2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版第82页答案
1. 若$x + m与x - 4的乘积化简后的结果中不含x$的一次项,则$m$的值为(
A
)
A.4
B.$- 4$
C.8
D.$- 8$

答案

A

解析

$(x + m)(x - 4) = x^2 - 4x + mx - 4m = x^2 + (m - 4)x - 4m$，因为结果中不含$x$的一次项，所以$m - 4 = 0$，解得$m = 4$。A
2. 设$M= (x - 3)(x - 7)$,$N= (x - 2)(x - 8)$,则$M与N$的大小关系为(
B
)
A.$M\lt N$
B.$M\gt N$
C.$M = N$
D.不能确定

答案

B

解析

$M=(x-3)(x-7)=x^{2}-10x+21$，$N=(x-2)(x-8)=x^{2}-10x+16$，$M-N=(x^{2}-10x+21)-(x^{2}-10x+16)=5＞0$，故$M＞N$。
B
3. 已知实数$m$,$n$满足：$m + n = 3$,$mn = 1$. 则$(1 + m)(1 + n)$的值等于
5
.

答案

5

解析

$(1 + m)(1 + n)$
$=1 + m + n + mn$
因为$m + n = 3$，$mn = 1$，所以原式$=1 + 3 + 1 = 5$
5
4. 计算：$(2x + 3)(x - 2)-x(3x - 1)$.

答案

解:(2x+3)(x-2)-x(3x-1)=2x²-4x+3x-6-3x²+x=-x²-6.
1. 下列各式计算正确的是(
C
)
A.$(x + 5)(x - 5)= x^{2} - 10x + 25$
B.$(2x + 3)(x - 3)= 2x^{2} - 9$
C.$(3x + 2)(3x - 1)= 9x^{2} + 3x - 2$
D.$(x - 1)(x + 7)= x^{2} - 6x - 7$

答案

C

解析

A. $(x + 5)(x - 5) = x^{2} - 25$，故A错误；
B. $(2x + 3)(x - 3) = 2x^{2} - 6x + 3x - 9 = 2x^{2} - 3x - 9$，故B错误；
C. $(3x + 2)(3x - 1) = 9x^{2} - 3x + 6x - 2 = 9x^{2} + 3x - 2$，故C正确；
D. $(x - 1)(x + 7) = x^{2} + 7x - x - 7 = x^{2} + 6x - 7$，故D错误。
结论：C
2. 两式相乘的结果为$a^{2} - a - 12$的是(
C
)
A.$(a + 2)(a - 6)$
B.$(a - 2)(a + 6)$
C.$(a + 3)(a - 4)$
D.$(a - 3)(a + 4)$

答案

C

解析

分别计算各选项：
选项A：$(a + 2)(a - 6) = a^2 - 6a + 2a - 12 = a^2 - 4a - 12$
选项B：$(a - 2)(a + 6) = a^2 + 6a - 2a - 12 = a^2 + 4a - 12$
选项C：$(a + 3)(a - 4) = a^2 - 4a + 3a - 12 = a^2 - a - 12$
选项D：$(a - 3)(a + 4) = a^2 + 4a - 3a - 12 = a^2 + a - 12$
C
3. 若计算$(x - m)(x + 7)$的结果中的常数项为14,则$m$的值是(
B
)
A.2
B.$- 2$
C.7
D.$- 7$

答案

B

解析

$(x - m)(x + 7)=x^{2}+7x-mx-7m=x^{2}+(7 - m)x - 7m$，常数项为$-7m$，由题意得$-7m=14$，解得$m=-2$。
B
4. 已知$(x + 5)(x + a)= x^{2} + 7x + 10$,则$a$的值为
2
.

答案

2

解析

$(x + 5)(x + a) = x^{2} + (5 + a)x + 5a$，
因为$(x + 5)(x + a) = x^{2} + 7x + 10$，
所以$5 + a = 7$，
解得$a = 2$。
2
5. 一个平行四边形的一边长为$(3a + b)$,这条边上的高为$(2a - b)$,则这个平行四边形的面积为
6a²-ab-b²
.

答案

6a²-ab-b²

解析

$(3a + b)(2a - b)$
$=3a \cdot 2a - 3a \cdot b + b \cdot 2a - b \cdot b$
$=6a^{2} - 3ab + 2ab - b^{2}$
$=6a^{2} - ab - b^{2}$