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知识点一 轴对称图形
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够
互相重合
，那么这个图形叫作轴对称图形
，这条直线叫作对称轴
。答案
互相重合；轴对称图形；对称轴
解析
【分析】
这道题属于基础概念识记类题目，考查轴对称图形的相关定义，解题时直接回忆课本中对应概念的内容即可：首先抓住轴对称图形的核心判定特征，再对应填写图形名称和直线的名称即可。
【解析】
根据轴对称图形的标准定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，依次填入对应内容即可。
【答案】
互相重合；轴对称图形；对称轴
【知识点】
轴对称图形的定义、对称轴的概念
【点评】
本题是轴对称章节的基础入门题，仅考察对教材核心定义的记忆情况，只要熟练掌握课本基础概念就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
这道题属于基础概念识记类题目，考查轴对称图形的相关定义，解题时直接回忆课本中对应概念的内容即可：首先抓住轴对称图形的核心判定特征，再对应填写图形名称和直线的名称即可。
【解析】
根据轴对称图形的标准定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，依次填入对应内容即可。
【答案】
互相重合；轴对称图形；对称轴
【知识点】
轴对称图形的定义、对称轴的概念
【点评】
本题是轴对称章节的基础入门题，仅考察对教材核心定义的记忆情况，只要熟练掌握课本基础概念就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
知识点二 两个图形成轴对称
如果
能够
这条直线叫作这两个图形的
如果
两个平面图形
沿一条直线折叠后能够
完全重合
，那么称这两个图形成轴对称
，这条直线叫作这两个图形的
对称轴
。答案
两个平面图形；完全重合；成轴对称；对称轴
解析
【分析】
这道题考查两个图形成轴对称的基础定义，解题时需要准确回忆该概念的核心要素：首先明确概念的主体是两个平面图形，折叠后的核心判定条件是两个图形能够完全重合，满足该条件时两个图形的关系被称为成轴对称，折叠时所沿的直线就是对应对称轴，注意不要和“轴对称图形”（单个图形的特性）的概念混淆即可准确作答。
【解析】
根据两个图形成轴对称的定义：如果两个平面图形沿一条直线折叠后，能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴，依次将对应概念填入空缺处即可。
【答案】
两个平面图形；完全重合；成轴对称；对称轴
【知识点】
成轴对称的定义；对称轴的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对核心定义的识记能力，学习时要注意区分“两个图形成轴对称”和“轴对称图形”的差异，前者描述两个图形的位置关系，后者描述单个图形的属性，记牢概念就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
这道题考查两个图形成轴对称的基础定义，解题时需要准确回忆该概念的核心要素：首先明确概念的主体是两个平面图形，折叠后的核心判定条件是两个图形能够完全重合，满足该条件时两个图形的关系被称为成轴对称，折叠时所沿的直线就是对应对称轴，注意不要和“轴对称图形”（单个图形的特性）的概念混淆即可准确作答。
【解析】
根据两个图形成轴对称的定义：如果两个平面图形沿一条直线折叠后，能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴，依次将对应概念填入空缺处即可。
【答案】
两个平面图形；完全重合；成轴对称；对称轴
【知识点】
成轴对称的定义；对称轴的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对核心定义的识记能力，学习时要注意区分“两个图形成轴对称”和“轴对称图形”的差异，前者描述两个图形的位置关系，后者描述单个图形的属性，记牢概念就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
知识点三 轴对称的性质
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被
对称轴
垂直平分，对应线段相等
