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5.（多选题）五一假期，小玉在旅游景区买了一个工艺品，她将工艺品放入盛满水的溢水杯中，用电子秤测得的数据如图3所示。下列推算正确的是（
A.工艺品受到的重力$G=(m_2 - m_3)g$
B.工艺品受到的浮力$F_{浮}=(m_2 - m_3)g$
C.工艺品的体积$V=\frac{m_1 - m_3}{\rho_{水}}$
D.工艺品的密度$\rho=\frac{m_2 - m_1}{m_1 - m_3}\rho_{水}$
AC
）。A.工艺品受到的重力$G=(m_2 - m_3)g$
B.工艺品受到的浮力$F_{浮}=(m_2 - m_3)g$
C.工艺品的体积$V=\frac{m_1 - m_3}{\rho_{水}}$
D.工艺品的密度$\rho=\frac{m_2 - m_1}{m_1 - m_3}\rho_{水}$
答案
5.AC
解析
【分析】
要解决本题，需结合溢水杯的总质量变化，推导工艺品的质量、体积、浮力等物理量，逐一判断选项：先明确溢出的水的质量，再通过总质量关系得到工艺品的质量，结合阿基米德原理判断浮力，利用密度公式计算工艺品密度，最终确定正确选项。
【解析】
设溢水杯质量为$m_{杯}$，则：
1. 溢出的水的质量：原来溢水杯和水总质量$m_1 = m_{杯} + m_{水总}$，取出工艺品后总质量$m_3 = m_{杯} + m_{水剩}$，因此溢出的水质量$m_{溢}=m_1 - m_3$。
2. 工艺品的质量：工艺品浸没时总质量$m_2 = m_{杯} + m_{水剩} + m_{工艺品}$，故$m_{工艺品}=m_2 - m_3$。
选项A：工艺品重力$G=m_{工艺品}g=(m_2 - m_3)g$，A正确。
选项B：根据阿基米德原理，浮力等于排开液体重力，即$F_{浮}=m_{溢}g=(m_1 - m_3)g$，并非$(m_2 - m_3)g$，B错误。
选项C：工艺品浸没，体积等于排开水的体积，$V=V_{排}=\frac{m_{溢}}{\rho_{水}}=\frac{m_1 - m_3}{\rho_{水}}$，C正确。
选项D：工艺品密度$\rho=\frac{m_{工艺品}}{V}=\frac{m_2 - m_3}{\frac{m_1 - m_3}{\rho_{水}}}=\frac{(m_2 - m_3)\rho_{水}}{m_1 - m_3}$，与选项表达式不符，D错误。
【答案】
AC
【知识点】
阿基米德原理、密度计算、重力
【点评】
本题通过溢水杯质量变化推导工艺品物理量，需理清总质量的组成关系，易错点是混淆工艺品质量与排开液体质量，需仔细分析逻辑关系。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合溢水杯的总质量变化，推导工艺品的质量、体积、浮力等物理量，逐一判断选项：先明确溢出的水的质量，再通过总质量关系得到工艺品的质量，结合阿基米德原理判断浮力，利用密度公式计算工艺品密度，最终确定正确选项。
【解析】
设溢水杯质量为$m_{杯}$，则：
1. 溢出的水的质量：原来溢水杯和水总质量$m_1 = m_{杯} + m_{水总}$，取出工艺品后总质量$m_3 = m_{杯} + m_{水剩}$，因此溢出的水质量$m_{溢}=m_1 - m_3$。
2. 工艺品的质量：工艺品浸没时总质量$m_2 = m_{杯} + m_{水剩} + m_{工艺品}$，故$m_{工艺品}=m_2 - m_3$。
选项A：工艺品重力$G=m_{工艺品}g=(m_2 - m_3)g$，A正确。
选项B：根据阿基米德原理，浮力等于排开液体重力，即$F_{浮}=m_{溢}g=(m_1 - m_3)g$，并非$(m_2 - m_3)g$，B错误。
选项C：工艺品浸没，体积等于排开水的体积，$V=V_{排}=\frac{m_{溢}}{\rho_{水}}=\frac{m_1 - m_3}{\rho_{水}}$，C正确。
选项D：工艺品密度$\rho=\frac{m_{工艺品}}{V}=\frac{m_2 - m_3}{\frac{m_1 - m_3}{\rho_{水}}}=\frac{(m_2 - m_3)\rho_{水}}{m_1 - m_3}$，与选项表达式不符，D错误。
【答案】
AC
【知识点】
阿基米德原理、密度计算、重力
【点评】
本题通过溢水杯质量变化推导工艺品物理量，需理清总质量的组成关系，易错点是混淆工艺品质量与排开液体质量，需仔细分析逻辑关系。
【难度系数】
0.5
6. 用细线拴住一块棱长10 cm、重150 N的正方体物块，使其浸没在水中保持静止，物块未与容器接触，物块所受浮力大小为
10
N，细线对物块的拉力是140
N。答案
6. 10 140
解析
【分析】
