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4. 如图所示，甲、乙两装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将重为$G_1$和$G_2$的两物体匀速提升相同的高度。竖直方向上的拉力$F_1=F_2$，两装置的机械效率分别为$\eta_1$和$\eta_2$（不计绳重和摩擦），下列选项正确的是 （
A.$G_1＞G_2$，$\eta_1＞\eta_2$
B.$G_1＞G_2$，$\eta_1＜\eta_2$
C.$G_1=G_2$，$\eta_1＞\eta_2$
D.$G_1=G_2$，$\eta_1=\eta_2$
A
）A.$G_1＞G_2$，$\eta_1＞\eta_2$
B.$G_1＞G_2$，$\eta_1＜\eta_2$
C.$G_1=G_2$，$\eta_1＞\eta_2$
D.$G_1=G_2$，$\eta_1=\eta_2$
答案
4. A
解析
【分析】
要解决本题，需先确定甲、乙滑轮组承担物重的绳子段数，再利用不计绳重和摩擦时的拉力公式推导物重关系，最后根据机械效率公式比较机械效率。步骤如下：1. 数出甲、乙滑轮组中动滑轮上的绳子段数；2. 结合拉力相等的条件，推导G₁和G₂的大小；3. 利用机械效率公式，结合物重关系比较η₁和η₂。
【解析】
1. 确定绳子段数：甲图中，动滑轮上承担物重的绳子段数n₁=3；乙图中，动滑轮上承担物重的绳子段数n₂=2。
2. 推导物重：不计绳重和摩擦，拉力公式为$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$，已知滑轮质量相等，故动滑轮重力$G_{动}$相同，且$F_1=F_2$，则：
$F_1=\frac{G_1+G_{动}}{3}$，$F_2=\frac{G_2+G_{动}}{2}$；
因$F_1=F_2$，所以$\frac{G_1+G_{动}}{3}=\frac{G_2+G_{动}}{2}$，整理得：$2(G_1+G_{动})=3(G_2+G_{动})$，即$2G_1=3G_2+G_{动}$，显然$G_1＞G_2$。
3. 比较机械效率：机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{G_{物}h+G_{动}h}=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$（h为提升高度，相同）。
因$G_1＞G_2$、$G_{动}$相同，代入得$\eta_1=\frac{G_1}{G_1+G_{动}}$，$\eta_2=\frac{G_2}{G_2+G_{动}}$，故$\eta_1＞\eta_2$。
【答案】
A
【知识点】
滑轮组拉力计算；机械效率
【点评】
本题考查滑轮组拉力与机械效率的综合应用，核心是正确判断绳子段数，利用公式推导物重和机械效率的关系，需注意不计绳重和摩擦时额外功仅来自动滑轮。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先确定甲、乙滑轮组承担物重的绳子段数，再利用不计绳重和摩擦时的拉力公式推导物重关系，最后根据机械效率公式比较机械效率。步骤如下：1. 数出甲、乙滑轮组中动滑轮上的绳子段数；2. 结合拉力相等的条件，推导G₁和G₂的大小；3. 利用机械效率公式，结合物重关系比较η₁和η₂。
【解析】
1. 确定绳子段数：甲图中，动滑轮上承担物重的绳子段数n₁=3；乙图中，动滑轮上承担物重的绳子段数n₂=2。
2. 推导物重：不计绳重和摩擦，拉力公式为$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$，已知滑轮质量相等，故动滑轮重力$G_{动}$相同，且$F_1=F_2$，则：
$F_1=\frac{G_1+G_{动}}{3}$，$F_2=\frac{G_2+G_{动}}{2}$；
因$F_1=F_2$，所以$\frac{G_1+G_{动}}{3}=\frac{G_2+G_{动}}{2}$，整理得：$2(G_1+G_{动})=3(G_2+G_{动})$，即$2G_1=3G_2+G_{动}$，显然$G_1＞G_2$。