，对应角相等
。答案
对称轴；相等；相等
解析
【分析】
本题考查轴对称性质的基础识记，解题时可结合轴对称的定义推导：轴对称图形或成轴对称的两个图形沿对称轴折叠后能够完全重合，重合的点为对应点、重合的线段为对应线段、重合的角为对应角。首先，对应点折叠后重合，说明对应点连线关于对称轴对称，因此对应点所连线段被对称轴垂直平分；其次，完全重合的线段长度相等、完全重合的角度数相等，由此可得出对应的结论。
【解析】
根据轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等，直接对应填空即可。
【答案】
对称轴；相等；相等
【知识点】
轴对称的性质
【点评】
本题属于基础概念题，直接考查轴对称核心性质的记忆，是后续解决轴对称相关几何问题的基础，需牢固掌握。
【难度系数】
0.9
本题考查轴对称性质的基础识记，解题时可结合轴对称的定义推导：轴对称图形或成轴对称的两个图形沿对称轴折叠后能够完全重合，重合的点为对应点、重合的线段为对应线段、重合的角为对应角。首先，对应点折叠后重合，说明对应点连线关于对称轴对称，因此对应点所连线段被对称轴垂直平分；其次，完全重合的线段长度相等、完全重合的角度数相等，由此可得出对应的结论。
【解析】
根据轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等，直接对应填空即可。
【答案】
对称轴；相等；相等
【知识点】
轴对称的性质
【点评】
本题属于基础概念题，直接考查轴对称核心性质的记忆，是后续解决轴对称相关几何问题的基础，需牢固掌握。
【难度系数】
0.9
例1 下列四个图案中，轴对称图形的个数是()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
[点拨] 此题考查轴对称图形的概念。
[解] 根据轴对称图形的概念可知，轴对称图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，不难得出第二个、第三个图案符合定义，故答案为B。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
[点拨] 此题考查轴对称图形的概念。
[解] 根据轴对称图形的概念可知，轴对称图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，不难得出第二个、第三个图案符合定义，故答案为B。
答案
B
解析
【分析】
解题时首先回忆轴对称图形的定义，明确判断核心为：是否存在一条直线，使图形沿这条直线折叠后，直线两旁的部分可以完全重合。接下来依次对四个图案逐一验证，统计符合轴对称图形定义的图案数量，最后匹配对应选项即可。
【解析】
轴对称图形的定义为：平面内，沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线叫做对称轴。我们逐个判断四个图案：
1. 第一个图案：不存在符合要求的直线，折叠后无法使两侧完全重合，不是轴对称图形；
2. 第二个图案：可找到过圆心的水平直线、竖直直线作为对称轴，折叠后两侧部分完全重合，属于轴对称图形；
3. 第三个图案：可找到过正中间图形顶点和对边中点的直线作为对称轴，折叠后两侧部分完全重合，属于轴对称图形；
4. 第四个太极图案：沿任意直线折叠后，两侧的阴阳图案都无法完全重合，不是轴对称图形。
综上，轴对称图形共有2个。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的概念、轴对称图形识别
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是准确掌握轴对称图形的判定标准，判断时注意不要将旋转对称、中心对称和轴对称混淆，逐一验证即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆轴对称图形的定义，明确判断核心为：是否存在一条直线，使图形沿这条直线折叠后，直线两旁的部分可以完全重合。接下来依次对四个图案逐一验证，统计符合轴对称图形定义的图案数量，最后匹配对应选项即可。
【解析】
轴对称图形的定义为：平面内，沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线叫做对称轴。我们逐个判断四个图案：
1. 第一个图案：不存在符合要求的直线，折叠后无法使两侧完全重合，不是轴对称图形；
