽为
$\dfrac{200}{a}$
m,周长为$2a+\dfrac{400}{a}$
m.答案
$\dfrac{200}{a}$，$2a+\dfrac{400}{a}$
解析
本题可根据长方形的面积公式和周长公式来求解宽和周长。
1. 求长方形土地的宽：
根据长方形的面积公式$S = 长×宽$，已知面积$S = 200m^2$，长为$a m$，设宽为$b m$，则$200 = a× b$，所以$b=\dfrac{200}{a}m$。
2. 求长方形土地的周长：
根据长方形的周长公式$C = 2× (长 + 宽)$，已知长为$a m$，宽为$\dfrac{200}{a}m$，则周长$C = 2×(a+\dfrac{200}{a})=(2a+\dfrac{400}{a})m$。
1. 求长方形土地的宽：
根据长方形的面积公式$S = 长×宽$，已知面积$S = 200m^2$，长为$a m$，设宽为$b m$，则$200 = a× b$，所以$b=\dfrac{200}{a}m$。
2. 求长方形土地的周长：
根据长方形的周长公式$C = 2× (长 + 宽)$，已知长为$a m$，宽为$\dfrac{200}{a}m$，则周长$C = 2×(a+\dfrac{200}{a})=(2a+\dfrac{400}{a})m$。
10. 用16 m长的篱笆围成长方形的生物园,如果生物园的宽为a m,那么生物园的面积为
a(8 - a)
$m^2.$答案
$a(8 - a)$
解析
设生物园的宽为$a$ m，由于长方形对边相等，且篱笆总长为16m，所以生物园的长为$\frac{16}{2} - a = 8 - a$（m）（因为长方形周长为2(长+宽)，所以长+宽=8，长为$8 - a$）。
生物园的面积$S$可以表示为长乘以宽，即$S = a(8 - a)$（$m^2$）。
生物园的面积$S$可以表示为长乘以宽，即$S = a(8 - a)$（$m^2$）。
11. 草莓蛋糕原价每个a元,9折出售;核桃蛋糕原价每个6元,8折出售.现两种蛋糕各买1个,共
0.9a+4.8
元.答案
0.9a+4.8
解析
草莓蛋糕现价为0.9a元，核桃蛋糕现价为6×0.8=4.8元，各买1个共0.9a+4.8元。
12. 用字母表示下列运算或数量关系.
(1) 某个数的一半与5的和；
(3) 一个数的相反数的5倍与5的和；
(5) 互为倒数的两个数乘积为1.
(1) 某个数的一半与5的和；
$\frac{1}{2}x + 5$
(2) 一个数的倒数与2的差；$\frac{1}{x} - 2$
(3) 一个数的相反数的5倍与5的和；
$5 - 5x$
(4) 一个数减1后不大于这个数；$x - 1 \leq x$
(5) 互为倒数的两个数乘积为1.
$x \cdot \frac{1}{x} = 1$
答案
(1) $\frac{1}{2}x + 5$
(2) $\frac{1}{x} - 2$
(3) $5 - 5x$
(4) $x - 1 \leq x$
(5) $x \cdot \frac{1}{x} = 1$
(2) $\frac{1}{x} - 2$
(3) $5 - 5x$
(4) $x - 1 \leq x$
(5) $x \cdot \frac{1}{x} = 1$
解析
(1) 设这个数为$x$，则它的一半为$\frac{1}{2}x$，与5的和表示为$\frac{1}{2}x + 5$。
(2) 设这个数为$x$，其倒数为$\frac{1}{x}$，与2的差表示为$\frac{1}{x} - 2$。
(3) 设这个数为$x$，其相反数为$-x$，5倍为$-5x$，与5的和表示为$5 + (-5x) = 5 - 5x$。
(4) 设这个数为$x$，减1后为$x - 1$，不大于表示为$\leq$，即$x - 1 \leq x$。
(5) 设一个数为$x$，其倒数为$\frac{1}{x}$，乘积为1表示为$x \cdot \frac{1}{x} = 1$。
(2) 设这个数为$x$，其倒数为$\frac{1}{x}$，与2的差表示为$\frac{1}{x} - 2$。
(3) 设这个数为$x$，其相反数为$-x$，5倍为$-5x$，与5的和表示为$5 + (-5x) = 5 - 5x$。
(4) 设这个数为$x$，减1后为$x - 1$，不大于表示为$\leq$，即$x - 1 \leq x$。
(5) 设一个数为$x$，其倒数为$\frac{1}{x}$，乘积为1表示为$x \cdot \frac{1}{x} = 1$。