3. 比较机械效率：机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{G_{物}h+G_{动}h}=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$（h为提升高度，相同）。
因$G_1＞G_2$、$G_{动}$相同，代入得$\eta_1=\frac{G_1}{G_1+G_{动}}$，$\eta_2=\frac{G_2}{G_2+G_{动}}$，故$\eta_1＞\eta_2$。
【答案】
A
【知识点】
滑轮组拉力计算；机械效率
【点评】
本题考查滑轮组拉力与机械效率的综合应用，核心是正确判断绳子段数，利用公式推导物重和机械效率的关系，需注意不计绳重和摩擦时额外功仅来自动滑轮。
【难度系数】
0.5
5. 如图所示的装置中，不计滑轮、弹簧测力计及轻绳的质量，若当拉力F＝4 N时，整个装置处于静止状态，则甲、乙两弹簧测力计的示数分别为（
A.12 N，8 N
B.8 N，8 N
C.8 N，12 N
D.12 N，12 N
A
）A.12 N，8 N
B.8 N，8 N
C.8 N，12 N
D.12 N，12 N
答案
5. A
解析
【分析】
要解决此题，需明确：同一根轻绳的张力处处相等，因此各段绳子拉力均等于拉力F。分别对与甲、乙相连的滑轮进行受力分析，利用静止时受力平衡的条件，计算弹簧测力计的示数，关键是确定每个滑轮上承担的绳子段数。
【解析】
不计滑轮、弹簧测力计及轻绳的质量，同一根轻绳的张力处处相等，故各段绳子的拉力均为F=4N。
1. 对左侧滑轮（与甲弹簧测力计相连）受力分析：该滑轮静止，受力平衡，向左的拉力（即甲的示数）等于向右的3段绳子的拉力之和，因此甲的示数为：$3 × F = 3 × 4\ \mathrm{N} = 12\ \mathrm{N}$；
2. 对右侧滑轮（与乙弹簧测力计相连）受力分析：该滑轮静止，受力平衡，向右的拉力（即乙的示数）等于向左的2段绳子的拉力之和，因此乙的示数为：$2 × F = 2 × 4\ \mathrm{N} = 8\ \mathrm{N}$。
综上，甲、乙示数分别为12N、8N，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
滑轮组受力分析、二力平衡
【点评】
本题考查滑轮组的受力平衡问题，核心是利用同一根绳子张力相等的特点，准确分析每个滑轮的受力段数，结合二力平衡条件求解，需注意区分不同滑轮的绳子段数，避免出错。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需明确：同一根轻绳的张力处处相等，因此各段绳子拉力均等于拉力F。分别对与甲、乙相连的滑轮进行受力分析，利用静止时受力平衡的条件，计算弹簧测力计的示数，关键是确定每个滑轮上承担的绳子段数。
【解析】
不计滑轮、弹簧测力计及轻绳的质量，同一根轻绳的张力处处相等，故各段绳子的拉力均为F=4N。
1. 对左侧滑轮（与甲弹簧测力计相连）受力分析：该滑轮静止，受力平衡，向左的拉力（即甲的示数）等于向右的3段绳子的拉力之和，因此甲的示数为：$3 × F = 3 × 4\ \mathrm{N} = 12\ \mathrm{N}$；
2. 对右侧滑轮（与乙弹簧测力计相连）受力分析：该滑轮静止，受力平衡，向右的拉力（即乙的示数）等于向左的2段绳子的拉力之和，因此乙的示数为：$2 × F = 2 × 4\ \mathrm{N} = 8\ \mathrm{N}$。
综上，甲、乙示数分别为12N、8N，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
滑轮组受力分析、二力平衡
【点评】
本题考查滑轮组的受力平衡问题，核心是利用同一根绳子张力相等的特点，准确分析每个滑轮的受力段数，结合二力平衡条件求解，需注意区分不同滑轮的绳子段数，避免出错。
【难度系数】
0.5
6. 如图所示，工人师傅搬运货物时，在地面和卡车的车厢间倾斜放置一长木板搭成斜面，将地面上的货物沿斜面匀速推上车厢。已知车厢高1.5 m，木板长3 m，货物重600 N，沿斜面所用的推力为400 N，下列说法不正确的是（