2. 第二个图案：可找到过圆心的水平直线、竖直直线作为对称轴，折叠后两侧部分完全重合，属于轴对称图形；
3. 第三个图案：可找到过正中间图形顶点和对边中点的直线作为对称轴，折叠后两侧部分完全重合，属于轴对称图形；
4. 第四个太极图案：沿任意直线折叠后，两侧的阴阳图案都无法完全重合，不是轴对称图形。
综上，轴对称图形共有2个。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的概念、轴对称图形识别
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是准确掌握轴对称图形的判定标准，判断时注意不要将旋转对称、中心对称和轴对称混淆，逐一验证即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
|变式训练1| 下列各组图形中，成轴对称的有（
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
C
）A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
答案
C
解析
【分析】
要判断两组图形是否成轴对称，需依据成轴对称的定义：若存在一条直线，使得两个图形沿这条直线对折后能够完全重合，则这两个图形成轴对称。解题时依次对4组图形验证是否符合该特征即可：先观察每组两个图形的结构特征，尝试在两个图形中间找可能的对称轴，再判断对折后两个图形是否能完全重合。
【解析】
根据成轴对称的定义逐一判断：
1. 第①组：将两个笑脸沿中间的竖直直线对折，两个笑脸能够完全重合，因此这组成轴对称；
2. 第②组：将两个运动标识图形沿中间的竖直直线对折，两个图形能够完全重合，因此这组成轴对称；
3. 第③组：两个雨伞的伞柄弯钩均朝向左侧，沿任意直线对折后，两个雨伞的弯钩朝向会相反，无法完全重合，因此这组不成轴对称；
4. 第④组：将两个草丛图形沿中间的竖直直线对折，两个图形能够完全重合，因此这组成轴对称。
综上，成轴对称的有①②④，共3组。
【答案】
C
【知识点】
成轴对称的定义、轴对称判定
【点评】
本题重点考查对成轴对称概念的掌握，核心是抓住“沿某条直线对折后完全重合”的判断标准，注意区分成轴对称的图形与平移得到的全等图形，避免误判。
【难度系数】
0.7
要判断两组图形是否成轴对称，需依据成轴对称的定义：若存在一条直线，使得两个图形沿这条直线对折后能够完全重合，则这两个图形成轴对称。解题时依次对4组图形验证是否符合该特征即可：先观察每组两个图形的结构特征，尝试在两个图形中间找可能的对称轴，再判断对折后两个图形是否能完全重合。
【解析】
根据成轴对称的定义逐一判断：
1. 第①组：将两个笑脸沿中间的竖直直线对折，两个笑脸能够完全重合，因此这组成轴对称；
2. 第②组：将两个运动标识图形沿中间的竖直直线对折，两个图形能够完全重合，因此这组成轴对称；
3. 第③组：两个雨伞的伞柄弯钩均朝向左侧，沿任意直线对折后，两个雨伞的弯钩朝向会相反，无法完全重合，因此这组不成轴对称；
4. 第④组：将两个草丛图形沿中间的竖直直线对折，两个图形能够完全重合，因此这组成轴对称。
综上，成轴对称的有①②④，共3组。
【答案】
C
【知识点】
成轴对称的定义、轴对称判定
【点评】
本题重点考查对成轴对称概念的掌握，核心是抓住“沿某条直线对折后完全重合”的判断标准，注意区分成轴对称的图形与平移得到的全等图形，避免误判。
【难度系数】
0.7
例2 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在M，N的位置上，EM与BC交于点G。若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数。
[点拨] 根据“两直线平行，内错角相等”可得$∠ DEF=∠ EFG$，再根据折叠的性质和平角的定义列式计算可求出$∠ 1$，然后根据“两直线平行，同旁内角互补”列式计算即可求出$∠ 2$。
本题考查平行线的性质、翻折变换的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键。
[解] 因为四边形ABCD是长方形，
所以$AD// BC$，
所以$∠ DEF=∠ EFG=55°$。
由折叠的性质，得$∠ DEF=∠ MEF$，
所以$∠ 1=180° -55° × 2=70°$。
因为$AD// BC$，
所以$∠ 2=180° -∠ 1=180° -70° =110°$。
