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7.如图所示，闭合开关S后，电流表$\mathrm{A}_1$的示数为0.5 A，电流表$\mathrm{A}_2$的示数为1.5 A，此时电阻$R_1$和$R_2$消耗的功率之比是（
A.$1:1$
B.$2:1$
C.$3:1$
D.$1:2$
B
）A.$1:1$
B.$2:1$
C.$3:1$
D.$1:2$
答案
7.B
解析
【分析】首先分析电路结构，确定R₁与R₂为并联关系；明确电流表A₁测量R₂支路的电流，电流表A₂测量干路总电流。根据并联电路的电流规律算出R₁的电流，再利用并联电路各支路电压相等的特点，结合电功率公式P=UI，即可求出两电阻的功率之比。
【解析】1. 电路分析：由图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测通过R₂的电流，即I₂=0.5A；电流表A₂测干路总电流，即I=1.5A。
2. 计算R₁的电流：根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₁的电流I₁=I - I₂=1.5A - 0.5A=1A。
3. 计算功率之比：并联电路中各支路两端电压相等，即U₁=U₂=U。根据电功率公式P=UI，可得R₁的功率P₁=U·I₁，R₂的功率P₂=U·I₂，因此功率之比$\frac{P_1}{P_2}=\frac{U·I_1}{U·I_2}=\frac{I_1}{I_2}=\frac{1A}{0.5A}=\frac{2}{1}$，即P₁:P₂=2:1。
【答案】B
【知识点】并联电路电流规律；电功率计算
【点评】本题考查并联电路的电流特点和电功率的计算，解题关键是明确电流表的测量对象，利用并联电路电压相等的特性推导功率关系，属于电学基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】1. 电路分析：由图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测通过R₂的电流，即I₂=0.5A；电流表A₂测干路总电流，即I=1.5A。
2. 计算R₁的电流：根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₁的电流I₁=I - I₂=1.5A - 0.5A=1A。
3. 计算功率之比：并联电路中各支路两端电压相等，即U₁=U₂=U。根据电功率公式P=UI，可得R₁的功率P₁=U·I₁，R₂的功率P₂=U·I₂，因此功率之比$\frac{P_1}{P_2}=\frac{U·I_1}{U·I_2}=\frac{I_1}{I_2}=\frac{1A}{0.5A}=\frac{2}{1}$，即P₁:P₂=2:1。
【答案】B
【知识点】并联电路电流规律；电功率计算
【点评】本题考查并联电路的电流特点和电功率的计算，解题关键是明确电流表的测量对象，利用并联电路电压相等的特性推导功率关系，属于电学基础题型。
【难度系数】0.6
变式训练
已知$R_1=2\ \Omega,R_2=3\ \Omega$,某同学分别按照图甲和图乙两种方式将电阻连接在一起，则（
A.图甲中$R_1$与$R_2$的电流之比$I_1:I_2=2:3$
B.图乙中$R_1$与$R_2$的电压之比$U_1:U_2=3:2$
C.图甲与图乙的总功率之比$P_1:P_2=6:25$
D.图甲与图乙的总功率之比$P_1:P_2=25:6$
已知$R_1=2\ \Omega,R_2=3\ \Omega$,某同学分别按照图甲和图乙两种方式将电阻连接在一起，则（
C
）A.图甲中$R_1$与$R_2$的电流之比$I_1:I_2=2:3$
B.图乙中$R_1$与$R_2$的电压之比$U_1:U_2=3:2$
C.图甲与图乙的总功率之比$P_1:P_2=6:25$
D.图甲与图乙的总功率之比$P_1:P_2=25:6$
答案
【变式训练】C
解析
【分析】首先明确图甲是$R_1$与$R_2$串联，图乙是$R_1$与$R_2$并联。根据串联、并联电路的电流、电压特点，结合电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$（电源电压$U$相同），逐一分析选项判断对错。
【解析】
1. 图甲为串联电路：串联电路中电流处处相等，因此$I_1:I_2=1:1$，选项A错误。
2. 图乙为并联电路：并联电路中各支路两端电压相等，因此$U_1:U_2=1:1$，选项B错误。
3. 计算总功率之比：设电源电压为$U$。
图甲总电阻：$R_甲=R_1+R_2=2\ \Omega+3\ \Omega=5\ \Omega$，总功率$P_1=\frac{U^2}{R_甲}=\frac{U^2}{5}$。
图乙总电阻：$R_乙=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{2\ \Omega×3\ \Omega}{2\ \Omega+3\ \Omega}=\frac{6}{5}\ \Omega$，总功率$P_2=\frac{U^2}{R_乙}=\frac{U^2}{\frac{6}{5}\ \Omega}=\frac{5U^2}{6}$。
总功率之比：$P_1:P_2=\frac{U^2}{5}:\frac{5U^2}{6}=6:25$，选项C正确，D错误。
【答案】C
【知识点】串联电路特点、并联电路特点、电功率计算
【点评】本题考查串并联电路的规律及电功率的计算，需熟练掌握串并联电路的电流、电压特点，结合电功率公式进行推导，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 图甲为串联电路：串联电路中电流处处相等，因此$I_1:I_2=1:1$，选项A错误。
