7. 如图所示的四个图形,既可以通过翻折,又可以通过旋转得到的是 （）


A.①②③④
B.①②③
C.①③
D.③

7.D 解析:①④只能由旋转得到,②只能由翻折得到,③既可以由旋转得到,也可以由翻折得到.

8. 用边长为 10 cm 的正方形做了一套七巧板,拼成如图所示的一座桥,则桥中阴影部分的面积为$ \mathrm{cm}^{2} $.

8. 50 解析:由题图可知,阴影部分的面积为原正方形面积的一半,原正方形的面积为$10×10=100(\mathrm{cm}^{2})$,所以阴影部分的面积为$100÷2=50(\mathrm{cm}^{2})$.

9. 若七巧板中小正方形的面积是$2\ \mathrm{cm}^{2}$，则该七巧板的总面积是$\mathrm{cm}^{2}$.

9. 16 解析:因为小正方形的面积是原正方形面积的$\frac{1}{8}$,小正方形的面积是$2\ \mathrm{cm}^{2}$,所以原正方形的面积是$2÷\frac{1}{8}=16(\mathrm{cm}^{2})$.

10. 如图,已知正方形的边长为4 cm,则图中阴影部分的面积为$ \mathrm{cm^{2}} $.

10. 8 解析:由题图可知,$S_{\mathrm{阴影部分}}=\frac{1}{2}S_{\mathrm{正方形}}=\frac{1}{2}×4^{2}=8(\mathrm{cm}^{2})$.

11. 如图,将周长为 8 的$△ ABC$沿$BC$方向平移 1 个单位长度得到$△ DEF$,则四边形$ABFD$的周长为.

11. 10 解析:由平移可知,$AD=BE=CF=1$,$AC=DF$,所以$C_{\mathrm{四边形}ABFD}=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+1+1=10$.

12. 在长方形 $ABCD$ 中，$AB=3$，$BC=4$，把长方形绕着它的一边旋转一周，所形成的几何体的体积为。

12. $48π$或$36π$ 解析:①当长方形绕边$AB$旋转时,$V=π BC^{2}· AB=π×4^{2}×3=48π$;②当长方形绕边$BC$旋转时,$V=π AB^{2}· BC=π×3^{2}×4=36π$.

13. 同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的图形一般不同.如图是一个直角三角形.
(1)当该三角形绕着长为 3 cm 的边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积.(结果保留 $π$)
(2)当该三角形绕着长为 5 cm 的边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积.(结果保留 $π$)
(3)当该三角形绕着图中所示的直线旋转一周时，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积.(结果保留 $π$)

13.(1)根据题意,绕着长为3 cm的边所在直线旋转一周得到一个圆锥,其底面半径为4 cm,高为3 cm,它的体积为$\frac{1}{3}×π×4^{2}×3=16π(\mathrm{cm}^{3})$.
(2)根据题意,绕着长为5 cm的边所在的直线旋转一周时,得到的是由两个底面半径都为$\frac{12}{5}$ cm,高不相等的两个圆锥扣在一起组成的几何体,此几何体的体积为$\frac{1}{3}π×(\frac{12}{5})^{2}×5=\frac{48π}{5}(\mathrm{cm}^{2})$.
(3)根据题意,三角形绕着题图中所示的虚线旋转一周时,得到的是一个圆柱挖去一个圆锥后剩余的几何体,其中圆柱和圆锥的底面半径均为4 cm,高均为3 cm,得到的几何体的体积为$π×4^{2}×3-\frac{1}{3}π×4^{2}×3=32π(\mathrm{cm}^{3})$.