[点拨] 根据“两直线平行，内错角相等”可得$∠ DEF=∠ EFG$，再根据折叠的性质和平角的定义列式计算可求出$∠ 1$，然后根据“两直线平行，同旁内角互补”列式计算即可求出$∠ 2$。
本题考查平行线的性质、翻折变换的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键。
[解] 因为四边形ABCD是长方形，
所以$AD// BC$，
所以$∠ DEF=∠ EFG=55°$。
由折叠的性质，得$∠ DEF=∠ MEF$，
所以$∠ 1=180° -55° × 2=70°$。
因为$AD// BC$，
所以$∠ 2=180° -∠ 1=180° -70° =110°$。
答案
解：
∵ 四边形ABCD是长方形，
∴ $AD// BC$，
∴ $∠ DEF = ∠ EFG = 55°$。
由折叠的性质，得$∠ DEF = ∠ MEF$，
∴ $∠ 1 = 180° - 55° × 2 = 70°$。
∵ $AD// BC$，
∴ $∠ 1 + ∠ 2 = 180°$，
∴ $∠ 2 = 180° - ∠ 1 = 180° - 70° = 110°$。
综上，$∠ 1=70°$，$∠ 2=110°$。
∵ 四边形ABCD是长方形，
∴ $AD// BC$，
∴ $∠ DEF = ∠ EFG = 55°$。
由折叠的性质，得$∠ DEF = ∠ MEF$，
∴ $∠ 1 = 180° - 55° × 2 = 70°$。
∵ $AD// BC$，
∴ $∠ 1 + ∠ 2 = 180°$，
∴ $∠ 2 = 180° - ∠ 1 = 180° - 70° = 110°$。
综上，$∠ 1=70°$，$∠ 2=110°$。
解析
【分析】
首先结合长方形的特征可知AD与BC平行，根据平行线内错角相等的性质，可得到∠DEF和已知∠EFG相等；再依据折叠的性质，折叠前后对应角相等，即∠MEF=∠DEF，此时∠1所在的平角由∠1、∠DEF、∠MEF三个角组成，据此可求出∠1的度数；最后再次利用平行线的性质，两直线平行同旁内角互补，即可求出∠2的度数。
【解析】
∵ 四边形ABCD是长方形，
∴ $AD// BC$，
∴ $∠DEF = ∠EFG = 55°$（两直线平行，内错角相等）。
由折叠的性质，得$∠DEF = ∠MEF$，
∴ $∠1 = 180° - ∠DEF - ∠MEF = 180° - 55° × 2 = 70°$。
∵ $AD// BC$，
∴ $∠1 + ∠2 = 180°$（两直线平行，同旁内角互补），
∴ $∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 70° = 110°$。
【答案】
$\boldsymbol{∠1=70°，∠2=110°}$
【知识点】
平行线的性质，折叠的性质，平角的定义
【点评】
本题是基础几何综合题，结合折叠变换和平行线的性质考查角度计算，解题关键是准确识别折叠前后相等的角，结合平行线的角的关系列式求解，能够锻炼学生的图形识别能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
首先结合长方形的特征可知AD与BC平行，根据平行线内错角相等的性质，可得到∠DEF和已知∠EFG相等；再依据折叠的性质，折叠前后对应角相等，即∠MEF=∠DEF，此时∠1所在的平角由∠1、∠DEF、∠MEF三个角组成，据此可求出∠1的度数；最后再次利用平行线的性质，两直线平行同旁内角互补，即可求出∠2的度数。
【解析】
∵ 四边形ABCD是长方形，
∴ $AD// BC$，
∴ $∠DEF = ∠EFG = 55°$（两直线平行，内错角相等）。
由折叠的性质，得$∠DEF = ∠MEF$，
∴ $∠1 = 180° - ∠DEF - ∠MEF = 180° - 55° × 2 = 70°$。
∵ $AD// BC$，
∴ $∠1 + ∠2 = 180°$（两直线平行，同旁内角互补），
∴ $∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 70° = 110°$。
【答案】
$\boldsymbol{∠1=70°，∠2=110°}$
【知识点】
平行线的性质，折叠的性质，平角的定义
【点评】
本题是基础几何综合题，结合折叠变换和平行线的性质考查角度计算，解题关键是准确识别折叠前后相等的角，结合平行线的角的关系列式求解，能够锻炼学生的图形识别能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
