12.如图甲所示,把一块质量为 90 g、体积为 60 cm³ 的橡皮泥投入水中,橡皮泥沉底;如图乙所示,把该橡皮泥捏成小船,橡皮泥小船漂浮在水面。求:($\rho_{水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,g取 10 N/kg)
(1)这块橡皮泥沉入水底时所受到的浮力。
(2)橡皮泥小船漂浮时排开水的体积。

(1)橡皮泥沉入水底时所受到的浮力
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}gV=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×60×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=0.6\ \mathrm{N}$。
(2)橡皮泥小船漂浮时,所受浮力$F_{浮}'=G=mg=90×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.9\ \mathrm{N}$,
由阿基米德原理可知,排开水的体积
$V_{排}'=\dfrac{F_{浮}'}{\rho_{水}g}=\dfrac{0.9\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=9×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$。

【分析】
解决本题需分两种场景分析：①橡皮泥沉底时，排开水的体积等于自身的体积，利用阿基米德原理计算浮力；②橡皮泥小船漂浮时，根据漂浮条件（浮力等于重力）求出浮力，再结合阿基米德原理变形公式计算排开水的体积。
【解析】
(1) 橡皮泥沉入水底时，排开水的体积等于橡皮泥的体积，即$V_{排}=V=60\ \mathrm{cm}^3=60×10^{-6}\ \mathrm{m}^3$。
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，代入数据得：
$F_{浮}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×60×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=0.6\ \mathrm{N}$。
(2) 橡皮泥小船漂浮时，根据漂浮条件，所受浮力等于自身重力，即$F_{浮}'=G=mg$。
先计算橡皮泥的重力：$m=90\ \mathrm{g}=0.09\ \mathrm{kg}$，则$G=0.09\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.9\ \mathrm{N}$，故$F_{浮}'=0.9\ \mathrm{N}$。
再根据阿基米德原理$F_{浮}'=\rho_{水}gV_{排}'$，变形得排开水的体积：
$V_{排}'=\dfrac{F_{浮}'}{\rho_{水}g}=\dfrac{0.9\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=9×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$。
【答案】
(1) 0.6 N；(2) $9×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题考查浮力的计算，核心是区分物体沉底和漂浮时的受力特点：沉底时排开体积等于自身体积，漂浮时浮力等于重力，需熟练运用阿基米德原理进行公式变形计算。
【难度系数】
0.6