2. 图乙为并联电路：并联电路中各支路两端电压相等，因此$U_1:U_2=1:1$，选项B错误。
3. 计算总功率之比：设电源电压为$U$。
图甲总电阻：$R_甲=R_1+R_2=2\ \Omega+3\ \Omega=5\ \Omega$，总功率$P_1=\frac{U^2}{R_甲}=\frac{U^2}{5}$。
图乙总电阻：$R_乙=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{2\ \Omega×3\ \Omega}{2\ \Omega+3\ \Omega}=\frac{6}{5}\ \Omega$，总功率$P_2=\frac{U^2}{R_乙}=\frac{U^2}{\frac{6}{5}\ \Omega}=\frac{5U^2}{6}$。
总功率之比：$P_1:P_2=\frac{U^2}{5}:\frac{5U^2}{6}=6:25$，选项C正确，D错误。
【答案】C
【知识点】串联电路特点、并联电路特点、电功率计算
【点评】本题考查串并联电路的规律及电功率的计算，需熟练掌握串并联电路的电流、电压特点，结合电功率公式进行推导，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
8.如图是两个定值电阻$R_1$、$R_2$的内部结构图，$R_1$、$R_2$所用电阻丝(涂有绝缘漆)粗细均匀、材料相同，分别缠绕在相同的圆柱形绝缘棒上，圈数分别为43圈和33圈，$R_1$的电阻丝比$R_2$的电阻丝细。将$R_1$、$R_2$并联在电路中工作一段时间，下列说法正确的是（
A.通过$R_1$的电流等于通过$R_2$的电流
B.$R_1$两端的电压大于$R_2$两端的电压
C.$R_1$的电功率大于$R_2$的电功率
D.$R_1$消耗的电能小于$R_2$消耗的电能
D
）A.通过$R_1$的电流等于通过$R_2$的电流
B.$R_1$两端的电压大于$R_2$两端的电压
C.$R_1$的电功率大于$R_2$的电功率
D.$R_1$消耗的电能小于$R_2$消耗的电能
答案
8.D
解析
【分析】
要解决此题，需先根据电阻的决定因素判断$R_1$、$R_2$的电阻大小，再结合并联电路的特点，分析电流、电压、电功率、电能的关系。首先，电阻大小由材料、长度、横截面积决定，公式为$R=\rho\frac{L}{S}$；并联电路中各支路两端电压相等，再结合欧姆定律、电功率公式、电能公式逐一分析选项。
【解析】
1. 判断电阻大小：已知$R_1$、$R_2$的电阻丝材料相同，$R_1$的电阻丝更细（横截面积$S$更小），且缠绕圈数更多（长度$L$更长），根据电阻定律$R=\rho\frac{L}{S}$，可得$R_1＞R_2$。
2. 分析并联电压：并联电路中各支路两端电压相等，因此$U_1=U_2$，故选项B错误。
3. 分析电流大小：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，$U$相同，$R$越大电流越小，因$R_1＞R_2$，所以$I_1＜I_2$，选项A错误。
4. 分析电功率：电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，$U$相同，$R$越大电功率越小，因$R_1＞R_2$，所以$P_1＜P_2$，选项C错误。
5. 分析电能：电能公式$W=Pt$，工作时间$t$相同，电功率越小消耗的电能越少，因$P_1＜P_2$，所以$W_1＜W_2$，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
电阻的决定因素；并联电路规律；电能计算
【点评】
本题结合电阻的影响因素和并联电路的相关规律，考查学生对电学基本公式的应用能力，需先准确判断电阻大小，再逐步分析各物理量的关系，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需先根据电阻的决定因素判断$R_1$、$R_2$的电阻大小，再结合并联电路的特点，分析电流、电压、电功率、电能的关系。首先，电阻大小由材料、长度、横截面积决定，公式为$R=\rho\frac{L}{S}$；并联电路中各支路两端电压相等，再结合欧姆定律、电功率公式、电能公式逐一分析选项。
【解析】
1. 判断电阻大小：已知$R_1$、$R_2$的电阻丝材料相同，$R_1$的电阻丝更细（横截面积$S$更小），且缠绕圈数更多（长度$L$更长），根据电阻定律$R=\rho\frac{L}{S}$，可得$R_1＞R_2$。
2. 分析并联电压：并联电路中各支路两端电压相等，因此$U_1=U_2$，故选项B错误。
3. 分析电流大小：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，$U$相同，$R$越大电流越小，因$R_1＞R_2$，所以$I_1＜I_2$，选项A错误。
4. 分析电功率：电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，$U$相同，$R$越大电功率越小，因$R_1＞R_2$，所以$P_1＜P_2$，选项C错误。
5. 分析电能：电能公式$W=Pt$，工作时间$t$相同，电功率越小消耗的电能越少，因$P_1＜P_2$，所以$W_1＜W_2$，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
电阻的决定因素；并联电路规律；电能计算
【点评】
本题结合电阻的影响因素和并联电路的相关规律，考查学生对电学基本公式的应用能力，需先准确判断电阻大小，再逐步分析各物理量的关系，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.5
