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1.
2. 常见的无理数有以下几种：
①化简后含有π的数；
②开方开不尽的数(下节内容),如$\sqrt{5}$；
③有特定结构但不循环的小数,如0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)。
3. 有理数和
4. 实数和有理数一样,可以进行加、
5.
无限不循环小数
称为无理数。整数和分数统称有理数
,有理数都可以写成有限
小数或者无限循环
小数。2. 常见的无理数有以下几种：
①化简后含有π的数；
②开方开不尽的数(下节内容),如$\sqrt{5}$；
③有特定结构但不循环的小数,如0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)。
3. 有理数和
无理数
统称实数。在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义与有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样
。4. 实数和有理数一样,可以进行加、
减
、乘、除
、乘方运算,而且有理数的运算法则与运算律对实数
仍然适用。5.
实数
和数轴上的点是一一对应
的。答案
1.无限不循环小数 有理数 有限 无限循环
3.无理数 完全一样
4.减 除 实数
5.实数 一一对应
3.无理数 完全一样
4.减 除 实数
5.实数 一一对应
1. 下列各数是无理数的是(
A.1
B.-0.6
C.-6
D.π
D
)。A.1
B.-0.6
C.-6
D.π
答案
D
2. 下列说法正确的是(
A.实数包括有理数、无理数和零
B.有理数就是有限小数
C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数
D.无论是有理数还是无理数都是实数
D
)。A.实数包括有理数、无理数和零
B.有理数就是有限小数
C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数
D.无论是有理数还是无理数都是实数
答案
D
3. 和数轴上的点一一对应的是(
A.整数
B.有理数
C.无理数
D.实数
D
)。A.整数
B.有理数
C.无理数
D.实数
答案
D
4. 请写出一个比3大且比4小的无理数：
π
。答案
π,3.2525525552…(相邻两个2之间5的个数逐次加1)(答案不唯一)
5. 若a,b都是无理数,且$a + b = 2$,则a,b的值可以是
a=π,b=2 - π(答案不唯一)
。(填一组满足条件的值即可)答案
a=π,b=2 - π(答案不唯一)
解析
$a = \pi$, $b = 2 - \pi$
6. 如图,在$5×5$的正方形网格中,以AB为边画$Rt△ABC$,使点C在格点上,且另外两条边长均为无理数,满足这样条件的点C共有______个。
答案
4 分析:如图,根据题意可得以AB为边画Rt△ABC,使点C在格点上,且另外两条边长均为无理数,满足这样条件的点C共有4个。
7. 面积为15的正方形的边长的整数部分为a,面积为26的正方形的边长的整数部分为b,则$a + b$的值为多少？
答案
8
解析
设面积为15的正方形边长为$x$，则$x = \sqrt{15}$。因为$3^2 = 9$，$4^2 = 16$，$9 ＜ 15 ＜ 16$，所以$3 ＜ \sqrt{15} ＜ 4$，整数部分$a = 3$。
设面积为26的正方形边长为$y$，则$y = \sqrt{26}$。因为$5^2 = 25$，$6^2 = 36$，$25 ＜ 26 ＜ 36$，所以$5 ＜ \sqrt{26} ＜ 6$，整数部分$b = 5$。
$a + b = 3 + 5 = 8$
8
设面积为26的正方形边长为$y$，则$y = \sqrt{26}$。因为$5^2 = 25$，$6^2 = 36$，$25 ＜ 26 ＜ 36$，所以$5 ＜ \sqrt{26} ＜ 6$，整数部分$b = 5$。
$a + b = 3 + 5 = 8$
8
