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10. 用代数式表示：
(1) $x$ 的 $\frac{1}{4}$ 与 $y$ 的倒数的和；
(2) $a$,$b$ 两数之积与 $a$,$b$ 两数之和的差；
(3) $a$,$b$ 的差除以 $a$,$b$ 的积的商；
(4) $x$ 的 $36\%$ 与 $y$ 的平方的差。
(1) $x$ 的 $\frac{1}{4}$ 与 $y$ 的倒数的和；
(2) $a$,$b$ 两数之积与 $a$,$b$ 两数之和的差；
(3) $a$,$b$ 的差除以 $a$,$b$ 的积的商；
(4) $x$ 的 $36\%$ 与 $y$ 的平方的差。
答案
(1) $\frac{1}{4}x + \frac{1}{y}$
(2) $ab - (a + b)$
(3) $\frac{a - b}{ab}$
(4) $36\%x - y^2$
(2) $ab - (a + b)$
(3) $\frac{a - b}{ab}$
(4) $36\%x - y^2$
11. 举例说明下列代数式表示的实际问题中的数量或数量关系：
(1) $6a^{2}$；
(2) $\frac{1}{m}$；
(3) $100-(4a + 3b)$。
(1) $6a^{2}$；
(2) $\frac{1}{m}$；
(3) $100-(4a + 3b)$。
答案
(1) 一个正方形的边长为$a$，6个这样的正方形的面积之和是$6a^{2}$。
(2) 把1个蛋糕平均分给$m$个小朋友，每个小朋友分得的蛋糕为$\frac{1}{m}$。
(3) 一个书包100元，买$a$支单价为4元的钢笔和$b$本单价为3元的笔记本，应找回的钱数为$100-(4a + 3b)$。
(2) 把1个蛋糕平均分给$m$个小朋友，每个小朋友分得的蛋糕为$\frac{1}{m}$。
(3) 一个书包100元，买$a$支单价为4元的钢笔和$b$本单价为3元的笔记本，应找回的钱数为$100-(4a + 3b)$。
12. 绿化队原来用漫灌方式浇绿地,$a$ 天用水 $m$ 吨,现在改用喷灌方式,可使这些水多用 $3$ 天。
(1) 原来每天用水多少吨？现在每天用水多少吨？
(2) 现在比原来每天节约用水多少吨？
(1) 原来每天用水多少吨？现在每天用水多少吨？
(2) 现在比原来每天节约用水多少吨？
答案
答题卡作答：
(1) 原来每天用水量：
$\frac{m}{a}$ 吨；
现在每天用水量：
$\frac{m}{a + 3}$ 吨。
(2)现在比原来每天节约用水量：
$\frac{m}{a} - \frac{m}{a + 3} = \frac{m(a + 3 - a)}{a(a + 3)} = \frac{3m}{a(a + 3)}$（吨）。
(1) 原来每天用水量：
$\frac{m}{a}$ 吨；
现在每天用水量：
$\frac{m}{a + 3}$ 吨。
(2)现在比原来每天节约用水量：
$\frac{m}{a} - \frac{m}{a + 3} = \frac{m(a + 3 - a)}{a(a + 3)} = \frac{3m}{a(a + 3)}$（吨）。
13. 图①、图②分别由两个长方形拼成,用含 $a$,$b$ 的代数式表示它们的面积。
答案
图①面积为 $a^2 + ab - b^2$；图②面积为 $a^2 - b^2$。
解析
图①：大长方形的长为 $a$，宽为 $a$，小长方形的长为 $a - b$，宽为 $b$，面积为 $a \cdot a + (a - b) \cdot b = a^2 + ab - b^2$。
图②：大长方形的长为 $a$，宽为 $a - b$，小长方形的长为 $b$，宽为 $a - b$，面积为 $a \cdot (a - b) + b \cdot (a - b) = a^2 - ab + ab - b^2 = a^2 - b^2$。
图②：大长方形的长为 $a$，宽为 $a - b$，小长方形的长为 $b$，宽为 $a - b$，面积为 $a \cdot (a - b) + b \cdot (a - b) = a^2 - ab + ab - b^2 = a^2 - b^2$。
