2025年新课标学习方法指导丛书八年级数学上册浙教版第31页答案
6. 通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律,在空白处的横线上填上恰当的图形。

答案


解析


7. 如图,在直角△ACB中,∠ACB= 90°,∠A= 25°,D是AB上一点,将直角△ABC沿CD折叠,使点B落在AC边上的点B'处,则∠ADB'等于(
D
)

A.25°
B.30°
C.35°
D.40°

答案

D

解析

在直角△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，
∴∠B=90°-∠A=65°.
由折叠性质得：∠B'CD=∠BCD，∠CB'D=∠B=65°.
∵∠ACB=90°，
∴∠B'CD=∠BCD=45°.
在△CB'D中，∠CDB'=180°-∠CB'D-∠B'CD=180°-65°-45°=70°.
∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°，∠ACD=∠ACB-∠BCD=90°-45°=45°，
∴∠ADC=180°-∠A-∠ACD=180°-25°-45°=110°.
∵∠ADC+∠CDB' +∠ADB'=180°，
∴∠ADB'=180°-∠ADC-∠CDB'=180°-110°-70°=40°.
D
8. 如图,△ABC的内部有一点P,且D,E,F是点P分别以AB,BC,AC为对称轴的对称点,则∠ADB+∠BEC+∠CFA=
360°
。

答案

360°

解析

连接PA、PB、PC。
因为D是P关于AB的对称点，所以∠DAB=∠PAB，∠DBA=∠PBA，AD=AP，BD=BP。
同理，E是P关于BC的对称点，得∠EBC=∠PBC，∠ECB=∠PCB，BE=BP，CE=CP；F是P关于AC的对称点，得∠FAC=∠PAC，∠FCA=∠PCA，AF=AP，CF=CP。
在△ADB和△APB中，AD=AP，BD=BP，AB=AB，所以△ADB≌△APB（SSS），则∠ADB=∠APB。
同理，△BEC≌△BPC，得∠BEC=∠BPC；△CFA≌△CPA，得∠CFA=∠CPA。
因为∠APB+∠BPC+∠CPA=360°，所以∠ADB+∠BEC+∠CFA=360°。
360°
9. 如图,正方形ABCD的边长为2,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为
8
。

答案

8

解析

由折叠性质可知，折叠后对应线段长度相等。图中4个阴影三角形的各边分别为原正方形的边或折叠后重合的边，其周长之和等于正方形ABCD的周长。
正方形边长为2，周长为$4×2 = 8$。
8
10. 如图,请用四种方法,在已知图形上再添加一个小正方形,使其成为轴对称图形。

答案


11. 如图为一张锐角三角形纸片ABC,小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD。②∠A的平分线AE。③BC边上的高AF。根据所学知识与相关活动经验可知,上述三条线段中,能够通过折纸折出的有(
B
)

A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③

答案

B

解析

①BC边上的中线AD：将点B与点C重合对折，折痕与BC的交点为D，连接AD，AD即为BC边上的中线，可通过折纸折出。
②∠A的平分线AE：将AB边与AC边重合对折，折痕为AE，AE即为∠A的平分线，可通过折纸折出。
③BC边上的高AF：锐角三角形中，BC边上的高是从A点向BC作垂线，无法仅通过简单的边或角重合对折直接得到，不能通过折纸折出。
能够通过折纸折出的有①②。
B