一、怎样简便就怎样计算。
1. $\frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{6}$
2. $\frac{3}{5} + ( \frac{4}{15} - \frac{1}{5} )$
3. $12 - \frac{4}{7} - \frac{3}{7}$
4. $\frac{7}{9} + \frac{1}{11} + \frac{2}{9} + \frac{5}{11}$

1. $\frac{5}{12}$；2. $\frac{2}{3}$；3. $11$；4. $1\frac{6}{11}$

我们结合分数通分规则、加法交换律、加法结合律以及减法的运算性质进行简便计算，步骤如下：
1. 计算$\frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{6}$：
三个分数的最小公分母是12，通分后计算：
$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6} = \frac{6}{12}-\frac{3}{12}+\frac{2}{12} = \frac{5}{12}$
2. 计算$\frac{3}{5} + ( \frac{4}{15} - \frac{1}{5} )$：
去括号后先算同分母减法简化运算：
$\frac{3}{5}+(\frac{4}{15}-\frac{1}{5}) = \frac{3}{5}-\frac{1}{5}+\frac{4}{15} = \frac{2}{5}+\frac{4}{15} = \frac{6}{15}+\frac{4}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$
3. 计算$12 - \frac{4}{7} - \frac{3}{7}$：
利用减法性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和：
$12-\frac{4}{7}-\frac{3}{7} = 12-(\frac{4}{7}+\frac{3}{7}) = 12-1 = 11$
4. 计算$\frac{7}{9} + \frac{1}{11} + \frac{2}{9} + \frac{5}{11}$：
利用加法交换律和结合律，分组计算同分母分数加法：
$\frac{7}{9}+\frac{1}{11}+\frac{2}{9}+\frac{5}{11} = (\frac{7}{9}+\frac{2}{9})+(\frac{1}{11}+\frac{5}{11}) = 1+\frac{6}{11} = 1\frac{6}{11}$

二、单位换算。
5.1立方分米=()立方厘米
120立方厘米=()立方分米
4.25毫升=()立方厘米
8.6平方米=()平方分米
25立方分米=()立方米
70立方厘米=()升

5100、0.12、4.25、860、0.025、0.07

我们根据不同单位之间的固定进率进行换算：
1. 体积单位进率：1立方分米=1000立方厘米，大单位换小单位乘进率，5.1×1000=5100；小单位换大单位除以进率，120÷1000=0.12，25÷1000=0.025。
2. 容积和体积单位关系：1毫升=1立方厘米，所以4.25毫升=4.25立方厘米；1升=1000立方厘米，70÷1000=0.07。
3. 面积单位进率：1平方米=100平方分米，大单位换小单位乘进率，8.6×100=860。

三、根据下图中的数据，计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：分米）
1.
2.

1. 表面积为694平方分米，体积为1034立方分米；2. 表面积为448平方分米，体积为448立方分米。

1. 第一个图形可看作长为$6+8=14$分米、宽11分米、高9分米的大长方体，去掉一个长8分米、宽11分米、高4分米的小长方体得到：
表面积：先计算完整大长方体的表面积，再减去拼接后减少的2个长8分米、宽4分米的长方形面的面积：
大长方体表面积：$2×(14×11 + 14×9 + 11×9)=758$（平方分米）
减少的总面积：$2×8×4=64$（平方分米）
总表面积：$758-64=694$（平方分米）
体积：用大长方体体积减去去掉的小长方体体积：
大长方体体积：$14×11×9=1386$（立方分米）
去掉的小长方体体积：$8×11×4=352$（立方分米）
总体积：$1386-352=1034$（立方分米）
2. 第二个图形是棱长8分米的大正方体，上方向内挖去一个棱长4分米的小正方体得到：
表面积：完整大正方体表面积加上凹进去新增的4个边长为4分米的正方形侧面面积（凹坑底面可补全大正方体上表面缺失的部分）：
大正方体表面积：$8×8×6=384$（平方分米）
新增侧面总面积：$4×4×4=64$（平方分米）
总表面积：$384+64=448$（平方分米）
体积：用大正方体体积减去挖去的小正方体体积：
大正方体体积：$8×8×8=512$（立方分米）
挖去的小正方体体积：$4×4×4=64$（立方分米）
总体积：$512-64=448$（立方分米）

四、解决问题。
小芳和小东共储蓄了505元，小东储蓄的钱是小芳的3倍少15元，小芳储蓄了多少元？（用方程解答）

130元

本题要求用方程解答，解题步骤如下：
① 设未知数：设小芳储蓄了x元，由题意可知小东储蓄的钱数为(3x - 15)元。
② 根据等量关系“小芳储蓄的钱数 + 小东储蓄的钱数 = 两人总储蓄505元”列出方程：
x + 3x - 15 = 505
③ 解方程：
合并同类项得：4x - 15 = 505
根据等式的性质，等式两边同时加15：4x = 505 + 15，即4x = 520
等式两边同时除以4：x = 520 ÷ 4，解得x = 130
④ 检验：把x=130代入题目条件，小东储蓄3×130-15=375元，130+375=505元，和总储蓄金额一致，结果正确。