7.为了激发学生个人潜能和团队精神，某学校组织学生去景区开展为期一天的素质拓展活动.已知景区成人票每张 30 元，学生票按成人票五折优惠，某班教师与学生一共去了 50人，门票共需 810 元.这个班参与活动的教师与学生各有多少人？

解：
设这个班参与活动的教师有x人，则参与活动的学生有$(50-x)$人。
学生票单价为：$30×0.5=15$（元）
根据题意列方程得：
$30x + 15(50 - x) = 810$
去括号，得：
$30x + 750 - 15x = 810$
移项、合并同类项，得：
$15x = 60$
系数化为1，得：
$x = 4$
学生人数为：$50 - 4 = 46$（人）
答：这个班参与活动的教师有4人，学生有46人。

算筹与方程组
《九章算术》是中国古代的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来就是$\begin{cases}3x+2y=17, \\x+4y=23,\end{cases}$那么，类似地，图2所示的算筹图你能用方程组表示出来吗？

解：
根据图1给出的算筹表示规律，可得图2对应的方程组为
$\begin{cases}2x + y = 12 \\4x + 3y = 26\end{cases}$