六、数学游戏,玩一玩。
下面是某美术馆的平面图,共有5个展厅,每相邻两个展厅之间都有门相通(D与E两个展厅除外),那么思思从美术馆外进入,能否一次不重复地穿过所有的门?如不能,关闭哪扇门就可以做到?
提示:可以将平面图转化为点线图。每个展厅视为一个点,每扇门视为连接两个点的一条边,美术馆外视为一个起点(可以标注为“入口”)。

点线图
[结论]
思思
如果不能,关闭展厅
[方法梳理]
1. 将实际问题转化为一笔画或多笔画问题时,需要将原图转化为点线图:区域转化为
2. 有两个奇点的图形要想一笔画成,必须从
下面是某美术馆的平面图,共有5个展厅,每相邻两个展厅之间都有门相通(D与E两个展厅除外),那么思思从美术馆外进入,能否一次不重复地穿过所有的门?如不能,关闭哪扇门就可以做到?
提示:可以将平面图转化为点线图。每个展厅视为一个点,每扇门视为连接两个点的一条边,美术馆外视为一个起点(可以标注为“入口”)。
点线图
[结论]
思思
不能
(填“能”或“不能”)一次不重复地穿过所有的门。如果不能,关闭展厅
A
与C
之间的门就可以做到。[方法梳理]
1. 将实际问题转化为一笔画或多笔画问题时,需要将原图转化为点线图:区域转化为
点
,通道转化为边
,然后判断奇点
个数。2. 有两个奇点的图形要想一笔画成,必须从
一个奇点
进,从另一个奇点
出。答案
结论:不能 A C(答案不唯一)
方法梳理:1.点 边 奇点
2.一个奇点 另一个奇点
方法梳理:1.点 边 奇点
2.一个奇点 另一个奇点
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