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一、选一选。
1. 已知$△ +70=◯$，则下面算式中错误的是()。
A.$◯ -△ =70$
B.$70+△ =◯$
C.$△ -70=◯$
1. 已知$△ +70=◯$，则下面算式中错误的是()。
A.$◯ -△ =70$
B.$70+△ =◯$
C.$△ -70=◯$
答案
C
解析
已知△+70=○，根据加法交换律，交换两个加数的位置和不变，可得70+△=○，B选项正确；根据加法各部分的关系，和减去其中一个加数等于另一个加数，可得○-△=70，A选项正确；△-70=○不符合原式的数量关系，是错误的。
2. 观察下面的线段图,下面说法正确的是()。
A.把练习本的本数看作总量,分量是图画本的本数和练习本比图画本多的本数。
B.把两种本子的总本数看作总量,分量是图画本的本数和练习本比图画本多的本数。
C.把练习本的本数看作总量,分量是图画本的本数和练习本的本数。
A.把练习本的本数看作总量,分量是图画本的本数和练习本比图画本多的本数。
B.把两种本子的总本数看作总量,分量是图画本的本数和练习本比图画本多的本数。
C.把练习本的本数看作总量,分量是图画本的本数和练习本的本数。
答案
A
解析
观察线段图可知，图画本有30本，练习本的总数量由两部分组成：一部分是和图画本数量相等的30本，另一部分是练习本比图画本多的12本，图中所求的未知量是练习本的总本数。选项B将两种本子总本数看作总量不符合图意，选项C的分量设置逻辑错误，只有A的描述符合线段图的数量关系。
二、解决问题。
1. 乒乓球每个2元,王老师要买26袋,每袋8个。一共要花多少元?
(1) 文文是这样列式的:$2×8=16$(元),$26×16=416$(元)
文文先算(),再算()。
(2) 乐乐想先算一共买了多少个乒乓球,再算一共要花多少元,请按他的想法列式计算。
1. 乒乓球每个2元,王老师要买26袋,每袋8个。一共要花多少元?
(1) 文文是这样列式的:$2×8=16$(元),$26×16=416$(元)
文文先算(),再算()。
(2) 乐乐想先算一共买了多少个乒乓球,再算一共要花多少元,请按他的想法列式计算。
答案
(1) 买1袋乒乓球需要多少元；买26袋乒乓球一共要花多少元
(2) 列式计算：
总乒乓球个数：$26×8=208$（个）
总花费：$208×2=416$（元）
答：一共要花416元。
(2) 列式计算：
总乒乓球个数：$26×8=208$（个）
总花费：$208×2=416$（元）
答：一共要花416元。
解析
(1) 算式2×8里，2是单个乒乓球的单价，8是每袋乒乓球的个数，因此文文第一步先算每袋乒乓球的总价；算式26×16里，26是购买的袋数，16是每袋乒乓球的价格，因此第二步算26袋乒乓球的总花费。
(2) 按照乐乐的思路，先通过袋数乘每袋的乒乓球个数算出乒乓球总数量，再用总数量乘单个乒乓球的单价，就能得到一共要花的钱数。
(2) 按照乐乐的思路，先通过袋数乘每袋的乒乓球个数算出乒乓球总数量，再用总数量乘单个乒乓球的单价，就能得到一共要花的钱数。
2. 有一桶油，第一次倒出一半，第二次倒出剩下的一半，桶里还剩75千克。这桶油原来有多少千克？
答案
300千克
解析
我们可以用倒推的思路求解：
1. 第二次倒出剩下的一半后，剩余的75千克就是第一次倒完后余下油的一半，因此第一次倒完后剩下的油重量为：75×2 = 150（千克）
2. 第一次倒出整桶油的一半，剩下的150千克就是原来整桶油的一半，因此这桶油原来的总重量为：150×2 = 300（千克）
1. 第二次倒出剩下的一半后，剩余的75千克就是第一次倒完后余下油的一半，因此第一次倒完后剩下的油重量为：75×2 = 150（千克）
2. 第一次倒出整桶油的一半，剩下的150千克就是原来整桶油的一半，因此这桶油原来的总重量为：150×2 = 300（千克）
直线$a$、$b$、$c$互相平行，$a// b// c$。直线$a$与直线$b$之间的距离为8 cm，直线$a$与直线$c$之间的距离为5 cm，那么直线$b$与直线$c$之间的距离是多少厘米？
答案
分两种情况计算：
① 当直线c在直线a和直线b之间时，直线b与直线c的距离：
$8-5=3(\mathrm{cm})$
② 当直线c和直线b分别在直线a的两侧时，直线b与直线c的距离：
$8+5=13(\mathrm{cm})$
答：直线b与直线c之间的距离是3厘米或13厘米。