本题考查浮力计算与受力平衡的应用，解题思路为：①利用阿基米德原理，结合物块浸没时排开水的体积等于自身体积，计算浮力；②对静止的物块受力分析，根据三力平衡关系计算细线拉力。
【解析】
1. 计算物块体积：正方体棱长$a=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，体积$V=a^3=(0.1\ \mathrm{m})^3=0.001\ \mathrm{m}^3$。
物块浸没在水中，排开水的体积$V_{\mathrm{排}}=V=0.001\ \mathrm{m}^3$。
根据阿基米德原理，浮力$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.001\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$。
2. 对物块受力分析：物块静止，受向下的重力$G$、向上的浮力$F_{\mathrm{浮}}$和向上的细线拉力$F_{\mathrm{拉}}$，三力平衡，即$G=F_{\mathrm{浮}}+F_{\mathrm{拉}}$。
因此细线拉力$F_{\mathrm{拉}}=G-F_{\mathrm{浮}}=150\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=140\ \mathrm{N}$。
【答案】
10；140
【知识点】
浮力计算、受力平衡
【点评】
本题结合阿基米德原理与受力平衡知识，考查基础物理公式的应用，难度较低，适合学生巩固相关知识点。
【难度系数】
0.7
本题考查浮力计算与受力平衡的应用，解题思路为：①利用阿基米德原理，结合物块浸没时排开水的体积等于自身体积，计算浮力；②对静止的物块受力分析，根据三力平衡关系计算细线拉力。
【解析】
1. 计算物块体积：正方体棱长$a=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，体积$V=a^3=(0.1\ \mathrm{m})^3=0.001\ \mathrm{m}^3$。
物块浸没在水中，排开水的体积$V_{\mathrm{排}}=V=0.001\ \mathrm{m}^3$。
根据阿基米德原理，浮力$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.001\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$。
2. 对物块受力分析：物块静止，受向下的重力$G$、向上的浮力$F_{\mathrm{浮}}$和向上的细线拉力$F_{\mathrm{拉}}$，三力平衡，即$G=F_{\mathrm{浮}}+F_{\mathrm{拉}}$。
因此细线拉力$F_{\mathrm{拉}}=G-F_{\mathrm{浮}}=150\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=140\ \mathrm{N}$。
【答案】
10；140
【知识点】
浮力计算、受力平衡
【点评】
本题结合阿基米德原理与受力平衡知识，考查基础物理公式的应用，难度较低，适合学生巩固相关知识点。
【难度系数】
0.7
7. 同学们在学习“阿基米德原理”这节课上，仔细观察了老师所做的演示实验（图4甲）。课后复习时，物理兴趣小组的同学们经过反复思考和讨论，提出了对该实验的改进意见，并动手制作出了如图4乙所示的实验装置，其中A、B为两个规格相同的弹簧测力计，C为重物，D为薄塑料袋（质量不计），E是用废弃的大号饮料瓶、带孔橡皮塞以及弯曲玻璃管自制的溢水杯，杯中加入红色的水，F是升降平台（摇动手柄，可使平台高度缓慢上升、下降），G为铁架台。
（1）实验中同学们逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计A的示数
（2）通过分析，你认为应提醒兴趣小组的同学在操作时要注意什么问题？
（3）对比图4甲、乙两组实验，改进后的实验与原实验比较有哪些优点？
①
②
（1）实验中同学们逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计A的示数
减小
；弹簧测力计B的示数增大
（前两空均选填“增大”“减小”或“不变”）。比较弹簧测力计A的示数变化量和弹簧测力计B的示数变化量，它们的大小相等
（选填“相等”或“不相等”）。（2）通过分析，你认为应提醒兴趣小组的同学在操作时要注意什么问题？
弹簧测力计使用前要调零；待弹簧测力计示数稳定后再读数；尽量避免玻璃管与塑料袋间有作用力；玻璃管不能浸入塑料袋里的水中；溢水杯中加水时，使水面略超过溢水口处，溢出的水用塑料袋承接等（合理即可）
