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一、填空题
1. 已知一次函数 $y=kx+b(k ≠ 0)$ 的图象经过 $A(1,-1),B(-1,3)$ 两点,则 $k$
1. 已知一次函数 $y=kx+b(k ≠ 0)$ 的图象经过 $A(1,-1),B(-1,3)$ 两点,则 $k$
＜
$0$（填“$＞$”或“$＜$”）.答案
1. ＜
2. 在平面直角坐标系中,函数$y=kx+b$的图象如图所示,试比较:$k· b$
＞
0(填“＞”“＜”或“=”).答案
2. ＞
3. 若直线$y=kx+b$($k≠0$)经过点$A(2,-3)$，且与$y$轴的交点在$x$轴上方，则$k$的取值范围是
k＜-\dfrac{3}{2}
。答案
3. $k＜-\dfrac{3}{2}$
4. 若一次函数$y=(k-2)x+3-k$的图象不经过第四象限，则$k$的取值范围是
2＜k≤3
.答案
4. 2＜k≤3
5. 在平面直角坐标系中,已知点$A(2,2),B(3,0)$,设过点$B$的直线$l$对应的函数表达式为$y=kx+$$b$,作点$A$关于$y$轴的对称点$C$. 若直线$l$与线段$AC$(包含两个端点)有交点,则$k$的取值范围是
$-2≤k≤-\dfrac{2}{5}$
.答案
5. $-2≤k≤-\dfrac{2}{5}$
6. 不经过第一象限和原点的直线对应的函数表达式为 $y=k_1x+b_1$,不经过第二象限和原点的直线对应的函数表达式为 $y=k_2x+b_2$,不经过第三象限和原点的直线对应的函数表达式为 $y=k_3x+b_3$,不经过第四象限和原点的直线对应的函数表达式为 $y=k_4x+b_4$,$k_1,k_2,k_3,k_4$ 均不为 0,那么$k_1k_2k_3b_2b_3b_4$
＜
0 (填“$＞$”“$＜$”或“$=$”).答案
6. ＜
二、解答题
7. 已知关于 $x$ 的函数 $y=(k-1)x+2k+4$.
(1) 当 $k$ 满足什么条件时,它是正比例函数?
(2) 当 $k$ 满足什么条件时,$y$ 随 $x$ 的增大而增大?
(3) 当 $k$ 满足什么条件时,它的图象经过第一、二、四象限?
7. 已知关于 $x$ 的函数 $y=(k-1)x+2k+4$.
(1) 当 $k$ 满足什么条件时,它是正比例函数?
(2) 当 $k$ 满足什么条件时,$y$ 随 $x$ 的增大而增大?
(3) 当 $k$ 满足什么条件时,它的图象经过第一、二、四象限?
答案
7. (1)
∵ $y=(k-1)x+2k+4$ 是正比例函数，
∴ $2k+4=0$ 且 $k-1≠0. ∴ k=-2$
(2)
∵ $y$ 随 $x$ 的增大而增大,$∴ k-1＞0. ∴ k＞1$
(3)
∵ 函数 $y=(k-1)x+2k+4$ 的图象经过第一、二、四象限,$\therefore \begin{cases} k-1＜0, \\ 2k+4＞0, \end{cases}$ 解得$-2＜k＜1$
∵ $y=(k-1)x+2k+4$ 是正比例函数，
∴ $2k+4=0$ 且 $k-1≠0. ∴ k=-2$
(2)
∵ $y$ 随 $x$ 的增大而增大,$∴ k-1＞0. ∴ k＞1$
(3)
∵ 函数 $y=(k-1)x+2k+4$ 的图象经过第一、二、四象限,$\therefore \begin{cases} k-1＜0, \\ 2k+4＞0, \end{cases}$ 解得$-2＜k＜1$