9.如图是某用电器的内部简化电路，$R_1$和$R_2$为定值电阻，$R_1=176\ \Omega$。现将该用电器接入电压为220 V的电路中，当$S_1$断开、$S_2$接b时，用电器消耗的电功率为220 W。求：
(1)只闭合$S_1$时，流过$R_1$的电流；
(2)电阻$R_2$的阻值；
(3)该用电器的最大电功率。
(1)只闭合$S_1$时，流过$R_1$的电流；
(2)电阻$R_2$的阻值；
(3)该用电器的最大电功率。
答案
9.(1)1.25 A (2)44 Ω (3)1 375 W
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律、电功率公式逐步计算：
1. 只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，已知电源电压和R₁阻值，用欧姆定律可直接求电流；
2. 当S₁断开、S₂接b时，R₁与R₂串联，已知总功率和电源电压，先求总电流、总电阻，再减去R₁得到R₂；
3. 电路总功率最大时，总电阻最小，即R₁与R₂并联，分别计算两电阻的功率后求和得到最大功率。
【解析】
(1) 只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律：
$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{220\ \mathrm{V}}{176\ \Omega} = 1.25\ \mathrm{A}$
(2) 当S₁断开、S₂接b时，R₁与R₂串联，总功率$P_{\mathrm{总}}=220\ \mathrm{W}$，根据$P=UI$得串联电路的电流：
$I_{\mathrm{串}} = \frac{P_{\mathrm{总}}}{U} = \frac{220\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}} = 1\ \mathrm{A}$
串联总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I_{\mathrm{串}}} = \frac{220\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 220\ \Omega$
则$R_2 = R_{\mathrm{总}} - R_1 = 220\ \Omega - 176\ \Omega = 44\ \Omega$
(3) 当R₁与R₂并联时，总电阻最小，电路总功率最大，此时两电阻两端电压均为220V：
R₁的功率：$P_1 = \frac{U^2}{R_1} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{176\ \Omega} = 275\ \mathrm{W}$
R₂的功率：$P_2 = \frac{U^2}{R_2} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega} = 1100\ \mathrm{W}$
最大电功率：$P_{\mathrm{最大}} = P_1 + P_2 = 275\ \mathrm{W} + 1100\ \mathrm{W} = 1375\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 1.25 A；(2) 44 Ω；(3) 1375 W
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题考查串并联电路的识别及电学公式的应用，关键是分析不同开关状态下的电路结构，属于基础电学综合题，注重公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律、电功率公式逐步计算：
1. 只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，已知电源电压和R₁阻值，用欧姆定律可直接求电流；
2. 当S₁断开、S₂接b时，R₁与R₂串联，已知总功率和电源电压，先求总电流、总电阻，再减去R₁得到R₂；
3. 电路总功率最大时，总电阻最小，即R₁与R₂并联，分别计算两电阻的功率后求和得到最大功率。
【解析】
(1) 只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律：
$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{220\ \mathrm{V}}{176\ \Omega} = 1.25\ \mathrm{A}$
(2) 当S₁断开、S₂接b时，R₁与R₂串联，总功率$P_{\mathrm{总}}=220\ \mathrm{W}$，根据$P=UI$得串联电路的电流：
$I_{\mathrm{串}} = \frac{P_{\mathrm{总}}}{U} = \frac{220\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}} = 1\ \mathrm{A}$
串联总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I_{\mathrm{串}}} = \frac{220\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 220\ \Omega$
则$R_2 = R_{\mathrm{总}} - R_1 = 220\ \Omega - 176\ \Omega = 44\ \Omega$
(3) 当R₁与R₂并联时，总电阻最小，电路总功率最大，此时两电阻两端电压均为220V：
R₁的功率：$P_1 = \frac{U^2}{R_1} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{176\ \Omega} = 275\ \mathrm{W}$
