1. 一元二次方程$x^{2}-4x= 0$的解为()
A.$x_{1}= x_{2}= 0$
B.$x_{1}= x_{2}= 4$
C.$x_{1}= 0,x_{2}= 4$
D.无解

C

$x^{2}-4x=0$，
$x(x-4)=0$，
$x=0$或$x-4=0$，
$x_{1}=0$，$x_{2}=4$。
C

2. 方程$x^{2}= 3x$的解是()
A.$x= 3$
B.$x= 0$
C.$x_{1}= 3,x_{2}= 0$
D.$x_{1}= -3,x_{2}= 0$

C

解：$x^{2}=3x$
$x^{2}-3x=0$
$x(x-3)=0$
$x=0$或$x-3=0$
$x_{1}=0$，$x_{2}=3$
C

3. 解方程$x(x-2)+3(x-2)= 0$,最适当的解法是()
A.直接开平方法
B.因式分解法
C.配方法
D.公式法

B

方程左边两项都含有公因式(x-2)，可提取公因式(x-2)进行因式分解，得(x-2)(x+3)=0，故最适当的解法是因式分解法。

4. 一元二次方程$(x+3)(2x-1)= 0$的解是()
A.$x_{1}= 3,x_{1}= \frac{1}{2}$
B.$x_{1}= -3,x_{2}= \frac{1}{2}$
C.$x_{1}= 3,x_{2}= 2$
D.$x_{1}= -3,x_{2}= -2$

B

$(x+3)(2x-1)=0$
$x+3=0$或$2x-1=0$
$x_{1}=-3$，$x_{2}=\frac{1}{2}$
B

5. 一元二次方程$x(x-1)= 0$的两根是.

$x_1=0$，$x_2=1$

方程$x(x-1)=0$，则$x=0$或$x-1=0$，解得$x_1=0$，$x_2=1$。

6. 一元二次方程$x(x-2)= x-2$的根是.

$x_1=1$，$x_2=2$

$x(x - 2) = x - 2$
$x(x - 2) - (x - 2) = 0$
$(x - 2)(x - 1) = 0$
$x - 2 = 0$或$x - 1 = 0$
$x_1 = 2$，$x_2 = 1$

7. 代数式$x^{2}+6x-8$的值等于-8,则x的值为.

0或-6

由题意得：$x^{2}+6x-8=-8$
$x^{2}+6x=0$
$x(x+6)=0$
$x=0$或$x+6=0$
解得$x=0$或$x=-6$

8. 解方程.
(1)$x^{2}-8x+12= 0$；
(2)$x^{2}-2x-3= 0$；
(3)$(x+2)^{2}= 3(x+2)$；
(4)$x(x-3)= 2x-6$；
(5)$(2x+3)^{2}-25= 0$；
(6)$(2x+3)^{2}= (3x+2)^{2}$.

(1) $x^{2}-8x+12=0$
解：$(x-2)(x-6)=0$
$x-2=0$ 或 $x-6=0$
$x_{1}=2$，$x_{2}=6$
(2) $x^{2}-2x-3=0$
解：$(x-3)(x+1)=0$
$x-3=0$ 或 $x+1=0$
$x_{1}=3$，$x_{2}=-1$
(3) $(x+2)^{2}=3(x+2)$
解：$(x+2)^{2}-3(x+2)=0$
$(x+2)(x+2-3)=0$
$(x+2)(x-1)=0$
$x+2=0$ 或 $x-1=0$
$x_{1}=-2$，$x_{2}=1$
(4) $x(x-3)=2x-6$
解：$x(x-3)-2(x-3)=0$
$(x-3)(x-2)=0$
$x-3=0$ 或 $x-2=0$
$x_{1}=3$，$x_{2}=2$
(5) $(2x+3)^{2}-25=0$
解：$(2x+3+5)(2x+3-5)=0$
$(2x+8)(2x-2)=0$
$2x+8=0$ 或 $2x-2=0$
$x_{1}=-4$，$x_{2}=1$
(6) $(2x+3)^{2}=(3x+2)^{2}$
解：$(2x+3)^{2}-(3x+2)^{2}=0$
$[(2x+3)+(3x+2)][(2x+3)-(3x+2)]=0$
$(5x+5)(-x+1)=0$
$5x+5=0$ 或 $-x+1=0$
$x_{1}=-1$，$x_{2}=1$