A.利用斜面搬运货物可以省力，但不能省功
B.货物与斜面间的摩擦力为100 N
C.此斜面的机械效率为70％
D.若只换用更粗糙的长木板搭成斜面，则机械效率将减小
C
）A.利用斜面搬运货物可以省力，但不能省功
B.货物与斜面间的摩擦力为100 N
C.此斜面的机械效率为70％
D.若只换用更粗糙的长木板搭成斜面，则机械效率将减小
答案
6. C
解析
【分析】
本题考查斜面的功、机械效率及摩擦力的相关知识，解题时需明确：有用功是克服货物重力做的功（$W_{有}=Gh$），总功是推力做的功（$W_{总}=Fs$），额外功是克服斜面摩擦力做的功（$W_{额}=W_{总}-W_{有}$），机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，且斜面省力但不省功，摩擦力可通过额外功计算。需逐一分析各选项，计算相关物理量后判断正误。
【解析】
1. 计算有用功：$W_{有}=Gh=600N×1.5m=900J$；
2. 计算总功：$W_{总}=Fs=400N×3m=1200J$；
3. 计算额外功：$W_{额}=W_{总}-W_{有}=1200J-900J=300J$；
4. 计算摩擦力：由$W_{额}=fL$得，$f=\frac{W_{额}}{L}=\frac{300J}{3m}=100N$，故B选项正确；
5. 计算机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{900J}{1200J}×100\%=75\%$，因此C选项中“70％”错误；
6. 分析A选项：斜面是省力机械，根据功的原理，使用任何机械都不省功，故A正确；
7. 分析D选项：换用更粗糙的木板，斜面摩擦力增大，额外功增多，总功增大，有用功不变，由$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$可知机械效率减小，故D正确。
综上，不正确的选项为C。
【答案】
C
【知识点】
斜面机械效率、功的原理、摩擦力计算
【点评】
本题是简单机械中斜面的基础应用题，核心是区分有用功、总功、额外功并掌握机械效率的计算，需准确代入公式计算，难度适中，属于学生应掌握的常规题型。
【难度系数】
0.6
本题考查斜面的功、机械效率及摩擦力的相关知识，解题时需明确：有用功是克服货物重力做的功（$W_{有}=Gh$），总功是推力做的功（$W_{总}=Fs$），额外功是克服斜面摩擦力做的功（$W_{额}=W_{总}-W_{有}$），机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，且斜面省力但不省功，摩擦力可通过额外功计算。需逐一分析各选项，计算相关物理量后判断正误。
【解析】
1. 计算有用功：$W_{有}=Gh=600N×1.5m=900J$；
2. 计算总功：$W_{总}=Fs=400N×3m=1200J$；
3. 计算额外功：$W_{额}=W_{总}-W_{有}=1200J-900J=300J$；
4. 计算摩擦力：由$W_{额}=fL$得，$f=\frac{W_{额}}{L}=\frac{300J}{3m}=100N$，故B选项正确；
5. 计算机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{900J}{1200J}×100\%=75\%$，因此C选项中“70％”错误；
6. 分析A选项：斜面是省力机械，根据功的原理，使用任何机械都不省功，故A正确；
7. 分析D选项：换用更粗糙的木板，斜面摩擦力增大，额外功增多，总功增大，有用功不变，由$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$可知机械效率减小，故D正确。
综上，不正确的选项为C。
【答案】
C
【知识点】
斜面机械效率、功的原理、摩擦力计算
【点评】
本题是简单机械中斜面的基础应用题，核心是区分有用功、总功、额外功并掌握机械效率的计算，需准确代入公式计算，难度适中，属于学生应掌握的常规题型。
【难度系数】
0.6