R₂的功率：$P_2 = \frac{U^2}{R_2} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega} = 1100\ \mathrm{W}$
最大电功率：$P_{\mathrm{最大}} = P_1 + P_2 = 275\ \mathrm{W} + 1100\ \mathrm{W} = 1375\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 1.25 A；(2) 44 Ω；(3) 1375 W
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题考查串并联电路的识别及电学公式的应用，关键是分析不同开关状态下的电路结构，属于基础电学综合题，注重公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
10. 如图所示，电源电压保持不变，将滑动变阻器的滑片P从某一位置移动到另一位置时，电流表示数相应由0.3 A变为0.5 A，电压表示数变化了2 V，那么定值电阻$R_0$的电功率改变量为
易错突破 ☞ P88T1
1.6
W。（不计温度对电阻的影响）易错突破 ☞ P88T1
答案
10.1.6
解析
【分析】首先明确电路为$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路电流，电压表测$R$两端电压。电源电压保持不变，根据串联电路电压规律，电源电压等于$R_0$两端电压与$R$两端电压之和。当电流变化时，利用电源电压不变建立等式，结合电压表示数的变化，先求出定值电阻$R_0$的阻值，再根据电功率公式计算$R_0$的电功率改变量。
【解析】电路中$R_0$与$R$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测$R$两端的电压。设电源电压为$U$，当电流$I_1=0.3\ \mathrm{A}$时，$R$两端电压为$U_1$，根据串联电路电压规律：$U = I_1R_0 + U_1$；当电流$I_2=0.5\ \mathrm{A}$时，$R$两端电压为$U_2$，同理：$U = I_2R_0 + U_2$。由于电流增大时，滑动变阻器接入电阻减小，$R$两端电压减小，故电压表示数变化量$\Delta U = U_1 - U_2 = 2\ \mathrm{V}$。联立两式得：$I_1R_0 + U_1 = I_2R_0 + U_2$，整理得：$(I_2 - I_1)R_0 = U_1 - U_2$。代入数值：$(0.5\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A})×R_0 = 2\ \mathrm{V}$，解得$R_0 = 10\ \Omega$。定值电阻的电功率改变量$\Delta P = P_2 - P_1 = I_2^2R_0 - I_1^2R_0 = (0.5\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega - (0.3\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega = 2.5\ \mathrm{W} - 0.9\ \mathrm{W} = 1.6\ \mathrm{W}$。
【答案】1.6
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题结合串联电路规律和电功率公式，考查学生对电路的分析能力和公式的应用能力，关键是利用电源电压不变求出定值电阻阻值，属于中等难度的电学计算题。
【难度系数】0.5
【解析】电路中$R_0$与$R$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测$R$两端的电压。设电源电压为$U$，当电流$I_1=0.3\ \mathrm{A}$时，$R$两端电压为$U_1$，根据串联电路电压规律：$U = I_1R_0 + U_1$；当电流$I_2=0.5\ \mathrm{A}$时，$R$两端电压为$U_2$，同理：$U = I_2R_0 + U_2$。由于电流增大时，滑动变阻器接入电阻减小，$R$两端电压减小，故电压表示数变化量$\Delta U = U_1 - U_2 = 2\ \mathrm{V}$。联立两式得：$I_1R_0 + U_1 = I_2R_0 + U_2$，整理得：$(I_2 - I_1)R_0 = U_1 - U_2$。代入数值：$(0.5\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A})×R_0 = 2\ \mathrm{V}$，解得$R_0 = 10\ \Omega$。定值电阻的电功率改变量$\Delta P = P_2 - P_1 = I_2^2R_0 - I_1^2R_0 = (0.5\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega - (0.3\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega = 2.5\ \mathrm{W} - 0.9\ \mathrm{W} = 1.6\ \mathrm{W}$。
【答案】1.6
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题结合串联电路规律和电功率公式，考查学生对电路的分析能力和公式的应用能力，关键是利用电源电压不变求出定值电阻阻值，属于中等难度的电学计算题。
【难度系数】0.5
