2026年快乐暑假南方出版社七年级综合全一册通用版第36页答案
4. 如图是一个五叶风车的示意图,它可以看作是“基本图案”
△ABO
绕着点O通过
4
次旋转得到的.

答案

4. △ABO 4
5. 如图，$∠ AOB=90°$，它绕点$O$旋转$30°$后得到$∠ COD$，则$∠ AOC=$
30°
，$∠ BOC=$
60°
，$∠ COD=$
90°
。

答案

5. 30° 60° 90°
6. 请举出生活中两个常见的反映旋转变换的例子：
电风扇叶片的转动,车轮的转动
.

答案

6. 电风扇叶片的转动,车轮的转动
三、解答题.
1. 如图，$△ ABC$是等边三角形，将此三角形绕点$C$顺时针旋转，使$CB$与$CA$重合，得$△ ACD$.(1)作出$△ ACD$；(2)四边形$ABCD$是什么图形？

答案

1. (1)略 (2)菱形
2. 如图,两个边长都为1的正方形,其中一个正方形的顶点在另一个正方形的对角线交点上,并且绕该交点旋转,求两个正方形重叠部分(阴影)的面积.

答案


2. 【解析】如图,过 O 点作 $OM ⊥ AB,ON ⊥ AD$,垂足分别为 M,N,易知△ONH 是由△OMK 绕点 O 逆时针旋转 90°得到的，
∴ $S_{△OMK}=S_{△ONH}$
∴ 阴影部分面积等于小正方形 OMAN 的面积，
而小正方形 OMAN 的面积=$\frac{1}{4}S=\frac{1}{4}×1^2=\frac{1}{4}$,
∴ 阴影部分的面积为$\frac{1}{4}$.
甲从A地前往B地，乙从B地前往A地，两人同时出发，各自匀速地前进，每个人到达目的地后都立即以原速度返回. 两人首次在距离A地700米处相遇，后来又在距离B地400米处相遇. 求A，B两地间的距离.

答案

解：设A，B两地间的距离为x米。
第一次相遇时，甲、乙两人共行走了1个A、B间的全程，此时甲行走的路程为700米。
第二次相遇时，甲、乙两人共行走了3个A、B间的全程，由于两人均匀速前进，因此甲行走的总路程为 $3 × 700 = 2100$ 米。
此时甲的总路程等价于从A走到B后折返了400米，列方程得：
$x + 400 = 2100$
解得 $x = 1700$
答：A，B两地间的距离为1700米。