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1. 已知两个正整数的和为12,则这两个数之积的最大值是 (
A.27
B.36
C.44
D.502
B
)A.27
B.36
C.44
D.502
答案
1. B 【解析】当这两个数相等,即均等于6时,积最大,最大值为36.
2. 若$3x+2y=18$,求$xy$的最大值.
答案
2. 解:$\because 3x$与$2y$的和为定值,差越小,积越大,
$\therefore$ 当$3x=2y$时,$3x· 2y$有最大值,
即$xy$有最大值,
此时$3x=2y=9$,
$\therefore 6xy=81,\therefore xy=13.5$.
答:$xy$的最大值为13.5.
$\therefore$ 当$3x=2y$时,$3x· 2y$有最大值,
即$xy$有最大值,
此时$3x=2y=9$,
$\therefore 6xy=81,\therefore xy=13.5$.
答:$xy$的最大值为13.5.
3. 某商品每件进价为8元，售价为x元时，每天可卖出(40−x)件，求售价定为多少时，利润最大，最大利润是多少？
答案
3. 解:当售价为每件x元时,每件商品的利润为(x−8)元,总利润为$(x-8)(40-x)$元.
$\because (x-8)+(40-x)=32$,为定值,
则它们的差越小,积越大,
当$x-8=40-x$时,
即$x=24$时乘积最大,为256.
答:当售价定为每件24元时,利润最大,最大利润是256元.
$\because (x-8)+(40-x)=32$,为定值,
则它们的差越小,积越大,
当$x-8=40-x$时,
即$x=24$时乘积最大,为256.
答:当售价定为每件24元时,利润最大,最大利润是256元.
