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1. 若$a＞b$,则下列各式中一定成立的是（
A.$-a＞-b$
B.$a+2＜b+2$
C.$5a＞5b$
D.$a+1＞b+2$
C
）A.$-a＞-b$
B.$a+2＜b+2$
C.$5a＞5b$
D.$a+1＞b+2$
答案
1. C
2. 若$(m+4)x^{|m|-3}+6＞0$是关于$x$的一元一次不等式，则$m$的值是（
A.3
B.4
C.5
D.6
B
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
2. B
3. 若$a + 1 ＜ b$，则下列结论不一定正确的是（
A.$-a - 1 ＞ -b$
B.$2a + 1 ＜ 2b$
C.$a ＜ b$
D.$\frac{a}{2} + 1 ＞ \frac{b}{2}$
D
）A.$-a - 1 ＞ -b$
B.$2a + 1 ＜ 2b$
C.$a ＜ b$
D.$\frac{a}{2} + 1 ＞ \frac{b}{2}$
答案
3. D
4. 已知$m-\dfrac{2}{m}+n=0$，则当$m≥ 2$时，$m+n$的取值范围是$\underline{\hspace{5em}}$.
答案
4. $0＜m+n≤1$
5. 已知正整数 $a,b,c$，$a≥ b≥ c＞1$，且满足 $\frac{b+1}{a-1},\frac{c+1}{b-1},\frac{a+1}{c-1}$ 均为正整数，则 $b$ 的最大值是 ______。
答案
5. 9
6. “绿波”是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率. 李叔叔行驶在最高限速 80 km/h 的路段上，某时刻的导航界面显示，前方第一个路口显示绿灯倒计时 32 s，第二个路口显示红灯倒计时 44 s，此时车辆分别距离两个路口 480 m和 880 m. 已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是 30 s，50 s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是 45 s，60 s. 如果不考虑其他因素，李叔叔以不低于 40 km/h的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口(在红、绿灯切换瞬间也可通过)，那么车速$ v $(km/h)的取值范围是$\underline{\hspace{5cm}}$.
答案
6. $54≤v≤72$
三、解答题
7. 已知 $ x = 3 $ 是关于 $ x $ 的不等式 $ 3x - \frac{ax + 2}{2} ＞ \frac{2x}{3} $ 的解，求 $ a $ 的取值范围.
7. 已知 $ x = 3 $ 是关于 $ x $ 的不等式 $ 3x - \frac{ax + 2}{2} ＞ \frac{2x}{3} $ 的解，求 $ a $ 的取值范围.
答案
7. 把$x=3$代入原不等式得$3×3-\frac{3a+2}{2}＞\frac{2×3}{3}$,解得$a＜4$.故$a$的取值范围是$a＜4$.
8.【提出问题】已知 $ x - y = 2 $，且 $ x ＞ 1, y ＜ 0 $，求 $ x + y $ 的取值范围.
【解决问题】解:因为 $ x - y = 2 $，所以 $ x = y + 2 $.因为 $ x ＞ 1 $，所以 $ y + 2 ＞ 1 $，所以 $ y ＞ -1 $.又因为 $ y ＜ 0 $，所以 $ -1 ＜ y ＜ 0 $①，同理得 $ 1 ＜ x ＜ 2 $②，由①+②得 $ -1 + 1 ＜ y + x ＜ 0 + 2 $.所以 $ x + y $ 的取值范围是 $ 0 ＜ x + y ＜ 2 $.
【尝试应用】已知 $ x - y = -3 $，且 $ x ＜ -1 $，$ y ＞ 1 $，求 $ 2x + 2y $ 的取值范围.
【解决问题】解:因为 $ x - y = 2 $，所以 $ x = y + 2 $.因为 $ x ＞ 1 $，所以 $ y + 2 ＞ 1 $，所以 $ y ＞ -1 $.又因为 $ y ＜ 0 $，所以 $ -1 ＜ y ＜ 0 $①，同理得 $ 1 ＜ x ＜ 2 $②，由①+②得 $ -1 + 1 ＜ y + x ＜ 0 + 2 $.所以 $ x + y $ 的取值范围是 $ 0 ＜ x + y ＜ 2 $.
【尝试应用】已知 $ x - y = -3 $，且 $ x ＜ -1 $，$ y ＞ 1 $，求 $ 2x + 2y $ 的取值范围.
答案
8. 因为$x-y=-3$,所以$x=y-3$.因为$x＜-1$,所以$y-3＜-1$,所以$y＜2$.又因为$y＞1$,所以$1＜y＜2$①,同理得$-2＜x＜-1$②,由①+②得$1-2＜y+x＜2-1$,所以$x+y$的取值范围是$-1＜x+y＜1$,所以$-2＜2x+2y＜2$.
