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6. 已知一个两位数的十位数字是x,个位数字是y,则这个两位数可以表示为
10x + y
.答案
10x + y
解析
两位数的表示方法为：十位数字×10 + 个位数字，已知十位数字是x，个位数字是y，所以这个两位数可表示为10x + y。
7. 如图,圆的半径为r,正方形的边长为a,则图中阴影部分的面积为
$\pi r^2 - a^2$
.答案
$\pi r^2 - a^2$
解析
圆的面积为$\pi r^2$，正方形的面积为$a^2$。阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，即$\pi r^2 - a^2$。
8. 某种商品m kg的售价为n元,那么这种商品8 kg的售价为
$\frac{8n}{m}$
元.答案
$\frac{8n}{m}$
解析
首先，根据题意，某种商品$m$ kg的售价为$n$元，可以求出这种商品每千克的售价为$\frac{n}{m}$元/kg。
然后，根据每千克的售价，可以求出这种商品8 kg的售价为$8 × \frac{n}{m} = \frac{8n}{m}$元。
然后，根据每千克的售价，可以求出这种商品8 kg的售价为$8 × \frac{n}{m} = \frac{8n}{m}$元。
9. 张老师参加了7.5 km健康跑项目,他从起点开始以x km/min(x＜0.75)的速度匀速跑了10 min,此时他离健康跑终点的路程为
7.5 - 10x
km.(用含x的代数式表示)答案
$7.5 - 10x$
解析
张老师以$x$ km/min的速度匀速跑了10 min，所跑的路程为$10x$ km。
由于总路程为7.5 km，所以他离健康跑终点的路程为总路程减去已跑路程，即$(7.5 - 10x)$ km。
由于总路程为7.5 km，所以他离健康跑终点的路程为总路程减去已跑路程，即$(7.5 - 10x)$ km。
10. 糯米做成年糕的过程中,由于水分增加,会使得最终做成的年糕质量增加20%.若最终做成的年糕质量为x kg,则原有糯米
$\frac{5x}{6}$
kg.(用含x的代数式表示)答案
$\frac{5x}{6}$。
解析
设原有糯米的质量为$y$ kg。
根据题意，糯米做成年糕后质量增加$20\%$，即增加了$0.2y$ kg。
所以，年糕的总质量为原有糯米的质量加上增加的质量：
$y + 0.2y = x$，
合并同类项，得到：
$1.2y = x$，
解这个方程，得到原有糯米的质量：
$y = \frac{x}{1.2} = \frac{5x}{6}$。
根据题意，糯米做成年糕后质量增加$20\%$，即增加了$0.2y$ kg。
所以，年糕的总质量为原有糯米的质量加上增加的质量：
$y + 0.2y = x$，
合并同类项，得到：
$1.2y = x$，
解这个方程，得到原有糯米的质量：
$y = \frac{x}{1.2} = \frac{5x}{6}$。
11. 用代数式表示下列关系.
(1)x的4倍与y的平方的和；
(2)m的相反数与n的倒数的和；
(3)a,b两数的平方差；
(4)p与q的差的立方除以c的商.
(1)x的4倍与y的平方的和；
(2)m的相反数与n的倒数的和；
(3)a,b两数的平方差；
(4)p与q的差的立方除以c的商.
答案
(1) $4x + y^2$
(2) $-m + \frac{1}{n}$
(3) $a^2 - b^2$
(4) $\frac{(p - q)^3}{c}$
(2) $-m + \frac{1}{n}$
(3) $a^2 - b^2$
(4) $\frac{(p - q)^3}{c}$
12. 王伯伯种植了$50 m^2$葡萄.为了确保葡萄藤安全过冬,他决定采用地上实埋防寒法,原计划每天埋$a m^2.$由于降温提前,王伯伯实际每天比原来多埋$4 m^2.$
(1)原计划需要多少天埋完？
(2)实际用了多少天埋完？
(3)实际比原计划少用了多少天埋完？
(1)原计划需要多少天埋完？
(2)实际用了多少天埋完？
(3)实际比原计划少用了多少天埋完？
答案
(1)原计划需要天数：$\frac{50}{a}$天。
(2)实际每天埋$(a + 4)m^2$，所以实际用天数：$\frac{50}{a + 4}$天。
(3)实际比原计划少用天数：$\frac{50}{a} - \frac{50}{a + 4}$天。
(2)实际每天埋$(a + 4)m^2$，所以实际用天数：$\frac{50}{a + 4}$天。
(3)实际比原计划少用天数：$\frac{50}{a} - \frac{50}{a + 4}$天。
