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4. 如图 7 - 1 - 32，有以下说法：
① $ ∠2 $ 与 $ ∠8 $ 是对顶角；② $ ∠2 $ 与 $ ∠4 $ 是同位角；③ $ ∠1 $ 与 $ ∠3 $ 是同位角；④ $ ∠9 $ 与 $ ∠10 $ 是同旁内角，$ ∠2 $ 与 $ ∠7 $ 也是同旁内角；⑤ $ ∠2 $ 与 $ ∠10 $ 是内错角。其中说法正确的有(
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
① $ ∠2 $ 与 $ ∠8 $ 是对顶角；② $ ∠2 $ 与 $ ∠4 $ 是同位角；③ $ ∠1 $ 与 $ ∠3 $ 是同位角；④ $ ∠9 $ 与 $ ∠10 $ 是同旁内角，$ ∠2 $ 与 $ ∠7 $ 也是同旁内角；⑤ $ ∠2 $ 与 $ ∠10 $ 是内错角。其中说法正确的有(
C
)A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案
4. C 点拨:此题考查了对顶角、同位角、内错角和同旁内角的识别.∠2与∠8不是两条直线相交所成的对顶角，∠1与∠3不是两条直线被第三条直线所截而成的角，所以①③错误;据题图分析，②④⑤叙述均正确，故选C.
5. 【教材 P9 习题 7 变式】如图 7 - 1 - 33，下列四个判断中：① $ ∠1 $ 的内错角只有 $ ∠2 $；② $ ∠1 $ 的同位角是 $ ∠A $；③ $ ∠1 $ 的同旁内角是 $ ∠4 $，$ ∠C $，$ ∠DBE $；④图中 $ ∠A $ 的同位角共有 4 个，正确判断的序号是
①③④
。答案
5. ①③④
6. 如图 7 - 1 - 34，直线 $ a $，$ b $ 被直线 $ c $ 所截，若 $ ∠1 = 60° $，$ ∠2 = 105° $，则 $ ∠1 $ 的同位角的度数是
75°
，$ ∠4 $ 的内错角的度数是60°
，$ ∠3 $ 的同旁内角的度数是75°
。答案
6. 75° 60° 75° 点拨:∠1的同位角是∠4，∠4 = 180° - ∠2 = 75°，∠4的内错角为∠1的对顶角，所以为60°，∠3的同旁内角是∠4，∠4 = 75°.
1. 【教材 P7 例 3 变式】(1)如图 7 - 1 - 35 所示，请你找出一对同位角是
(2)如果 $ ∠3 = ∠5 $，那么 $ ∠3 $ 和 $ ∠7 $ 相等吗？$ ∠3 $ 和 $ ∠6 $ 互补吗？为什么？
]
∠1与∠5(或∠2与∠6或∠3与∠7或∠4与∠8)
；一对内错角是∠3与∠5(或∠4与∠6)
；一对同旁内角是∠3与∠6(或∠4与∠5)
(只找出一对即可)。(2)如果 $ ∠3 = ∠5 $，那么 $ ∠3 $ 和 $ ∠7 $ 相等吗？$ ∠3 $ 和 $ ∠6 $ 互补吗？为什么？
]答案
1. (1)一对同位角是∠1与∠5(或∠2与∠6或∠3与∠7或∠4与∠8);一对内错角是∠3与∠5(或∠4与∠6);一对同旁内角是∠3与∠6(或∠4与∠5).
(2)∠3和∠7相等，∠3和∠6互补.理由如下:
如果∠3 = ∠5，又由对顶角相等，可得∠7 = ∠5，因此∠3 = ∠7.
因为∠6 + ∠7 = 180°，所以∠6 + ∠3 = 180°，因此∠3和∠6互补.
(2)∠3和∠7相等，∠3和∠6互补.理由如下:
如果∠3 = ∠5，又由对顶角相等，可得∠7 = ∠5，因此∠3 = ∠7.
因为∠6 + ∠7 = 180°，所以∠6 + ∠3 = 180°，因此∠3和∠6互补.
2. 如图 7 - 1 - 36，在三角形 $ ABC $ 所在的平面内画出一条直线，能否使得添加直线后的图形中与 $ ∠C $ 互为同旁内角的角有 3 个？若有 4 个呢？
答案
2. 解:能.如答图7 - 1 - 6，图①、②、③中与∠C互为同旁内角的角有3个;图④中与∠C互为同旁内角的角有4个.(画法不唯一)
答图7 - 1 - 6