。（3）对比图4甲、乙两组实验，改进后的实验与原实验比较有哪些优点？
①
方便操作；减小误差
。②
更直观等（合理即可）
。答案
7.（1）减小 增大 相等 （2）弹簧测力计使用前要调零；待弹簧测力计示数稳定后再读数；尽量避免玻璃管与塑料袋间有作用力；玻璃管不能浸入塑料袋里的水中；溢水杯中加水时，使水面略超过溢水口处，溢出的水用塑料袋承接等（合理即可） （3）方便操作；减小误差；更直观等（合理即可）
解析
【分析】
本题围绕阿基米德原理的实验展开，需结合称重法测浮力、阿基米德原理分析实验现象，同时明确实验操作的注意事项和改进装置的优势。首先，根据称重法测浮力公式$F_{浮}=G-F_{示}$，当重物浸入水中体积增大时，排开液体的重力变化与浮力相关；其次，实验操作需保证测量准确，改进装置的优点可从操作、误差、直观性等角度分析。
【解析】
（1）当逐渐调高平台F，重物浸入水中的体积增大，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，重物受到的浮力变大。弹簧测力计A的示数为$F_{A}=G-F_{浮}$，因此A的示数减小；排开的水流入薄塑料袋，弹簧测力计B测的是排开水的重力，故B的示数增大。根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，即$\Delta F_{A}=F_{浮}$，$\Delta F_{B}=G_{排}$，所以两者的示数变化量大小相等。
（2）操作注意事项：弹簧测力计使用前要调零，保证测量准确；待弹簧测力计示数稳定后再读数，避免读数误差；溢水杯加水时使水面略超过溢水口，确保排开的水全部流入塑料袋；避免玻璃管与塑料袋间有作用力，防止影响测量结果等。
（3）改进后的优点：① 方便操作，通过升降平台即可控制重物浸入体积，无需手动接水；② 更直观，两个弹簧测力计同时显示示数变化，能清晰对比浮力与排开液体重力的关系，同时减小了原实验中接水操作带来的误差。
【答案】
（1）减小；增大；相等
（2）弹簧测力计使用前要调零；待弹簧测力计示数稳定后再读数；溢水杯中加水时使水面略超过溢水口处，确保排开的水全部溢出；避免玻璃管与塑料袋间有作用力等（合理即可）
（3）① 方便操作，能直观观察两个弹簧测力计示数的变化；② 减小实验误差，避免原实验中接水时的操作误差（合理即可）
【知识点】
阿基米德原理、弹簧测力计的使用、实验改进与评估
【点评】
本题通过改进阿基米德原理的实验装置，考查对实验原理的理解、实验操作规范及实验评估能力，要求学生结合力学知识分析实验现象，同时具备对实验方案的评价能力，是对基础实验的拓展应用。
【难度系数】
0.5
本题围绕阿基米德原理的实验展开，需结合称重法测浮力、阿基米德原理分析实验现象，同时明确实验操作的注意事项和改进装置的优势。首先，根据称重法测浮力公式$F_{浮}=G-F_{示}$，当重物浸入水中体积增大时，排开液体的重力变化与浮力相关；其次，实验操作需保证测量准确，改进装置的优点可从操作、误差、直观性等角度分析。
【解析】
（1）当逐渐调高平台F，重物浸入水中的体积增大，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，重物受到的浮力变大。弹簧测力计A的示数为$F_{A}=G-F_{浮}$，因此A的示数减小；排开的水流入薄塑料袋，弹簧测力计B测的是排开水的重力，故B的示数增大。根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，即$\Delta F_{A}=F_{浮}$，$\Delta F_{B}=G_{排}$，所以两者的示数变化量大小相等。
（2）操作注意事项：弹簧测力计使用前要调零，保证测量准确；待弹簧测力计示数稳定后再读数，避免读数误差；溢水杯加水时使水面略超过溢水口，确保排开的水全部流入塑料袋；避免玻璃管与塑料袋间有作用力，防止影响测量结果等。
（3）改进后的优点：① 方便操作，通过升降平台即可控制重物浸入体积，无需手动接水；② 更直观，两个弹簧测力计同时显示示数变化，能清晰对比浮力与排开液体重力的关系，同时减小了原实验中接水操作带来的误差。
【答案】
（1）减小；增大；相等
（2）弹簧测力计使用前要调零；待弹簧测力计示数稳定后再读数；溢水杯中加水时使水面略超过溢水口处，确保排开的水全部溢出；避免玻璃管与塑料袋间有作用力等（合理即可）
（3）① 方便操作，能直观观察两个弹簧测力计示数的变化；② 减小实验误差，避免原实验中接水时的操作误差（合理即可）
【知识点】
阿基米德原理、弹簧测力计的使用、实验改进与评估
【点评】
本题通过改进阿基米德原理的实验装置，考查对实验原理的理解、实验操作规范及实验评估能力，要求学生结合力学知识分析实验现象，同时具备对实验方案的评价能力，是对基础实验的拓展应用。
【难度系数】
0.5
